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第七章 万有引力与宇宙航行
5．相对论时空观与牛顿力学的局限性
自
主
探
新
知
预
习
惯性
相同
相同
>
运动状态
波动性
低速
高速
宏观
微观
√
×
×
√
√
合
作
攻
重
难
探
究
时间与空间的相对性
牛顿力学的局限性
当
堂
固
双
基
达
标
课
时
分
层
作
业
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答案
解析答案
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谢谢赏5．相对论时空观与牛顿力学的局限性
【学习素养·明目标】 物理观念：1.认识经典力学的局限性和适用范围.2.初步了解微观和高速世界中的奇妙现象.3.了解相对论时空观、量子力学和经典力学的关系．
科学态度与责任感：1.了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用.2.了解科学理论的相对性，体会科学理论是不断发展和完善的．
一、相对论时空观
1．爱因斯坦假设
(1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的．
(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的．
2．时间和空间的相对性
(1)时间延缓效应
如果相对于地面以速度v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝eq
\f(Δτ,1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))).
由于1－<1，所以总有Δt>Δτ，此种情况称为时间延缓效应．
(2)长度收缩效应
如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0eq
\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))).
由于1－2<1，所以总有l3．相对论时空观
Δt＝eq
\f(Δτ,1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c))))和l＝l0eq
\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c))))表明运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关．它所反映的时空观称作相对论时空观．
二、牛顿力学的成就与局限
1．牛顿力学的局限性
电子、质子、中子等微观粒子，它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来证明．
2．牛顿力学的适用范围
只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．
3．相对论物理学与经典物理学的联系
当物体的运动速度远小于光速c时(c＝3×108
m/s)，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别；当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽略不计时(h＝6.63×10－34
J·s)，量子力学和牛顿力学的结论没有区别．相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在经典力学中，位移的测量与参考系的运动情况无关．
(√)
(2)在相对论力学中，运动的时钟和静止的时钟快慢相同．
(×)
(3)洲际导弹的速度有时可达到6
000
m/s，这一速度属于相对论中的高速．
(×)
(4)经典力学一般不适用于微观粒子．
(√)
(5)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的．
(√)
2．下列物体的运动不能用经典力学描述的是( )
A．飞机的飞行
B．人造卫星的运行
C．小汽车的行驶
D．光子的运动
D [经典力学适用于低速宏观的物体，A、B、C不符合题意，选项D符合题意．]
3．关于经典力学的局限性，下列说法正确的是( )
A．火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理
B．由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论力学来解决
C．经典力学适用于宏观低速运动的物体
D．经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体
C [经典力学有局限性，经典力学适用于宏观低速运动的物体，但对于一般力学问题仍能用经典力学来解决，所以即使在火车提速后，有关速度问题仍能用经典力学来处理，故A、B错误，C正确；经典力学不仅适用于像地球和太阳那样大的宏观物体，也适用一般尺寸的宏观物体，故D错误．故选C.]
时间与空间的相对性
[要点归纳]
爱因斯坦假设中的主要效应
(1)长度收缩效应：运动长度l会收缩，即l＝l0.
(2)时间延缓效应：运动时钟会变慢，即Δt＝.
【例1】 地面上长100
km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30
km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
[解析] 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100
km.
当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式
l＝l0
eq
\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c))))
代入相应的数据解得l＝100×
km＝80
km.
[答案] 100
km 80
km
由公式l＝l0eq
\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c))))知，相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多.,两种情况：
1在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象.
2我们平常观察不到这种长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显，即使运动物体的速度达到v＝30
000
km/s即0.1c，长度收缩效应也只不过是5%，因此，在低速运动中，v?c，l≈l0，长度收缩效应可忽略不计.
1．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在火箭A上的人观察到的结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
A [在火箭A上的人看来，地面和火箭B都高速远离自己，由Δt＝eq
\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))))知，在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B上的时钟都变慢了，且vA＞vB，故地面上的时钟最慢，因此A正确，B、C、D错误．]
2．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果地球指挥中心希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )
A．0.5c
B．0.6c
C．0.8c
D．0.9c
C [由l＝l0eq
\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c))))，＝，解得v＝c，故C正确．]
牛顿力学的局限性
[观察探究]
粒子对撞机可以把质子加速到接近于光速，如图所示．经典力学是否适用于质子的运动规律？如何研究质子的运动规律？
提示：不适用．经典力学只适用于宏观低速运动，描述微观高速粒子的运动要用到量子力学．
[探究归纳]
经典力学与相对论、量子力学的比较
(1)区别
①经典力学适用于低速运动的物体；相对论是爱因斯坦假设阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律．
②经典力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律．
(2)联系
①当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别．
②当另一个重要常量即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别．
③相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形．
【例2】 关于经典力学、爱因斯坦假设和量子力学，下列说法中正确的是( )
A．爱因斯坦假设和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例
C．经典力学只适用于宏观物体的运动，量子力学只适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B [相对论没有否定经典力学，经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形，选项A错误，B正确．经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域，选项C、D错误．]
3．以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是( )
A．低速、宏观的运动问题
B．高速、微观的运动问题
C．低速、微观的运动问题
D．高速、宏观的运动问题
[答案] A
4．关于经典时空观和相对论时空观，下列说法错误的是( )
A．经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的
B．相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系
C．经典力学只适用于宏观、低速运动问题，不适用于微观、高速运动问题
D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别
D [经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，A、B正确．经典力学只适用于宏观、低速运动问题，不适用于微观、高速运动问题，C正确．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论没有区别，D错误．]
课
堂
小
结
知
识
脉
络
1.相对论时空观的两个主要效应：①长度收缩效应l＝l0；②时间延缓效应Δt＝.2．经典力学能精确地描述宏观物体的运动规律；量子力学能正确描述微观粒子的运动规律．3．量子力学和相对论都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形.
