(共17张PPT)
早晨上学前芳芳要完成以下几件事，所需要的时间分别是：
起床穿衣：4分钟
刷牙洗脸、整理房间：9分钟
煮鸡蛋、热馒头：10分钟
吃早餐：6分钟
最少要用几分钟才能吃完早餐上学？
(4分钟)
（10分）
（6分钟）
起床穿衣
煮鸡蛋、热馒头
吃早餐
刷牙洗脸、整理房间
（9分钟）
4+10+6=20（分）
经过合理安排后
明明的周末
哈哈！我最喜欢的周末到了！小伙伴们，你们是怎么过周末的呢？我得来安排安排，让周末生活过的充实些！
有客人来啦！
明明，帮妈妈烧壶水，给王阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让客人喝上茶？
烧水：8分钟
接水：1分钟
洗茶杯：2分钟
洗水壶：1分钟
沏茶：1分钟
找茶叶：1分钟
经过合理安排后
洗水壶
接水
烧水（
8分）
沏茶
1分
1分
洗茶杯（2分）
1分
找茶叶（1分）
1+1+8+1=11（分）
肚子饿了，怎样才能让客人尽快吃上饭呢？
洗电饭煲
1分钟
洗
米
2分钟
煮
饭
20分钟
洗
菜
3分钟
切
菜
6分钟
炒
菜
15分钟
经过合理安排后
洗电饭煲
洗米
煮饭（20分）
（1分）
（2分）
洗菜（3分）
切菜（6分）
24分
炒菜（15分）
1+2+24=27（分）
经过合理安排后
经过合理安排后
帮妈妈做家务
整理厨房
10分钟
拖地板
10分钟
用洗衣机洗衣服
35分钟
摆放物品
10分钟
擦桌椅
5分钟
晒衣服
5分钟
想一想怎样安排合理呢？
经过合理安排后
用洗衣机洗衣服（35分）
晒衣服
整理厨房
（10分）
（5分）
拖地板
（10分）
摆放物品
（10分）
擦桌椅
（5分）
35分
35+5=40(分）
1、
为了节省学习时间,强强在乘车时认真看书。
这样的安排合理吗？
×
×
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目
。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》
放学后在公共汽车站坐着等车时拿出来看。
合理安排时间，就是珍惜时间。
——培根
人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。
—爱迪生
时间，每天得到的都是24小时。可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒惰的人只能留下一片悔恨。
———
鲁迅
鲁
迅
1.珍惜时间首先体现为合理安排时间。
2.合理安排时间要考虑自己的实际情况。
3.珍惜时间还要学会有效利用零碎时间。(共17张PPT)
数学广角--集合
昨天，小刚到超市去买东西,在付款的时候，小刚从前往后数排在第3，从后往前数，小刚排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？
动脑筋--抢答
A
3+4=7
B
3+4+1=8
C
3+4-1=6
自主学习
你都发现了什么？
1、数学信息？
2、数学问题？
3、你发现了什么？
4、你有什么的方法
？
5、如何让表示出两项都参加的学生
？
在这里输入内容，在这里输入内容
方法一：
在这里输入内容，在这里输入内容
方法一：
01
02
03
方法二：
方法三：
你也来说一说吧！
1.
