五年级下册数学试题-第四单元测试卷（A） 人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学试题-第四单元测试卷（A） 人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-23 07:32:23 | ||
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文档简介
人教版数学2019-2020学年五年级下册第四单元测试卷（A）
一、填空题（共28分）
1.分数单位是 18 的最大真分数是________，再添上________个这样的分数单位是最小的质数。
2.0.875= （）（） ________=________÷4= 35（） ________。
3.把0.375、 20162017 、 1110 、 15 按从小到大的顺序排列。
________?<________?<________<________
4.45 的分数单位是________； 58 的分数单位是________。
5.“春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。”这首诗中“春”字占全诗总字数的________。
6.一堆水泥重3吨，7天用完，平均每天用去这堆水泥的________，每天用________吨。
7.五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果将每个班分别分成若干个小组，并使每组人数相同，每组最多有________人。
8.丁丁、当当和明明三人打同样一份文稿，丁丁用了 25 小时，当当用了0.3小时，小明用了 16 小时，________的速度最快，________的速度最慢。
9.一个数，用它去除15、45和60，正好都能整除，这个数最大是________。
10.在横线上填上“>”“<”或“=”。
719 ________ 1119 ???????? 524 ________ 523 ???????? 925 ________0.36
0.175________ 740 ?? ? ?? 2324 ________0.95? ? ? ??? 0.44________ 920
11.在 78 ， 56 ， 1150 ， 720 ， 1615 这些分数中，能化成有限小数的有________个，占总个数的 （）（） ________。
12.如下图，是由6个完全一样的正方形拼成的长方形，阴影部分面积占全部的________。
13.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是________?cm，可以剪成________个这样的正方形。
二、判断题（共6分）
14.在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。(???? )
15.分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（??? ）
16.6912 = 634 。（??? ）
17.所有的假分数的值都大于1。(???? )
18.两个大小相等的分数，它们的分数单位一定相等。（??? ）
19.在 45 、 1112 、 718 和 324 这四个分数中，能化成有限小数的只有 45 。（??? ）
三、选择题（共5分）
20.笼子里有灰兔20只、白兔15只，一只白兔占笼中白兔的________，占笼中兔子总数的________。
A. 120 ??????B. 115 ???????????C. 135 ??????D. 1535
21.选项图中阴影部分与整个图形的关系与下图中阴影部分与整个图形的关系不一致的是（??? ）。
A.??????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
22.分母是14的最简真分数一共有（??? ）个。
A.?5??????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
23.a和b都是非零自然数，且a÷5=b，a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。
A.5???????? B.a??????? C.b????? D.无法确定
24.下列分数中，不能化成有限小数的是（??? ）。
A.?516?????????????????????????????????????B.?728?????????????????????????????????????C.?125?????????????????????????????????????D.?835
四、按要求完成下列各题（共26分）
25.把下面分数化成最简分数。
（1）108144
（2）35105
（3）168196
（4）144360
26.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）6和16
（2）7和13
（3）9和6
27.通分并比较下列各组分数的大小。
（1）67 和 89 ?
（2）2021 和 1415 ?