1．对于时空观的认识，下列说法正确的是( )
A．相对论给出了物体在低速运动时所遵循的规律
B．相对论具有普遍性，经典物理学为它在低速运动时的特例
C．相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用
D．经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
B [相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规律，经典物理学为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用．经典物理学有简捷的优势．因此A、C、D错误，B正确．]
2．(多选)在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是( )
A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D．火箭上的人看地面上的物体长度变短，时间进程变慢了
BCD [因为l＝l0eq
\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c))))和Δt＝eq
\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))))，可知l＜l0，Δt＞Δτ.一个相对地面做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在地面上的人看来，火箭的长度变短了，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间变长了，惯性系速度越大，观察到的火箭的长度越短，所经历的过程时间越长．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化．同样，火箭上的人看地面上的物体长度也是变短，时间进程变慢了，选项B、C、D正确．]
3．(多选)经典力学规律适用于下列运动的是( )
A．子弹的飞行
B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行
D．粒子接近光速的运动
ABC [经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运动，经典力学能适用，故A、B、C正确；对于微观、高速的情形经典力学不适用，故D错误．]
4．关于经典力学，下列说法正确的是( )
A．仅适用于微观粒子的运动
B．适用于宏观物体的低速运动
C．经典力学中，物体的质量与其运动速度有关
D．经典力学中，物体的长度与其运动速度有关
B [经典力学适用条件为宏观、低速，对微观、高速运动不再适用，故A错误，B正确．在相对论力学中，物体的质量、长度与其运动速度有关，经典力学中，物体的质量、长度与其运动速度无关，故C、D错误．故选B.]
2课时分层作业(十二)
(时间：15分钟 分值：50分)
选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)
1．(多选)关于时间和空间，在学习爱因斯坦假设相对论后我们应认识到( )
A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B．空间与时间之间是没有联系的
C．有物质才有空间和时间
D．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
CD [经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间是没有联系的，在相对论中，时间和空间是和物质的运动相联系的，只有在物质存在时才有空间和时间的概念，时间和空间是相互联系且是相对的．选项C、D正确．]
2．关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是( )
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D．上述说法都是错误的
C [经典力学适用于低速、宏观物体，不适用于高速、微观粒子．量子力学不适用于宏观物体，适用于微观粒子，故选项C正确．]
3．下列说法正确的是( )
A．牛顿运动定律就是经典力学
B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题
D．经典力学可以解决自然界中所有的问题
B [经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础．经典力学并非万能，也有其适用范围，它并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题．因此，B正确．]
4．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”是指( )
A．声音在空气中的传播速度
B．第一宇宙速度
C．高铁列车允许行驶的最大速度
D．接近真空中光的传播速度
D [这里的“高速”是指接近真空中光的传播速度，故D正确，A、B、C错误．]
5．下列关于经典力学和相对论的说法，正确的是( )
A．经典力学和相对论的研究领域没有交集
B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的
C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系
D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例
D [相对论的建立并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形，选项A、B、C错误，D正确．]
6．(多选)关于牛顿物理学与相对论，下列说法正确的是( )
A．相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律
B．相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
C．牛顿物理学研究的是物体在低速运动时所遵循的规律
D．牛顿物理学研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
BC [牛顿物理学的运动规律适用于低速、宏观物体，而爱因斯坦的相对论适用于高速、微观世界．]
7．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指( )
A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域
B．地球表面上的物质世界
C．人眼能看到的物质世界
D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界
D [前三个选项说的当然都属于“宏观世界”，但都很片面，没有全面描述，本题应选D.]
8．一艘太空飞船静止时的长度为30
m，他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是( )
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30
m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30
m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
B [由l＝l0知A错误，B正确；由爱因斯坦假设知光信号的速度都等于c，C、D项错误．]
9．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
D [取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选项D正确．]
10．如图所示，假设一根10
m长的梭镖以光速穿过一根10
m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
D [如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，则D正确，A、B、C错误．]
2