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
2、学校歌舞小组中会唱歌的有?陈允莫、?周鹰雄、?吴昊宇、④易朝阳、⑤周世钰、⑥李康程、⑦雷敏涵、⑧郑妙、⑨余易成。
会跳舞的有⑩邹怡琳、?朱欣妍、?雷敏涵、?汪静、?郑妙、?周世钰、?吴昊宇、?常曼昱、?饶梦曦、?陈子妍。
表示？
（1）既会唱歌又会跳舞的有（
）人。
表示？
（2）学校歌舞小组一共有多少人？
2、学校歌舞小组中会唱歌的有?陈允莫、?周鹰雄、?吴昊宇、④易朝阳、⑤周世钰、⑥李康程、⑦雷敏涵、⑧郑妙、⑨余易成。
会跳舞的有⑩邹怡琳、?朱欣妍、?雷敏涵、?汪静、?郑妙、?周世钰、?吴昊宇、?常曼昱、?饶梦曦、?陈子妍。
表示？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
2、学校歌舞小组中会唱歌的有?陈允莫、?周鹰雄、?吴昊宇、④易朝阳、⑤周世钰、⑥李康程、⑦雷敏涵、⑧郑妙、⑨余易成。
会跳舞的有⑩邹怡琳、?朱欣妍、?雷敏涵、?汪静、?郑妙、?周世钰、?吴昊宇、?常曼昱、?饶梦曦、?陈子妍。
3、三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：
第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；
第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。
1．第一次得100分的有(
)人。
A.5
B.7
C.9
D.3
2．第二次得100分的有(
)人。
A.5
B.7
C.9
D.3
3．两次都得100分的有(
)人。
A.3
B.5
C.7
D.9
4．只在第一次得100分的有(
)人。
A.2
B.3
C.4
D.6
5．只得过一次100分的有（
）人。
A.15
B.13
C.10
D.9
维恩图
通过这节课的学习，你有什么收获？
都通过了什么方法帮助我们解决的？
【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】
今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？
【有重复的】
拓展练习(共21张PPT)
1、认识解决问题策略的多样性，知道寻找解决问题的最优方案。
2、初步运用最佳的策略解决生活中的问题。
女生：
男生：
比大小，一对一PK。
女生：
男生：
一对一PK，比大小。
实力悬殊，胜负分明。
女生：
男生：
比大小，一对一PK。
女生：
男生：
一对一PK，比大小。
第一局
第二局
第三局
获胜方
女生
10
7
4
男生1
9
6
3
女生
女生：
男生：
第一局
第二局
第三局
获胜方
女生
10
7
4
男生1
男生2
男生3
男生4
男生5
男生6
男生7
合作探究（一）
9
6
3
女生
把所有男生应对女生的出牌方法都列出来，看看获胜方有什么变化？
第一局
第二局
第三局
获胜方
女生
10
7
4
男生1
9
6
3
女生
男生2
9
3
6
女生
男生3
6
9
3
女生
男生4
6
3
9
女生
男生5
3
9
6
男生
男生6
3
6
9
女生
男生7
女生：
男生：
小结：把解决问题的所有可能性一
一找出来，然后从中找到最好的应对策略，这是数学中的一种很重要的方法。
女生：
男生：
男生的牌最小可以换成几，男生还是可以胜过女生的呢？
想一想：
合作探究（二）
想一想：
男生如果要胜过女生，必须具备什么条件呢？
男生如果要胜过女生，必须具备什么条件呢？
男生必须要有两张牌大于女生的两张牌。
男生要用最小的牌应对女生最大的牌。
必需后出牌。
后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：
第二次比赛对阵图
上 下
中 上
下 中
比牌的大小、田忌赛马
……都是策略问题
田
忌
田
忌
自主练习
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐
王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
上等马
中等马
下等马
齐
王
上等马
下等马
中等马
齐
王
齐
王
齐
王
齐
王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
下等马
上等马
上等马
中等马
中等马
说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？
在体育比赛中
根据对阵双方的情况,采用不同的策略
乒乓球、羽毛球团体赛
篮球赛
日常生活中，很多地方都用到了对策。
……
230
下/分
180下/分
155下/分
200下/分
165
下/分
140下/分
小猪队：
羊村队：
：
（三局两胜制）
羊村队要怎样才能赢得比赛？想想对策
达标检测
拍球比赛
赢的策略
小猪队：
羊村队：
230
180
155
200
165
140
先让哪队派人？
拍球比赛
课堂总结：这节课你学到了什么？
在劣势中找到优势
学会取舍方能取胜
以己之长攻敌之短
先谋后战讲究方法
知己知彼百战百胜
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
（1）
游戏怎么玩？
（2）
想一想,有没有策略，能使自己必定获胜?