（3）35 、 58 和 712
28.把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
（1）515
（2）6817
（3）3911
（4）5512
29.你能在下面的这些图中表示出 23 吗？并在虚线框内自己创作一个“ 23 ”。
30.将下列分数进行分类。
2021 ??? 1430 ????? 511 ???? 2041 ???? 4950 ???? 713 ???? 89 ??? 49 ??? 1223 ??? 817
接近12 ：________
接近1：________
五、解决问题（共35分）
31.同一种零件，王师傅9分钟加工7个，李师傅11分钟加工9个。谁加工得快？
32.小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看5天，他们各看了这本书的几分之几？
33.一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？
34.2017年世界环境日中国主题为“减少污染——行动起来”，五（1）班大部分同学积极参加志愿者活动，他们排成8排或12排，都多6人。根据实际五（1）班可能有多少人参加志愿者行动？
35.商品质量监测单位对两家儿童玩具厂的产品进行了抽样检查。哪家玩具厂产品质量兴好？
36.小巧匠
37.定义：①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（1）填写表。
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
________
________
________
________
最小公倍数
________
________
________
________
（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现。
（3）根据你的发现，完成下题。
有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？
六、挑战题（附加10分）
38.一个分数化成小数后是0.125，如果分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的 12 ，那么变化后的分数化成小数是多少？
答案解析部分
一、填空题（共28分）
1.【答案】 78；9
【考点】合数与质数的特征，真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是18的最大真分数是78；2=168 ， 16-7=9，再添上9个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：78；9。
【分析】真分数的分子小于分母，最大真分数的分子比分母小1；最小的质数是2，把2写成分母是8的分数，然后确定再添上分数单位的个数即可。
2.【答案】 78；3.5；40
【考点】分数与除法的关系，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.875=8751000=78；8÷4=2，7÷2=3.5；35÷7=5，8×5=40；所以0.875=78=3.5÷4=3540。
故答案为：78；3.5；40。
【分析】把小数写成分母是1000的分数，然后化成最简分数，再根据分数与除法的关系确定被除数；根据分数的基本性质确定分子是35的分数的分母。
3.【答案】 15；0.375；20162017；1110
【考点】异分子分母分数的大小比较，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：20162017=0.9995……；1110=1.1；15=0.2；所以从小到大排列是：15<0.375<20162017<1110。
故答案为：15；0.375；20162017；1110。
【分析】用分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法从小到大排列即可。
4.【答案】 15；18
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：45的分数单位是15；58的分数单位是18。
故答案为：15；18。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。根据分母确定分数单位即可。
5.【答案】 25
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：8÷20=25
故答案为：25。
【分析】“春”字共8个，全诗总字数是20个，用8除以20，用分数表示出“春”字占总字数的几分之几即可。
6.【答案】 17；37
【考点】分数及其意义，分数与除法的关系
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天用去这堆水泥的17 ， 每天用3÷7=37（吨）。
故答案为：17；37。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都用分数表示。用水泥总重量除以用完的天数即可求出平均每天用的吨数。
7.【答案】 6
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：42=2×3×7，48=2×2×2×2×3，42和48的最大公因数是2×3=6，所以每组最多有6人。
故答案为：6。
【分析】因为要使每组人数相等且每组人数最多，那么每组人数最多是42和48的最大公因数。
8.【答案】 小明；丁丁
【考点】异分子分母分数的大小比较，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：25=0.4 ， 16=0.166……，所以16<0.3<25 ， 所以小明的速度最快，丁丁的速度最慢。
故答案为：小明；丁丁。
【分析】用分子除以分母把分数都化成小数，然后比较三人用时的多少，注意用时多的速度慢，用时少的速度快。
9.【答案】 15
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：45和60都是15的倍数，所以15、45、60的最大公因数是15，所以这个数最大是15。
故答案为：15。
【分析】这个数一定是15、45、60的因数，这个数最大是15、45、60的最大公因数。
10.【答案】 <；<；=；=；>；<
【考点】异分子分母分数的大小比较，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：719<1119；524<523；0.36=36100=925；
740=7÷40=0.175；2324=23÷24=0.958…… ， 所以2324>0.95；920=9÷20=0.45 ， 所以0.44＜920。
故答案为：＜；＜；=；=；＞；＜。
【分析】分母相等的分数，分子大的分数值大；分子相等的分数，分母小的分数值大。分数和小数比较大小，可以把小数化成分数或者把分数化成小数再比较大小。
11.【答案】 3；35
【考点】分数与除法的关系，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：能化成有限小数的是78、1150、720 ， 共3个；占总个数的：3÷5=35。
故答案为：3；35。
【分析】一个最简分数，如果分母中只有质因数2或5，这个数就能化成有限小数；如果除了2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。用能化成有限小数的个数除以总个数即可求出占总个数的几分之几。
12.【答案】 512
【考点】分数与除法的关系，三角形的面积
【解析】【解答】解：（1×1÷2×2+3×1÷2）÷6
=（1+1.5）÷6
=2.5÷6
=512
故答案为：512。
【分析】先根据三角形面积公式计算出阴影部分的总面积，然后用总面积除以6，用分数表示阴影部分占全部的几分之几即可。
13.【答案】 10；35
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：70=2×5×7，50=2×5×5， 70和50的最大公因数是2×5=10，所以剪出的正方形边长最大是10；可以剪成的个数：
（70÷10）×（50÷10）
=7×5
=35（个）
故答案为：10；35。
【分析】要使剪出的正方形边长最大，边长最大是50和70的最大公因数。由此确定正方形的最大边长。用长方形的长与宽分别除以正方形边长，相乘后求出剪成正方形的个数即可。
二、判断题（共6分）
14.【答案】 错误
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【分析】在分数中分母越小，它的分数单位就越大，例如分母为a，a越小，1a越大。
15.【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。注意因为分母不能为0，所以这个数0除外。
16.【答案】 正确
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：6912=634。原题正确
故答案为：正确。
【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以3即可化成最简分数。
17.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数的值可大1也可以等于1，所以题中的说法错误。
故答案为：错误.
