一元二次方程根的判别式

一元二次方程根的判别式
知识链接：
一元二次方程根的判别式为 ，
（1）> 0时，方程有两个 的实数根，为x= ；
（2）= 0时，方程有两个 的实数根，为 ；
（3）< 0时，方程 实数根。
反之，若一元二次方程有实根，则 。
探究应用：
1. 不解方程，判断下列方程根的情况：
（1） （2） （3）
解：
2. 已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
解：
3. 已知关于x的方程.求证：方程必有两个不相等的实数根
证明：
4. 已知方程无实数根，求证：方程必有两个不相等的实根。
证明：
5. 若关于x的方程有两个实数根，
（1）求m的取值范围； （2）化简式子
解：
6. 取何值时，方程
（1）有两个不等实根；（2）有两个相等的实根；（3）总有实根。
解：
7. 用公式法解下列方程：
（1） （2） （3）
解：