苏教版小学六年级数学上册
第4章
解决问题的策略
单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.声乐组有23名女生,比男生人数2倍少7人.声乐组有男生多少人?设声乐组有男生x人.下面的方程中错误的是( )
A.2x﹣7=23
B.2x﹣23=7
C.2x+7=23
D.2x=7+23
2.根据如图的线段图列出的方程中,错误的是( )
A.x+x=91
B.x+=91
C.(1+)x=91
D.91﹣x=x
3.看如图列方程,下面方程( )是正确的.
A.30+2x=120
B.120﹣x=30
C.30×2+2x=120
4.某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本,其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本,买来的科技书有多少本?如果设买来的科技书有x本,那么下列方程正确的是( )
A.x+2x=1500﹣36
B.2x﹣36=1500
C.x+2x=1500
D.x+2x﹣36=1500
5.妈妈的体重为55kg,比小红体重的2倍少8kg,小红的体重是多少千克?假设小红的体重是xkg,列出的方程是( )
A.2x﹣8=55
B.2x+8=55
C.2x=55﹣8
6.小胖有88枚邮票,比小亚邮票枚数的一半多2枚.小亚有多少枚邮票?解:设小亚有x枚邮票.下列方程错误的是( )
A.x÷2﹣2=88
B.x÷2+2=88
C.88﹣x÷2=2
D.x÷2=88﹣2
7.某校六年级女生有120人,比男生少10%,六年级男生有多少人?设男生有x人,下列方程不正确的是( )
A.x﹣10%
x=120
B.(1﹣10%)
x=120
C.x+10%
x=120
D.120+10%
x=x
8.一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克,鸵鸟的体重是天鹅的8倍,如果设天鹅的体重为x千克,那么列方程是( )
A.8+x=108
B.8x=108
C.8x+x=108
D.
x+x=108
二.填空题(共8小题)
9.根据“小明邮票的张数是小军邮票张数的2倍”,写出等量关系
或
.
10.先写出等量关系式,再用方程表示出来,并解答.
(1)小军的一本作业本有20页,写了12页,还剩下x页.
等量关系:
〇
=
.
(2)一个茶壶比一个茶杯贵4.8元,一个茶杯要3.2元,一个茶壶要x元.
等量关系:
〇
=
.
11.根据题意写出数量关系式,再列出方程.
小兰买了6个日记本,付给售货员20元,找回了2元.每个日记本多少元?
解:设每个日记本x元.
+
=20元
方程:
12.一桶豆油重100千克,每天用去d千克,6天后还剩下79千克,用方程表示是:
=79;d=
.
13.星辰小学本学期转入48人,转出24人,现在一共有学生836人.星辰小学上学期有学生多少人?根据题意可知,题中的等量关系式是
,如果设星辰学上学期有学生x人,则可列方程为
.
14.奶奶今年78岁,比玲玲年龄的5倍大8岁.玲玲今年几岁?解:设玲玲今年x岁,可列方程
,解得x=
.
15.一张桌子和两把椅子的价钱的和为294元,已知一张桌子的价钱是一把椅子的4倍.一把椅子多少元?可以设一把椅子为X元,则列出方程可以是:
.
16.判断下面列出的方程是否正确.(正确的画“√”错误的画“×”)
植树节那天,四年级学生植树76棵,比三年级学生多植19棵,三年级学生植树多少棵?
解:设三年级学生植树x棵
A.76﹣x=19
B.x﹣19=76
C.x+19=76
D.x﹣76=19
三.判断题(共5小题)
17.工程队修路,甲队修的天数乘3,再加上5,就和乙队修路天数的2倍一样多了,乙队修了28天.甲队修了多少天?根据题意,设:甲队修了x天.列出方程:3x﹣28×2=5
A.对B.错
18.列出下列情境中的等量关系.
李明买了4支铅笔,她付给售货员20元,找回8元.
19.小胖看一本书210页的书,前5天平均每天看18页,剩下的页数平均每天看15页,还要几天可以看完?设:还要x天可以看完.列出方程:210﹣15x=5×18
(判断对错)
20.计算图中两条彩带一共长多少米,列出的方程是6.9=x+2.7.