【分析】根据假分数的概念解答即可。
18.【答案】 错误
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：两个大小相等的分数，它们的分数单位不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如24=48 ， 但是它们的分数单位是不相等的。
19.【答案】 错误
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：在?45?、?1112?、?718?和?324?这四个分数中，能化成有限小数的有?45、324。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；然后分母中除了质因数2和5外还有其它的因数，那么这个数就不能化成有限小数。
三、选择题（共5分）
20.【答案】 B；C
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：笼子里有灰兔20只、白兔15只，一只白兔占笼中白兔的1÷15=115 ， 占兔子总数的：1÷（20+15）=135。
故答案为：B；C。
【分析】用1除以白兔的总数即可求出一只白兔占笼中白兔只数的几分之几；用1除以兔子总只数即可求出占兔子总只数的几分之几。
21.【答案】 D
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解：原图中阴影部分占26=13；
A：阴影部分占整个图形的39=13；
B：阴影部分占整个图形的13；
C：阴影部分占整个图形的26=13；
D：阴影部分占整个图形的14。
故答案为：D。
【分析】根据分数的意义用分数表示出每个图中阴影部分占整个图形的几分之几，把分数都化成最简分数即可做出选择。
22.【答案】 B
【考点】真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是14的最简真分数有114、314、514、914、1114、1314 ， 共有6个。
故答案为：B。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
23.【答案】 C；B
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a和b都是非零自然数，且a÷5=b，a是b的5倍，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：C；B。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小的数就是两个数的最大公因数。
24.【答案】 D
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A：16只含有质因数2，能化成有限小数；
B：728=14 ， 能化成有限小数；
C：125 ， 分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
D：分母中除了质因数5外还有质因数7，不能化成有限小数。
故答案为：D。
【分析】一个最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了质因数2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
四、按要求完成下列各题（共26分）
25.【答案】 （1）108144=108÷36144÷36=34
（2）35105=35÷35105÷35=13
（3）168196=168÷28196÷28=67
（4）144360=144÷72360÷72=25
【考点】约分的认识与应用
【解析】【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。
26.【答案】 （1）解：6=2×3，16=2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×2×2×2=48。
（2）解：7和13是互质数，7和13的最大公因数是1，最小公倍数是7×13=91。
（3）解：9=3×3，6=2×3，9和6的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×2=18。
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数；把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。
27.【答案】 （1）解：67=5463 ， 89=5663 ， 所以67<89。
（2）解：2021=100105 ， 1415=98105 ， 所以2021>1415。
