人教版高二物理选修3-1课件 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 (共48张PPT)

(共48张PPT)
第三章《磁场》
第六节《带电粒子在匀强磁场中的运动》
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定
磁场或电场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
知识回顾
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：
一、运动形式
1、匀速直线运动。
2、
知识回顾
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？
思考与讨论：
f
+
v
×
B
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
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×
×
×
×
×
×
×
2、洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛伦兹力只会改变粒子速度的方向，不会改变其大小。
1、由于是匀强磁场，洛伦兹力大小保持不变
3、该带点粒子将会做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
亥姆霍兹线圈
电
子
枪
磁场强弱选择挡
加速电压选择挡
洛伦兹力演示器
实验演示
观察1：不加磁场时电子束轨迹如何？
若加逆时针的励磁电流，磁场方向如何？电子束如何偏转？轨迹如何？
观察2
：
若加顺时针的励磁电流，磁场方向如何？电子束如何偏转？轨迹如何？
实验演示
观察3：改变加速电压或励磁电流时，电子束轨迹半径有何变化？如何解释？
一、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子垂直磁场方向射入的运动轨迹半径与哪些因素有关？
思路:
带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关
粒子运动方向与磁场有一夹角
（大于0度小于90度）
思考与讨论
轨迹为螺线
带电粒子在汽泡室运动径迹的照片.有的粒子运动过程中能量降低,速度减小,径迹就呈螺旋形.
1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定（
）
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电
D．粒子从b到a，带负电
C
课堂练习
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
应用
应用
通过测出粒子圆周运动的半径，可以计算粒子的比荷或质量及分析同位素.
质谱仪
q
mU
2
B
1
r
=
可见半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子
应用
质谱仪
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器。
质谱仪:是用来分析各种元素的同位素并测量其质量及百分含量的重要工具。
推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由
粒子所受的洛伦兹力提供的,所以：
说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。
2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期
2,
氘核和α粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之比为多少？周期之比为多少？
用此法不能把二者分开！
课堂练习
如果是氚核和α粒子，能否分开？
在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，往往要用能量很高的带电粒子去轰击各种原子核，观察它们的变化情况。例如，要从原子核中要把中子或质子打出來，就得用8兆电子伏特的质子。为了探索质子的内部结构，使用了200兆电子伏特的电子去轰击质子。怎样才能在实验室大量产生这样高能量的带电粒子呢？这就要用一种新的实验设备——加速器。
加速器
加速器
问题1：用什么方法可以加速带电粒子?
电场可以加速带电粒子：
+
U
+
+
+
譬如加速电压为2万伏特，质子由静止开始加速，起最终获得的能量只有2×104电子伏特（3.2×10－15焦耳）。
过高的电压在技术上很困难！！！
问题2：如何使一个带正电粒子获得更大的速度(能量)?
直线多级加速器——采用多个电场,使带电粒子多级加速
采用上图进行多级加速,真的可行吗?有什么问题?如何改进?
改进办法：采用静电屏蔽
可以用金属圆筒代替原来的极板．这样，既可以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的不利影响．
进一步改进：为了简化装置，我们可用一个公用电源来提供各级的加速电压．
如果我们要加速一带正电的粒子,若电源的极性保持恒定（始终为A正B负）,你认为这个粒子能够“一路顺风”,不断加速吗?