(判断对错)
21.学校买来200本科技书,买的故事书比科技书的2倍少50本,买故事书多少本?解:设买故事书x本.2x﹣50=200,x=125.
.(判断对错)
四.应用题(共7小题)
22.松树和柏树各多少棵?(用方程解答)
23.两列火车同时从相距480千米的两个城市出发,相向而行,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时行驶42千米,4小时后,两列火车相距多少千米?(用方程解)
24.甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个,两筐苹果一共300个,原来两筐苹果各有多少个?(列方程解答)
25.甲、乙两车从东、西两城同时出发,相向而行,5小时后两车相遇.其中甲车速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车的速度分别是多少千米?
26.摩纳哥的国土面积1.98平方千米,是世界上第二小的国家,比世界上最小的国家梵蒂冈的面积4倍多0.22平方千米.梵蒂冈的面积是多少平方千米?(列方程解答)
27.一套西装800元,上衣的价格比裤子的2倍少40元,上衣与裤子各是多少元?(用方程解决问题)
28.第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行,来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.本次比赛,中国军团历史首次获得奖牌榜第一位,俄罗斯以51枚金牌获得第二,比中国金牌数的少6枚.本次比赛中国获得金牌多少枚?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:设声乐组有男生x人
①2x﹣7=23
2x﹣7+7=23+7
2x=30
2x÷2=30÷2
x=15
②2x﹣23=7
2x﹣23+23=7+23
2x=30
2x÷2=30÷2
x=15
③2x=7+23
2x=30
2x÷2=30÷2
x=15
答:男生有15人.
故选:C.
2.解:设《动漫在线》有x本,
xx=91
x=91
x=91÷
x=52
答:《动漫在线》有52本.
故选:A.
3.解:根据题干分析可得方程:
30×2+2x=120
60+2x=120
2x=60
x=30
答:x的值是30.
故选:C.
4.解:设买来的科技书有x本,则买来文艺书有(2x﹣36)本,
x+2x﹣36=1500
3x﹣36+36=1500+36
3x=1536
3x÷3=1536÷3
x=512
答:买来科技书512本.
故选:D.
5.解:假设小红的体重是xkg,列出的方程是:2x﹣8=55.
故选:A.
6.解:设小亚有x枚邮票,
因为x÷2+2=88,
所以A错误,B正确;
因为88﹣x÷2=2,
所以C正确;
因为x÷2=88﹣2,
所以D正确.
故选:A.
7.解:设男生有x人,
则x﹣10%
x=120,A正确;
(1﹣10%)
x=120,B正确;
x﹣10%
x=120,C不正确;
120+10%
x=x,D正确.
故选:C.
8.解:设天鹅的体重为x千克,
8x+x=108
9x=108
x=12
12×8=96(千克)
答:天鹅的体重是12千克,鸵鸟的质量是96千克.
所以方程为:8x+x=108.
故选:C.
二.填空题(共8小题)
9.解:根据“小明邮票的张数是小军邮票张数的2倍”,
写出等量关系是:小明邮票张数÷小军邮票张数=2或小军邮票张数×2=小明邮票张数.
故答案为:小明邮票张数÷小军邮票张数=2;小军邮票张数×2=小明邮票张数
10.解:(1)数量关系:写的页数+剩下的页数=20页,
设还剩下x页,
12+x=20
12+x﹣12=20﹣12
x=8.
答:还剩下8页.
(2)数量关系:茶壶的价格﹣茶杯的价格=4.8元,
设一个茶壶要x元,
x﹣3.2=4.8
x﹣3.2+3.2=4.8+3.2
x=8.
答:一个茶壶要8元.
故答案为:写的页数+剩下的页数=20页;茶壶的价格﹣茶杯的价格=4.8元.
11.解:设每本日记本x元,
6x+2=20
6x+2﹣2=20﹣2
6x=18
6x÷6=18÷6
x=3
答:每本日记本3元.
