勾股定理教学案
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文档简介
尚堂中学课时教·学案
授课时间：
年级 八年级 学科 数学 主备人 王文勇
课题 勾股定理 课 型 新授
学习目标 1、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.2、能运用勾股定理解决简单的实际问题
重难点 勾股定理的证明
学 习 过 程 感悟及修订
探索新知 1、甲乙两图是由边长相等的小正方形组成的图形，通过观察、计算你能否发现图中三个正方形面积之间的关系？ （甲） （乙）2、由三个正方形面积之间的关系，请探索三个正方形所围成的直角三角形三条边之间的数量关系？ 二、归纳总结 1、 如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边为c，那么 2、如下图，为由四个完全相同的直角三角形拼成的图形，请你利用该图形来验证1中的结论
学 习 过 程 感悟及修订
学以致用例1：一个门框的尺寸如图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？（注意解题格式） 例2：长3米的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？③算一算，底端滑动距离的近似值（结果均保留两位小数）．例3：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3m，消防队员取来6.5 m长的云梯，如果梯子的底部离墙基的水平距离是2．5m，请问消防队员能否进入三楼灭火 四、巩固训练1．在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2, 求b。⑶已知c=17,b=8, 求a。（4）已知b=15，∠A=30°，求a，c。2．已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。4．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。
学 习 过 程 感悟及修订
达标检测 1、求出下列直角三角形中未知的边．2、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。3、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为 。4、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为 （结果保留整数）5、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高 6、如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长100cm，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点B向右移动20cm时，滑杆顶端A下滑多长？ 7、长方形零件尺寸如图(单位：mm), 求两孔中心的距离。（精确到0.1mm）
尚堂中学教务处
A
B
C
A
B
C
B
C
1m
2m
A
实际问题
数学模型
O
B
D
CＣ
A
10
45°
6
10
10
30°
15
8
B
A
C
A
E
B
D
C
21
40
21
60
A
B
C
授课时间：
年级 八年级 学科 数学 主备人 王文勇
课题 勾股定理 课 型 新授
学习目标 1、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.2、能运用勾股定理解决简单的实际问题
重难点 勾股定理的证明
学 习 过 程 感悟及修订
探索新知 1、甲乙两图是由边长相等的小正方形组成的图形，通过观察、计算你能否发现图中三个正方形面积之间的关系？ （甲） （乙）2、由三个正方形面积之间的关系，请探索三个正方形所围成的直角三角形三条边之间的数量关系？ 二、归纳总结 1、 如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边为c，那么 2、如下图，为由四个完全相同的直角三角形拼成的图形，请你利用该图形来验证1中的结论
学 习 过 程 感悟及修订
学以致用例1：一个门框的尺寸如图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？（注意解题格式） 例2：长3米的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？③算一算，底端滑动距离的近似值（结果均保留两位小数）．例3：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3m，消防队员取来6.5 m长的云梯，如果梯子的底部离墙基的水平距离是2．5m，请问消防队员能否进入三楼灭火 四、巩固训练1．在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2, 求b。⑶已知c=17,b=8, 求a。（4）已知b=15，∠A=30°，求a，c。2．已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。4．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。
学 习 过 程 感悟及修订
达标检测 1、求出下列直角三角形中未知的边．2、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。3、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为 。4、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为 （结果保留整数）5、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高 6、如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长100cm，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点B向右移动20cm时，滑杆顶端A下滑多长？ 7、长方形零件尺寸如图(单位：mm), 求两孔中心的距离。（精确到0.1mm）
尚堂中学教务处
A
B
C
A
B
C
B
C
1m
2m
A
实际问题
数学模型
O
B
D
CＣ
A
10
45°
6
10
10
30°
15
8
B
A
C
A
E
B
D
C
21
40
21
60
A
B
C