　
为了实现带电粒子的多级加速，应该采用交变电源，使粒子进入每一级都能继续加速。并且电源极性的变化还必须与粒子的运动配合默契，步调一致，即要满足同步条件。
1、直线多级加速器
多级直线加速器应具备的条件：
筒间加速
筒内静电屏蔽
①利用电场加速带电粒子；
②通过多级加速获得高能粒子；
③将加速电场以外的区域静电屏蔽；
④采用交变电源提供加速电压；
⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件．
一般都有几公里长，大型的直线加速器有十几公里！！！
问题3：直线多级加速器最后获得的速度与长度有关吗？
分析
N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）。各筒和靶相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔。现有一电量为q，质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速（圆筒内部没有电场）。缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计。已知离子进入第一个圆筒左端的速度为V1，为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下，打到靶上的离子的能量。
若利用上述这样的直线加速器欲获得10兆电子伏特能量的质子，正弦交流电源的频率为100赫兹、最大电压值为2×104伏特，质子进入第一个圆筒左端的动能为2×104电子伏特。那么该直线加速器有多少个圆筒？最后一个圆筒的长度为多长？
该直线加速器有999个圆筒，加速的质子在最后一个圆筒内的速度达6.18×107米/秒（在第一个圆筒的速度为1.96×106米/秒，速度增加了31.5倍，但也只有光速的五分之一）；最后一个圆筒的长度为309千米（第一个圆筒的长度为9.8千米，第二个圆筒长度为13.8千米，第三个圆筒长度为16.95千米，……）。若将正弦交流电源的频率提高到1000赫兹，那么最后一个圆筒的长度也需30.9千米。【以上的估算只是作理论上的分析，可能与实际相差较大】
由于直线加速器受到实际所能达到的电势差的限制，加之加速器所须直线距离太长（对工程要求很高），最终粒子获得的能量并不高，只能达到几十万到几兆电子伏特。一直到1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器。
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．
2、回旋加速器
（1）结构：
①
两个D形盒及两个大磁极
②
D形盒间的窄缝
③
高频交流电
2、回旋加速器
（2）回旋加速器原理
交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
问题1：粒子被加速后，运动速率和
运动半径都会增加，它的运动周期会
增加吗?
问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒不是分别接在高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。
?
不能被加速！
问题3：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个
电压。
交变
交变电压的周期TE
=
粒子在磁场中运动的周期TB
根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样的要求？
问题4：回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定?
观点1：认为电场是用来加速的，磁场是用来回旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，加速电压越高，粒子最终能量越高。对吗？
观点2：
∵运动半径最大Rm=mVm/qB,得
Vm=qBRm/m
　
∴半径最大时，速度也应最大。
∴带电粒子的运动最大半径等于D形盒的半径时，粒子的速度达到最大。对吗？
问题5：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电源的电压为U，
求：从出口射出时，粒子的速度v=?
D
V=？
U
B
解：
当粒子从D形盒出口飞出时，
粒子的运动半径=D形盒的半径
问题6：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电源的电压为U，
求:(1)从出口射出时，粒子的动能Ek=?
(2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?
D
V=？
U
B
问题7：
D越大，EK越大，是不是只要D不断增大，
EK
就可以无限制增大呢?
实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV．这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．
m
D
B
q
E
K
8
2
2
2
=
为了获得更高能量的带电粒子，人们又继续寻找新的途径．例如，设法使交变电源的变化周期始终与粒子的回旋周期保持一致，于是就出现了同步回旋加速器．除此之外，人们还设计制造出多种其它的新型加速器．目前世界上最大的加速器已能使质子达到10000亿eV(106MeV)以上的能量．
例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是(
)
A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C、只有电场能对带电粒子起加速作用
D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
CD
例2：质量为m、带电量为q的带电粒子在回旋加速器中央狭缝的正中间由静止释放，在电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，设电场的加速电压为U，则粒子第一次做匀速圆周运动的轨道半径R0=
，粒子在磁场中的周期T=
。
交变电压的周期T=?
与旋转周期相等。
例3：一回旋加速器，可把质子加速到v，使它获得动能EK
（1）能把α粒子加速到的速度为?
（2）能把α粒子加速到的动能为?
（3）加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为?
在磁场中做圆周运动,周期不变
每一个周期加速两次
电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同
电场一个周期中方向变化两次
粒子加速的最大速度由盒的半径决定
电场加速过程中,时间极短,可忽略
结论
例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子在磁场中运动的时间t．
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间
?2、如图所示，在半径为R
的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．
(不计重力)．
A
B
R
v
v
O
120°
C
四、带电粒子在磁场中运动情况研究
1、找圆心：方法
2、定半径：
3、确定运动时间：
注意：θ用弧度表示
几何法求半径
向心力公式求半径
利用v⊥R
利用弦的中垂线
确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法
1、物理方法：
作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。
2、物理和几何方法：
作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。
3、几何方法：
①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心
②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心
③过切点作切线的垂线过圆心
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、900、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
例：有界磁场中粒子运动轨迹的确定
入射角300时
入射角1500时
粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：
从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
1、两个对称规律：
五、临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：
（
）
A．使粒子的速度vB．使粒子的速度v>5BqL/4m
C．使粒子的速度v>BqL/m
D．使粒子速度BqL/4m例题讲解