（3）解：35=72120 ， 58=75120 ， 712=70120 ， 所以58>35>712。
【考点】通分的认识与应用，异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
28.【答案】 （1）解：515=1015。
（2）解：6817=4。
（3）解：3911=4211。
（4）解：5512=6512。
【考点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数的分子是分母的倍数，这个分数就能化成整数；用假分数的分子除以分母，用商作为带分数的整数部分，分母不变，用余数作分子；用带分数的整数部分与分母相乘再加上分数部分的分子作分子，分母不变，这样即可把带分数化成假分数。
29.【答案】
【考点】分数及其意义
【解析】【分析】把6个三角形平均分成3份，把其中的2份涂色即可；把一个长方形平均分成3份，把其中的2份涂色就表示23。
30.【答案】 1430 、 511 、 2041 、 713 、 49 、 1223 、 817 、 1021；2021 、 4950 、 89 、 1615
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：接近12： 1430?、?511?、?2041?、?713?、?49?、?1223?、?817?、?1021?；
接近1：2021?、?4950?、?89?、?1615。
故答案为： 1430?、?511?、?2041?、?713?、?49?、?1223?、?817?、?1021?；2021?、?4950?、?89?、?1615。
【分析】接近12的分数的分子大约是分母的一半；接近1的分数的分子和分母接近相等。
五、解决问题（共35分）
31.【答案】 解：王师傅加工速度：7÷9= 79 （个/分钟）
李师傅加工速度：9÷11= 911 （个/分钟）
79 = 7799
911 = 8199
因为 7799 ＜ 8199 ，所以 79 ＜ 911。
答：李师傅加工快。
【考点】分数与除法的关系，异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】用加工的个数除以时间，分别求出两人每分钟加工的个数，用分数表示。然后根据异分母分数大小的比较方法确定谁加工的快即可。
32.【答案】 解：小华：5÷30= 16
小明：5÷25= 15
答：小华看了这本书的 16 ，小明看了这本书的 15 。
【考点】分数与除法的关系
【解析】【分析】用5分别除以每人看完的天数，用分数表示各看了这本书的几分之几即可。
33.【答案】 解：250÷600=?512
（600-250）÷600
=350÷600
=?712
答：运走的占这批货物的?512?，剩下的占这批货物的?712?。
【考点】分数与除法的关系
【解析】【分析】用运走的质量除以总重量用分数表示运走的占这批货物的几分之几。用剩下的质量除以总重量求出剩下的占这批货物的几分之几。
34.【答案】 解：8和12的最小公倍数是24
24+6=30（人）
答：根据实际五（1）班可能有30人参加志愿者行动。
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】如果把总人数减少6人，那么就刚好能排成8排或排成12排，总人数就是8和12的公倍数，由此求出8和12的最小公倍数，再加上6就可能是这个班参加志愿者活动的总人数。
35.【答案】 解：甲：192÷200=?2425
乙：144÷（144+6）
=144÷150
=?2425
2425?=?2425
答：两家玩具厂产品质量一样好。
【考点】分数与除法的关系
【解析】【分析】用合格个数除以抽检个数，分别求出两个厂合格数占总数的几分之几，比较后确定哪个厂产品质量好即可。
36.【答案】 解：16、20、24、48最大公因数为4，所以每根小棒最长是4厘米，
共有16÷4+20÷4+24÷4+48÷4
=4+5+6+12
=27（根）
答：每根小棒最长是4厘米，一共有27根。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】每根小棒最长的长度是16、20、24、48的最大公因数。用每根棒的长度除以小棒的长度求出每根可以截出的根数，相加后就是一共截的根数。
37.【答案】 （1）1；2；2；5；72；12；40；10
（2）解：A、B两数的乘积等于它们最大公因数和最小公倍数的乘积。
（3）解：90×6÷18=30
答：B是30。
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：（1）
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
1
2
2
5
最小公倍数
72? ? ? ?
12? ? ? ?
40? ? ? ?
10? ? ? ?