取棋子游戏(共17张PPT)
思考：解答较复杂的应用题，你可以应用哪些策略？
认真观察，说出下面表格中提供给我们的信息。
小明
3个练习本
6元
小华
5个练习本
？元
小林
？个练习本
12元
你能想出表中数量之间存在的是什么关系吗？
根据图中信息先列表整理，再解答。
每个足球56元，每个篮球48元，
小明带的钱正好可以买6个足球
和8个排球。
一个排球多少元？
能买篮球多少个？
一种饮料每箱12瓶，售价36元，照这样计算，买50瓶一共要多少元？用300元能买多少瓶？
先根据题目的条件和问题列表整理，再解答。
瓶
售价
元
瓶
售价
元
瓶
售价
元
元旦节用气球布置教室，每个教室用30个，可以布置8个教室，现在有12个教室需要布置，每个教室可用几个气球？
三鑫学校的同学积极参加各种体育课外活动。学校田径队有4个小组，乒乓球队有5个小组，武术队有3个小组。田径队每组16人，乒乓球队每组12人，武术队每组24人。根据问题，列表整理数据，再解答。
队
组
每组
人
队
组
每组
人
（1）乒乓球队比武术队少多少人？
三鑫学校的同学积极参加各种体育课外活动。学校田径队有4个小组，乒乓球队有5个小组，武术队有3个小组。田径队每组16人，乒乓球队每组12人，武术队每组24人。根据问题，列表整理数据，再解答。
队
组
每组
人
队
组
每组
人
（2）田径队和乒乓球队一共有多少人？
四、五年级要栽500棵数。四年级有8个班，每班栽25棵。剩下的分给五年级10个班，平均每班栽多少棵？
想一想，怎样列表整理条件和问题，再解答。
共栽
棵
四年级
个班
每班栽
棵
五年级
个班
每班栽
棵
甲乙两地之间公路长441千米，一辆大客车从甲地开往乙地，已行了3小时，每小时行75千米，如果要在2小时内行驶完剩下的路程，平均每小时要行驶多少千米？
选择列表或画线段图先整理条件和问题，再解答。
张老师买了8盒水彩笔、12张绘画纸和3块画板。水彩笔每盒13元，绘画纸每张4元，画板每块21元。张老师一共花了多少元？
先列表整理，再解答。
（1）桃和橘子一共多少千克？
王大伯今年收获苹果6筐，桃8筐，橘子10筐，每筐苹果40千克，每筐桃45千克，每筐橘子48千克。
（2）苹果比橘子少多少千克？
（3）你还能提出什么问题？
1升汽油可供一辆小轿车行驶15千米。如果这辆小轿车平均每天行驶300千米，320升汽油可供这辆小轿车行驶多少天？
思考：
1升汽油可供一辆小轿车行驶15千米与这辆小轿车平均每天行驶300千米这两个条件结合能求出什么？
思考：
要求320升汽油可供这辆小轿车行驶多少天这个问题，还需要知道什么？
修路队计划18天修450米公路，平均每天要修多少米？
修路队实际每天修了30米公路，实际用多少天完成了任务？
修路队实际提前3天完成任务，实际每天修了多少米公路？
一辆汽车一次能运80袋稻谷，平均每袋稻谷重50千克。
（1）用5辆这样的汽车一次能运多少吨？
（2）用一辆这样的汽车运完960袋稻谷，需要运多少次？
一个牧民放养了1250只绵羊。如果按一只绵羊一年产羊毛9千克计算，这个牧民一年一共可以收羊毛多少千克？
如果按每千克羊毛卖54元计算，这些羊毛一共可以卖多少元？(共12张PPT)
数
学
广
角
数
学
广
角
怎样才能让客人尽快喝上茶？
①
②
③
④
⑤
⑥
④
⑤
⑥
①
②
③
1分钟+
1分钟+
8分钟+
1分钟=
11分钟
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
烙2张饼，最少需要几分钟？
烙3张饼呢？
饼数
(张)
烙饼的方法
烙的
次数
最少所用的时间(分钟)
2
2
6
3
3
9
4
12
2，2
5
15
2，3
6
18
2，2，2
3，3
7
21
2，2，3
8
24
2，2，2，2
2，3，3
9
2，2，2，3
3，3，3
27
10
30
2,2,2,2,2
2,2,3,3
4
5
……
6
7
8
9
10
……
……
……
1
6
2
饼数(张)
烙饼的方法
烙的次数
所用的时间(分钟)
3
3
9
5
15
2，3
7
21
2，
2，3
9
2，
2，2，
3
27
5
7
9
……
……
……
……
饼数(张)
烙饼的方法
烙的次数
所用的时间(分钟)
2
2
6
4
12
2，2
6
18
2，2，2
8
24
2，2，2，
2
10
30
2，
2，
2，
2，
2
4
6
8
……
10
……
……
……
饼数(张)
烙饼的方法
烙的次数
所用的时间(分钟)
2
2
6
4
12
2，
2
6
18
2，2，2
8
24
2，
2，
2，
2
10
30
2，
2，
2，
2，
2
4
6
8
……
10
……
……
……
3
3
9
5
15
2，3
7
21
2，
2，3
9
2，
2，
2，
3
27
5
7
9
1、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
解决问题
2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？
解决问题(共20张PPT)
数独的发展
2
9
4
7
5
3
6
1
8
中国的九宫格
拉丁方块
数独
四宫格数独
四宫格数独
初步认识
1
3
4
2
2
4
1
3
3
1
2
4
4
2
3
1
小组讨论:
1.观察四宫格数独，第一行有哪些数？第二行呢？每一列呢？每个宫呢?
