小升初数学衔接课程（精华版）-课题6 直线，线段，射线，角 通用版

课题6
直线、线段、射线、角
一、【学习目标】
1.理解线段、射线、直线的区别与联系；
2.理解“两点之间线段最短”和“经过两点有且只有一条直线”；
3.理解角的有关定义、表示方法、会计算角度数和进行简单的换算。
二、【知识梳理】
1.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；线段有两个端点；可以测量长度和比较大小；.
性质：两点之间线段最短。
2.射线：射线只有一个端点,另一边可以无限延伸；不可测量长度和比较大小。
3.直线：经过两点有且只有一条直线；直线没有端点；可以向两端无限延伸；不可测量长度。
点拨：线段和射线都是直线的一部分.
4.线段、射线、直线的表示方法：
①一条线段可用表示两个端点的大写字母来表示，如线段AB或BA．或一个小写字母表示。
②一条射线可用端点和射钱上的另一点表示，规定把表示端点的字母写在前面．
③一条直线可用两个大写字母表示，这两个大写字母代表直线上的两个点，如直线AB或BA；
另外直线还可用一个小写字母表示。
5.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点是这个角的顶点。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6.角通常有四种表示方法：
（1）角可以用三个字母及符号“∠”表示，其中表示顶点的字母写在中间。
（2）角可以用一个数字和符号“∠”表示。
（3）角可以用希腊字母（α、β、γ）和符号“∠”表示。
（4）如果一个角的顶点上只有一个角，那么也可以用这个顶点字母和符号“∠”表示。
7.角的度数与换算：在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，
把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，
即1周角=360°；1°=60'；1'=()°；1'=60"；1"=()'；
\
MERGEFORMAT8.角的分类：
三、【典例精析】
例1.判断正误：
（1）直线AB与直线BA是同一条直线；（
）
（2）射线AB与射线BA是同一条射线；（
）
（3）线段AB与线段BA是同一条线段；（
）
（4）线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点.（
）
例2.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是(
)
例3.已知A、B、C、D在一条直线上，线段AD＝6cm，BD＝2cm，C是线段AD的中点，求线段BC的长度。
[]
例4.如图：作出三角形ABC的三个内角的平分线．观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里？[来源:Z
xx
k.Com]
例5.如图,AOB为一直线，OC、OD、OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有多少个？
例6.如图.∠AOB=35°40＇，∠BOC=50°30＇，∠COD=21°18＇，OE平分∠AOD，求∠BOE.
点拨：利用图形中的角的位置关系，求出已知角的和差，再利用角的平分线定义求出角的大小。
例7.如图：AC为一条直线，O是AC上一点，，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC，
（1）当∠AOB＝120°时，求∠EOF的大小；
（2）当OB绕O旋转任意角度时，问：∠EOF的大小发生变化吗？你能否用一句话概括出这个命题．
四、【过关精练】
1.如右图所示，已知平面上四个点[]
（1）画直线AB；（2）画线段AC；（3）画射线AD、DC、CB；[]
（4）指出图中有_____条线段，有___
条射线，
2.
已知A、B、C在一条直线上，且线段AB=5
cm，BC=3
cm，求线段AC的长.
3.如下图，点C分AB的比为2∶3，点D分AB的比为1∶4，若AB为10
cm,则AC=_______cm；BD=_______cm；CD=_______cm.
4.如下图，∠AOB为平角，且∠AOC=∠BOC，则∠BOC的度数是（
）
A.100°
B.135°
C.120°
D.60°
5.计算(1)57.32°=___度_____分____秒.(2)27°14′24″=
_度.
6.
如下左图：AB的长为m，BC的长为n，M、N分别是AB，BC的中点，则MN=_____
7.如上右图：用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．AB＋BC_____AC；
AC＋BC_____AB；BC_____AB＋AC；理由是_______
_
8..一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC的度数是(
)
A.75°
B.105°
C.45°
D.135°
9.如右图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=____.
\
MERGEFORMAT10．如下图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。若∠AOB＝55°，
求∠AOD的度数.
11.在直线l上任取一点A，截取AB=16
cm，再截取AC=40
cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.
12.如下图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°,
求∠BOD的度数。
[来源:Z
xx
k.Com]
13.如图，已知△ABC中，AB＝AC＝4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，求PD＋PE的值。
14.已知：如图，中，AD是角平分线，，。
求的度数。