故答案为：（1）1；2；2；5；72；12；40；10。
【分析】（1）两个数公有的因数中最大的一个就是最大公因数，两个数公有的倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数；
（2）根据两个数最大公因数和最小公倍数发现它们之间的规律，写出自己的发现；
（3）根据规律，用最小公倍数乘最大公因数，再除以A数即可求出B是多少。
六、挑战题（附加10分）
38.【答案】 解：0.125=?18?，?1×38÷2?=?34?=0.75
答：变化后的分数化成小数是0.75。
【考点】分数与小数的互化
【解析】【分析】先把0.125化成分数，然后把分子乘3，把分母除以2求出变化后的分数，再把这个分数化成小数即可。
一、填空题（共28分）
1.分数单位是 18 的最大真分数是________，再添上________个这样的分数单位是最小的质数。
2.0.875= （）（） ________=________÷4= 35（） ________。
3.把0.375、 20162017 、 1110 、 15 按从小到大的顺序排列。
________?<________?<________<________
4.45 的分数单位是________； 58 的分数单位是________。
5.“春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。”这首诗中“春”字占全诗总字数的________。
6.一堆水泥重3吨，7天用完，平均每天用去这堆水泥的________，每天用________吨。
7.五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果将每个班分别分成若干个小组，并使每组人数相同，每组最多有________人。
8.丁丁、当当和明明三人打同样一份文稿，丁丁用了 25 小时，当当用了0.3小时，小明用了 16 小时，________的速度最快，________的速度最慢。
9.一个数，用它去除15、45和60，正好都能整除，这个数最大是________。
10.在横线上填上“>”“<”或“=”。
719 ________ 1119 ???????? 524 ________ 523 ???????? 925 ________0.36
0.175________ 740 ?? ? ?? 2324 ________0.95? ? ? ??? 0.44________ 920
11.在 78 ， 56 ， 1150 ， 720 ， 1615 这些分数中，能化成有限小数的有________个，占总个数的 （）（） ________。
12.如下图，是由6个完全一样的正方形拼成的长方形，阴影部分面积占全部的________。
13.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是________?cm，可以剪成________个这样的正方形。
二、判断题（共6分）
14.在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。(???? )
15.分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（??? ）
16.6912 = 634 。（??? ）
17.所有的假分数的值都大于1。(???? )
18.两个大小相等的分数，它们的分数单位一定相等。（??? ）
19.在 45 、 1112 、 718 和 324 这四个分数中，能化成有限小数的只有 45 。（??? ）
三、选择题（共5分）
20.笼子里有灰兔20只、白兔15只，一只白兔占笼中白兔的________，占笼中兔子总数的________。
A. 120 ??????B. 115 ???????????C. 135 ??????D. 1535
21.选项图中阴影部分与整个图形的关系与下图中阴影部分与整个图形的关系不一致的是（??? ）。
A.??????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
22.分母是14的最简真分数一共有（??? ）个。
A.?5??????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
23.a和b都是非零自然数，且a÷5=b，a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。
A.5???????? B.a??????? C.b????? D.无法确定
24.下列分数中，不能化成有限小数的是（??? ）。
A.?516?????????????????????????????????????B.?728?????????????????????????????????????C.?125?????????????????????????????????????D.?835
四、按要求完成下列各题（共26分）
25.把下面分数化成最简分数。
（1）108144
（2）35105
（3）168196
（4）144360
26.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）6和16
（2）7和13
（3）9和6
27.通分并比较下列各组分数的大小。
（1）67 和 89 ?
（2）2021 和 1415 ?