2.四宫格数独的数的填写有什么规则？
初步认识
1
5
4
3
6
2
2
3
6
5
1
4
4
2
3
6
5
1
6
1
5
2
4
3
3
6
1
4
2
5
5
4
2
1
3
6
初步认识
7
8
1
6
3
2
9
4
5
9
5
2
7
1
4
6
3
8
4
3
6
8
9
5
7
1
2
2
4
9
3
7
6
8
5
1
6
7
3
5
8
1
2
9
4
5
1
8
4
2
9
3
6
7
1
9
4
2
6
7
5
8
3
8
6
7
1
5
3
4
2
9
3
2
5
9
4
8
1
7
6
初步认识
每个数字，在每一行、每一列、每个宫内必须出现且只能出现1次。
四宫格数独：1-4
六宫格数独：1-6
九宫格数独：1-9
热身练习——填数
2
1
3
1
5
4
6
3
5
2
8
1
6
9
4
3
5
7
4
8
9
1
2
3
4
2
7
6
5
6
7
3
9
8
4
1
2
热身练习——判断
3
2
4
7
9
5
6
1
2
热身练习——判断
3
2
4
7
9
5
6
1
2
热身练习——判断
3
7
9
8
6
1
2
5
8
热身练习——判断
3
7
9
8
6
1
2
5
8
热身练习
3
4
1
2
5
6
1
7
9
热身练习
3
4
1
2
5
6
1
7
9
四宫格数独
四宫格数独练习
1
3
2
4
要求：
1.独立完成四宫格数独；
2.在小组里交流：可以先填什么，再填什么……
全班活动：六宫格数独
5
6
2
2
1
3
4
1
6
3
5
2
3
4
6
5
6
5
1
3
4
1
3
5
6
4
5
3
2
6
2
4
1
1
2
4
小组比拼：九宫格数独
7
8
1
2
9
4
5
9
2
7
1
4
3
6
8
5
7
1
2
2
4
3
6
8
5
1
7
3
5
8
2
9
4
5
1
8
2
9
3
6
1
9
2
6
7
8
3
8
6
7
5
3
4
9
3
5
9
4
1
7
6
要求：
1.组长组织组员轻声有序完成数独棋盘：组长负责摆棋子（黄色棋子），组员一起思考填的数，想一想怎么填（先观察，再推理，不要忘了检验哦）；
2.第一个完成的小组迅速举手示意。
回顾总结
数独的发展
……(共13张PPT)
1号
4号
3号
2号
5号
5号
3号
6号
1号
2号
3号
6号
偶点
偶点
偶点
偶点
奇点
奇点
奇点
奇点
偶点
偶点
1号
2号
4号
5号
3号
6号
所有点都是偶点，可以一笔画出
判断下面的图可以一笔画出吗？
只有2个奇点，可以一笔画出
奇点
奇点
奇点
不能一笔画出
奇点
能
不能
STRIKE!
(1)
个单数点
个双数点
一笔画(能否)(共11张PPT)
沏茶问题
让小明的家人喝上茶？
怎样才能
尽快
比喻很有才智的人无需上阵，只需做好前期的战略部署，就能让事情获得成功！
判作业40分钟
跳绳20分钟
听音乐20分钟
判作业40分钟
跳绳20分钟
听音乐20分钟
共用时60分钟
小红感冒了，吃完药后要赶快休息，她应该如何合理安排以下事情？
倒开水
1分钟
找感冒药
1分钟
等开水变温
6分钟
量体温
5分钟
共用时7分钟
炒菜
18分钟
熬汤
15分钟
洗米
2分钟
用电饭锅煮饭
30分钟
妈妈要用最短的时间让家人吃上饭，该怎么安排？
32分钟或35分钟
35分钟
32分钟
合理安排时间，
做时间的小主人！
人
7、人
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟洗茶杯:2分钟
接水:1分钟找茶叶:1分钟沏茶:1分钟
华罗庚在研究中发现合理地安排
时间可以大大提高工作效率,他提
出的“优选法”广泛地应用于人们
的生产和生活,形成了数学中一门
应用性很强的分支——运筹学。
运筹帷幄,决胜千里!