故答案为:6本日记本的总价,2元,6x+2=20.
12.解:设每天用去d千克,
100﹣6d=79
100﹣6d+6d=79+6d
100=79+6d
79+6d=100
79+6d﹣79=100﹣79
6d=21
6d÷6=21÷6
d=3.5
答:每天用去3.5千克.
故答案为:100﹣6d、3.5.
13.解:设星辰学上学期有学生x人,
x+48﹣24=836
x=836+24﹣48
x=812
答:星辰小学上学期有学生812人.
14.解:设玲玲今年x岁,则奶奶今年5x+8岁,
所以5x+8=78
5x+8﹣8=78﹣8
5x=70
5x÷5=70÷5
x=14
答:玲玲今年14岁.
故答案为:5x+8=78;14.
15.解:设一把椅子为X元,则一张桌子的价钱为4X元,
则列出方程可以是:4X+2X=294
故答案为:4X+2X=294.
16.解:设三年级学生植树x棵,则根据等量关系:三年级学生植树的棵数+四年级比三年级学生多植19棵=四年级植树的棵数,可以列出的方程有:x+19=76,或76﹣x=19.
所以:A.76﹣x=19√
B.x﹣19=76×
C.x+19=76√
D.x﹣76=19×
故答案为:√,×,√,×.
三.判断题(共5小题)
17.解:设甲队修了x天,
3x+5=28×2
3x=28×2﹣5
3x=56﹣5
3x=51
x=17
答:甲队修了17天.所给方程是错误的.
故答案为:B.
18.解:每支铅笔的单价×支数+找回的钱数=付给售货员的钱数
故答案为:每支铅笔的单价×支数+找回的钱数=付给售货员的钱数.
19.解:设还要x天可以看完,根据关系式:这本书的页数﹣后x天看的页数=前5天看的页数;
列方程为:210﹣15x=5×18.
故答案为:√.
20.解:设第一条彩带长x米,
x+2.7=6.9
x+2.7﹣2.7=6.9﹣2.7
x=4.2,
4.2+6.9=11.1(米),
答:两条彩带一共长11.1米.所以原题说法错误.
故答案为:×.
21.解:设买故事书x本,
2×200﹣x=50
400﹣x=50
x=350
答:买故事书350本.
故答案为:×.
四.应用题(共7小题)
22.解:设松树有x棵,则柏树有1.5x棵,
1.5x+x=750
2.5x=750
2.5x÷2.5=750÷2.5
x=300
750﹣300=450(棵)
答:松树有300棵,柏树有450棵.
23.解:设两列火车相距x千米
(45+42)×4+x=480
87×4+x=480
348+x=480
348+x﹣348=480﹣348
x=132
答:两列火车相距132千米.
24.解:设乙筐苹果的个数为x个,则甲筐有(2.4x+45)个,则:
(2.4x+45)+x=300
3.4x+45=300
3.4x=255
x=75
2.4×75+45=225(个)
答:甲筐苹果有225个,乙筐苹果有75个.
25.解:设乙车的速度是x千米/时,则甲车速度为1.5x千米/时.
(1.5x+x)×5=750
2.5x×5÷5=750÷5
2.5x=150
2.5x÷2.5=150÷2.5
x=60
1.5x=1.5×60=90
答:甲车的速度是每小时行驶90千米,乙车的速度是每小时行驶60千米.
26.解:设梵蒂冈的面积是x平方千米,
4x+0.22=1.98
4x+0.22﹣0.22=1.98﹣0.22
4x=1.76
4x÷4=1.76÷4
x=0.44
答:梵蒂冈的面积是0.44平方千米.
27.解:设一条裤子x元,则一件上衣(2x﹣40)元
x+2x﹣40=800
3x=840
x=280
280×2﹣40
=560﹣40
=520(元)
答:上衣520元,裤子280元.
28.解:设中国获得金牌x枚,
x﹣6=51
x﹣6+6=51+6
x=57
x×=57×
x=133
答:本次比赛中国获得金牌133枚.