（3）35 、 58 和 712
28.把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
（1）515
（2）6817
（3）3911
（4）5512
29.你能在下面的这些图中表示出 23 吗？并在虚线框内自己创作一个“ 23 ”。
30.将下列分数进行分类。
2021 ??? 1430 ????? 511 ???? 2041 ???? 4950 ???? 713 ???? 89 ??? 49 ??? 1223 ??? 817
接近12 ：________
接近1：________
五、解决问题（共35分）
31.同一种零件，王师傅9分钟加工7个，李师傅11分钟加工9个。谁加工得快？
32.小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看5天，他们各看了这本书的几分之几？
33.一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？
34.2017年世界环境日中国主题为“减少污染——行动起来”，五（1）班大部分同学积极参加志愿者活动，他们排成8排或12排，都多6人。根据实际五（1）班可能有多少人参加志愿者行动？
35.商品质量监测单位对两家儿童玩具厂的产品进行了抽样检查。哪家玩具厂产品质量兴好？
36.小巧匠
37.定义：①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
（1）填写表。
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
________
________
________
________
最小公倍数
________
________
________
________
（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现。
（3）根据你的发现，完成下题。
有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？
六、挑战题（附加10分）
38.一个分数化成小数后是0.125，如果分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的 12 ，那么变化后的分数化成小数是多少？
答案解析部分
一、填空题（共28分）
1.【答案】 78；9
【考点】合数与质数的特征，真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是18的最大真分数是78；2=168 ， 16-7=9，再添上9个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：78；9。
【分析】真分数的分子小于分母，最大真分数的分子比分母小1；最小的质数是2，把2写成分母是8的分数，然后确定再添上分数单位的个数即可。
2.【答案】 78；3.5；40
【考点】分数与除法的关系，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.875=8751000=78；8÷4=2，7÷2=3.5；35÷7=5，8×5=40；所以0.875=78=3.5÷4=3540。
故答案为：78；3.5；40。
【分析】把小数写成分母是1000的分数，然后化成最简分数，再根据分数与除法的关系确定被除数；根据分数的基本性质确定分子是35的分数的分母。
3.【答案】 15；0.375；20162017；1110
【考点】异分子分母分数的大小比较，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：20162017=0.9995……；1110=1.1；15=0.2；所以从小到大排列是：15<0.375<20162017<1110。
故答案为：15；0.375；20162017；1110。
【分析】用分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法从小到大排列即可。
4.【答案】 15；18
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：45的分数单位是15；58的分数单位是18。
故答案为：15；18。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。根据分母确定分数单位即可。
5.【答案】 25
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：8÷20=25
故答案为：25。
【分析】“春”字共8个，全诗总字数是20个，用8除以20，用分数表示出“春”字占总字数的几分之几即可。
6.【答案】 17；37
【考点】分数及其意义，分数与除法的关系
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天用去这堆水泥的17 ， 每天用3÷7=37（吨）。
故答案为：17；37。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都用分数表示。用水泥总重量除以用完的天数即可求出平均每天用的吨数。
7.【答案】 6
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：42=2×3×7，48=2×2×2×2×3，42和48的最大公因数是2×3=6，所以每组最多有6人。
故答案为：6。
【分析】因为要使每组人数相等且每组人数最多，那么每组人数最多是42和48的最大公因数。
8.【答案】 小明；丁丁
【考点】异分子分母分数的大小比较，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：25=0.4 ， 16=0.166……，所以16<0.3<25 ， 所以小明的速度最快，丁丁的速度最慢。
故答案为：小明；丁丁。
【分析】用分子除以分母把分数都化成小数，然后比较三人用时的多少，注意用时多的速度慢，用时少的速度快。
9.【答案】 15
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：45和60都是15的倍数，所以15、45、60的最大公因数是15，所以这个数最大是15。
故答案为：15。
【分析】这个数一定是15、45、60的因数，这个数最大是15、45、60的最大公因数。
10.【答案】 <；<；=；=；>；<
【考点】异分子分母分数的大小比较，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：719<1119；524<523；0.36=36100=925；
740=7÷40=0.175；2324=23÷24=0.958…… ， 所以2324>0.95；920=9÷20=0.45 ， 所以0.44＜920。
故答案为：＜；＜；=；=；＞；＜。
【分析】分母相等的分数，分子大的分数值大；分子相等的分数，分母小的分数值大。分数和小数比较大小，可以把小数化成分数或者把分数化成小数再比较大小。
11.【答案】 3；35
【考点】分数与除法的关系，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：能化成有限小数的是78、1150、720 ， 共3个；占总个数的：3÷5=35。
故答案为：3；35。
【分析】一个最简分数，如果分母中只有质因数2或5，这个数就能化成有限小数；如果除了2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。用能化成有限小数的个数除以总个数即可求出占总个数的几分之几。
12.【答案】 512
【考点】分数与除法的关系，三角形的面积
【解析】【解答】解：（1×1÷2×2+3×1÷2）÷6
=（1+1.5）÷6
=2.5÷6
=512
故答案为：512。
【分析】先根据三角形面积公式计算出阴影部分的总面积，然后用总面积除以6，用分数表示阴影部分占全部的几分之几即可。
13.【答案】 10；35
【考点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：70=2×5×7，50=2×5×5， 70和50的最大公因数是2×5=10，所以剪出的正方形边长最大是10；可以剪成的个数：
（70÷10）×（50÷10）
=7×5
=35（个）
故答案为：10；35。
【分析】要使剪出的正方形边长最大，边长最大是50和70的最大公因数。由此确定正方形的最大边长。用长方形的长与宽分别除以正方形边长，相乘后求出剪成正方形的个数即可。
二、判断题（共6分）
14.【答案】 错误
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【分析】在分数中分母越小，它的分数单位就越大，例如分母为a，a越小，1a越大。
15.【答案】 错误
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。注意因为分母不能为0，所以这个数0除外。
16.【答案】 正确
【考点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：6912=634。原题正确
故答案为：正确。
【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以3即可化成最简分数。
17.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数的值可大1也可以等于1，所以题中的说法错误。
故答案为：错误.