人
p∈NLG
练习二(十
1.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料,
妈妈要去商场购物。
家
开车
购物
10分钟
30分钟
取资料
10分钟
步行12分钟
开车15分钟
开车2分钟
商场
街心花园
办公楼
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家,
至少需要多长时间?(共16张PPT)
应用广角
交流辨析，探究新知
（一）明确问题，暴露原有认知
1.从题中你获得了哪些信息？
问题：
2.
你认为一共要栽多少棵树？
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？
（二）
化繁为简
发现规律
1.怎样求间隔数？
2.怎样求棵数？
问题：
1.有几个间隔？
2.一共要栽多少棵树？
化繁为简，发现规律
画30米长的线段
1.画20米长的线段，每隔5米种一棵树。
问题：
1.有几个间隔？
算式：20÷5=4(个）
2.一共要栽多少棵树？
算式：4+1=5（个）
1.画20米长的线段，每隔5米种一棵书。
2.画25米长的线段，每隔5米种一棵树。
问题：
1.有几个间隔？
2.一共要栽多少棵树？
2.画25米长的线段，每隔5米种一棵树。
问题：
1.有几个间隔？
算式：25÷5=5（个）
2.一共要栽多少棵树？
算式：5+1=6（个）
（二）
化繁为简
发现规律
1.怎样求间隔数？
2.怎样求棵数？
交流辨析，探究新知
（一）明确问题，暴露原有认知
问题：
你认为一共要栽多少棵树？
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？
问题：
1.
在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？
100米
1.工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了八座。从第一座到最后
一座一共有（
）个间隔。
2.一排同学之间有7个间隔。这一排有（
）个同学。
3.工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯，每隔40米安装一
盏，问共需安装几盏？
4.现在要在这条1000米长的公路的一侧安装垃圾桶（首尾都要放)每隔
100米都要放，共需要多少个了垃圾桶？
（三）巩固练习，提升认识
1.工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了八座。从第一座到最后
一座一共有（
7
）个间隔。
2.一排同学之间有7个间隔。这一排有（
）个同学。
3.工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯，每隔40米安装一
盏，问共需安装几盏？
4.现在要在这条1000米长的公路的一侧安装垃圾桶（首尾都要放)每隔
100米都要放，共需要多少个了垃圾桶？
（三）巩固练习，提升认识
1.工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了八座。从第一座到最后
一座一共有（
7
）个间隔。
2.一排同学之间有7个间隔。这一排有（
8
）个同学。
3.工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯，每隔40米安装一
盏，问共需安装几盏？
4.现在要在这条1000米长的公路的一侧安装垃圾桶（首尾都要放)每隔
100米都要放，共需要多少个了垃圾桶？
（三）巩固练习，提升认识
1.工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了八座。从第一座到最后
一座一共有（
7
）个间隔。
2.一排同学之间有7个间隔。这一排有（
8
）个同学。
3.工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯，每隔40米安装一
盏，问共需安装几盏？
200÷40
=5（个）
5+1=6(盏）
答：共需要安装6盏
4.现在要在这条1000米长的公路的一侧安装垃圾桶（首尾都要放)每隔
100米都要放，共需要多少个了垃圾桶？
（三）巩固练习，提升认识
1.工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了八座。从第一座到最后
一座一共有（
7
）个间隔。
2.一排同学之间有7个间隔。这一排有（
8
）个同学。
3.工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯，每隔40米安装一
盏，问共需安装几盏？
200÷40
=5（个）
5+1=6(盏）
答：共需要安装6盏
4.现在要在这条1000米长的公路的一侧安装垃圾桶（首尾都要放)每隔
100米都要放，共需要多少个了垃圾桶？
1000÷10=10（个）
10+1=11(个）
答：共需要11个垃圾桶。
（三）巩固练习，提升认识
3.
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，
一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
（四）提升认识