【分析】根据假分数的概念解答即可。
18.【答案】 错误
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：两个大小相等的分数，它们的分数单位不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如24=48 ， 但是它们的分数单位是不相等的。
19.【答案】 错误
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：在?45?、?1112?、?718?和?324?这四个分数中，能化成有限小数的有?45、324。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；然后分母中除了质因数2和5外还有其它的因数，那么这个数就不能化成有限小数。
三、选择题（共5分）
20.【答案】 B；C
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：笼子里有灰兔20只、白兔15只，一只白兔占笼中白兔的1÷15=115 ， 占兔子总数的：1÷（20+15）=135。
故答案为：B；C。
【分析】用1除以白兔的总数即可求出一只白兔占笼中白兔只数的几分之几；用1除以兔子总只数即可求出占兔子总只数的几分之几。
21.【答案】 D
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解：原图中阴影部分占26=13；
A：阴影部分占整个图形的39=13；
B：阴影部分占整个图形的13；
C：阴影部分占整个图形的26=13；
D：阴影部分占整个图形的14。
故答案为：D。
【分析】根据分数的意义用分数表示出每个图中阴影部分占整个图形的几分之几，把分数都化成最简分数即可做出选择。
22.【答案】 B
【考点】真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是14的最简真分数有114、314、514、914、1114、1314 ， 共有6个。
故答案为：B。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
23.【答案】 C；B
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a和b都是非零自然数，且a÷5=b，a是b的5倍，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：C；B。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小的数就是两个数的最大公因数。
24.【答案】 D
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A：16只含有质因数2，能化成有限小数；
B：728=14 ， 能化成有限小数；
C：125 ， 分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
D：分母中除了质因数5外还有质因数7，不能化成有限小数。
故答案为：D。
【分析】一个最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了质因数2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
四、按要求完成下列各题（共26分）
25.【答案】 （1）108144=108÷36144÷36=34
（2）35105=35÷35105÷35=13
（3）168196=168÷28196÷28=67
（4）144360=144÷72360÷72=25
【考点】约分的认识与应用
【解析】【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。
26.【答案】 （1）解：6=2×3，16=2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×2×2×2=48。
（2）解：7和13是互质数，7和13的最大公因数是1，最小公倍数是7×13=91。
（3）解：9=3×3，6=2×3，9和6的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×2=18。
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数；把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。
27.【答案】 （1）解：67=5463 ， 89=5663 ， 所以67<89。
（2）解：2021=100105 ， 1415=98105 ， 所以2021>1415。
（3）解：35=72120 ， 58=75120 ， 712=70120 ， 所以58>35>712。
【考点】通分的认识与应用，异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
28.【答案】 （1）解：515=1015。
（2）解：6817=4。
（3）解：3911=4211。
（4）解：5512=6512。
【考点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数的分子是分母的倍数，这个分数就能化成整数；用假分数的分子除以分母，用商作为带分数的整数部分，分母不变，用余数作分子；用带分数的整数部分与分母相乘再加上分数部分的分子作分子，分母不变，这样即可把带分数化成假分数。
29.【答案】
【考点】分数及其意义
【解析】【分析】把6个三角形平均分成3份，把其中的2份涂色即可；把一个长方形平均分成3份，把其中的2份涂色就表示23。
30.【答案】 1430 、 511 、 2041 、 713 、 49 、 1223 、 817 、 1021；2021 、 4950 、 89 、 1615
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：接近12： 1430?、?511?、?2041?、?713?、?49?、?1223?、?817?、?1021?；
接近1：2021?、?4950?、?89?、?1615。
故答案为： 1430?、?511?、?2041?、?713?、?49?、?1223?、?817?、?1021?；2021?、?4950?、?89?、?1615。
【分析】接近12的分数的分子大约是分母的一半；接近1的分数的分子和分母接近相等。
五、解决问题（共35分）
31.【答案】 解：王师傅加工速度：7÷9= 79 （个/分钟）
李师傅加工速度：9÷11= 911 （个/分钟）
79 = 7799
911 = 8199
因为 7799 ＜ 8199 ，所以 79 ＜ 911。
答：李师傅加工快。
【考点】分数与除法的关系，异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】用加工的个数除以时间，分别求出两人每分钟加工的个数，用分数表示。然后根据异分母分数大小的比较方法确定谁加工的快即可。
32.【答案】 解：小华：5÷30= 16
小明：5÷25= 15
答：小华看了这本书的 16 ，小明看了这本书的 15 。
【考点】分数与除法的关系
【解析】【分析】用5分别除以每人看完的天数，用分数表示各看了这本书的几分之几即可。
33.【答案】 解：250÷600=?512
（600-250）÷600
=350÷600
=?712
答：运走的占这批货物的?512?，剩下的占这批货物的?712?。
【考点】分数与除法的关系
【解析】【分析】用运走的质量除以总重量用分数表示运走的占这批货物的几分之几。用剩下的质量除以总重量求出剩下的占这批货物的几分之几。
34.【答案】 解：8和12的最小公倍数是24
24+6=30（人）
答：根据实际五（1）班可能有30人参加志愿者行动。
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】如果把总人数减少6人，那么就刚好能排成8排或排成12排，总人数就是8和12的公倍数，由此求出8和12的最小公倍数，再加上6就可能是这个班参加志愿者活动的总人数。
35.【答案】 解：甲：192÷200=?2425
乙：144÷（144+6）
=144÷150
=?2425
2425?=?2425
答：两家玩具厂产品质量一样好。
【考点】分数与除法的关系
【解析】【分析】用合格个数除以抽检个数，分别求出两个厂合格数占总数的几分之几，比较后确定哪个厂产品质量好即可。
36.【答案】 解：16、20、24、48最大公因数为4，所以每根小棒最长是4厘米，
共有16÷4+20÷4+24÷4+48÷4
=4+5+6+12
=27（根）
答：每根小棒最长是4厘米，一共有27根。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】每根小棒最长的长度是16、20、24、48的最大公因数。用每根棒的长度除以小棒的长度求出每根可以截出的根数，相加后就是一共截的根数。
37.【答案】 （1）1；2；2；5；72；12；40；10
（2）解：A、B两数的乘积等于它们最大公因数和最小公倍数的乘积。
（3）解：90×6÷18=30
答：B是30。
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：（1）
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
1
2
2
5
最小公倍数
72? ? ? ?
12? ? ? ?
40? ? ? ?
10? ? ? ?
故答案为：（1）1；2；2；5；72；12；40；10。
【分析】（1）两个数公有的因数中最大的一个就是最大公因数，两个数公有的倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数；
（2）根据两个数最大公因数和最小公倍数发现它们之间的规律，写出自己的发现；
（3）根据规律，用最小公倍数乘最大公因数，再除以A数即可求出B是多少。
六、挑战题（附加10分）
38.【答案】 解：0.125=?18?，?1×38÷2?=?34?=0.75
答：变化后的分数化成小数是0.75。
【考点】分数与小数的互化
【解析】【分析】先把0.125化成分数，然后把分子乘3，把分母除以2求出变化后的分数，再把这个分数化成小数即可。