小学数学人教版三年级上第九单元 数学广角——集合 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版三年级上第九单元 数学广角——集合 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-23 10:15:07 | ||
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文档简介
第九单元 数学广角——集合
1．会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．培养发现生活中的数学的意思，培养观察、分析及推理能力。
和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。第九单元主要是结合实际，使学生初步体会集合的数学思想方法。
集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
本单元的例1就是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
重点：
1．使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。
2．感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
3．注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。
难点：
1．多角度观察问题，解决问题能力的培养。
2．培养学生主动探索解决问题的方法。
2课时
第1课时 集合
1．让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
多媒体课件、姓名卡片等。
一、情景启发，明确目标
1．出示信息。
出示教科书第104页例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。
2．提出问题，激发“冲突”
让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
二、合作探究，达成目标
1．独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？
学生独立思考，并尝试解决。
2．汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。
3．绘制“韦恩图”，解决问题。
师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示来表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？
预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。
预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。
师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。(板书课题：集合。)
师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起来，每个圈都分别表示一个集合。
三、变式练习，检测目标
1．完成第105页“做一做”第1题。
先独立完成，再汇报交流。
可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。
2．完成第105页“做一做”第2题。
学生先独立完成，再汇报交流。
提问1：你是用什么方法解答第(1)题的？要注意什么？
预设：圈出重复的姓名，再数出来。要认真仔细找，不要漏掉。
提问2：第(2)题是求什么？你是用什么方法解答的？
预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理
解题意有困难，可以借助维恩图帮助学生理解。
3．拓展练习。算一算要举行多少场比赛？
四、评讲总结，升华目标
师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。
本课通过生活中数学问题的研究，渗透集合思想。在开课时创设情境，制造矛盾，碰撞擦出火花。通过统计、连线引入到集合圈的出现，突显有层次的教学；通过观察、讨论交流发现解题方法。化解“重复部分”如何理解的难点，体现有价值的研究和学习。
第2课时 练习课
教材第106～107页练习二十三。
1 .通过练习，进一步体会解决问题策略选择的重要性和多样性，进一步理解集合思想及解题方法。
2 .感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
进一步理解集合思想及解决实际生活中的简单实际问题。
一、情景启发，明确目标
通过上一节课的学习，相信同学们在解决生活实际问题时还要注意集合问题。当遇到集合问题时我们应该怎么做？看看下面这些题你会做吗？
二、 合作探究，达成目标
1．基础题：
妈妈喜欢的水果有：苹果、桃子、香蕉、犁、西瓜。
小丽喜欢的水果有：苹果、桃子、香蕉、菠萝、西瓜
问题：1.他们喜欢吃的水果一共有多少种？ 2.他们共同喜欢的有多少种？
2．综合题：
(1)三年级2班有48人，所有的同学都参加了兴趣小组，参加舞蹈小组的有26人，参加声乐小组的有29人，两个队都参加的有多少人？
(2)三年级6班有8人电脑制作比赛，有9人参加绘画比赛，其中有3人既参加了电脑制作比赛，又参加了绘画比赛。参见电脑制作比赛和绘画比赛的共有多少人？
3．拓展题：
(1) 48名同学中，23人有《科技之窗》，28人有《十万个为什么》，两种书都没有的有14人。
两种书都有的有几人？有〈科技之窗〉没有《十万个为什么》的有几人？
4．提升题：
某学校有180人，现知道会打乒乓球的有80人，会打羽毛球也会打乒乓球的有20人，会打羽毛球的有多少人？只会打羽毛球的有多少人？
5. 实践题：
(1)你爸爸只抽烟的请起立。
(2)你爸爸只喝酒的请起立。
(3)你爸爸既抽烟又喝酒的请起立。
(4)你爸爸既不抽烟又不喝酒的请起立。
老师分别给出数据请同学们算出班上的总人数。
三、变式练习，检测目标
1．练习二十三第3题。引导学生明确题意。组织学生相互提问和解答。
2．练习二十三第4题。在学生读懂题意的基础上帮助学生用图示理清关系。
3．练习二十三第6题。以游戏的形式进行增强学生学习兴趣和成就感。
四、评讲总结，升华目标
本节课你又有新的收获吗？
1．会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．培养发现生活中的数学的意思，培养观察、分析及推理能力。
和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。第九单元主要是结合实际，使学生初步体会集合的数学思想方法。
集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
本单元的例1就是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
重点：
1．使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。
2．感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
3．注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。
难点：
1．多角度观察问题，解决问题能力的培养。
2．培养学生主动探索解决问题的方法。
2课时
第1课时 集合
1．让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
多媒体课件、姓名卡片等。
一、情景启发，明确目标
1．出示信息。
出示教科书第104页例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。
2．提出问题，激发“冲突”
让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
二、合作探究，达成目标
1．独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？
学生独立思考，并尝试解决。
2．汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。
3．绘制“韦恩图”，解决问题。
师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示来表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？
预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。
预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。
师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。(板书课题：集合。)
师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起来，每个圈都分别表示一个集合。
三、变式练习，检测目标
1．完成第105页“做一做”第1题。
先独立完成，再汇报交流。
可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。
2．完成第105页“做一做”第2题。
学生先独立完成，再汇报交流。
提问1：你是用什么方法解答第(1)题的？要注意什么？
预设：圈出重复的姓名，再数出来。要认真仔细找，不要漏掉。
提问2：第(2)题是求什么？你是用什么方法解答的？
预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理
解题意有困难，可以借助维恩图帮助学生理解。
3．拓展练习。算一算要举行多少场比赛？
四、评讲总结，升华目标
师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。
本课通过生活中数学问题的研究，渗透集合思想。在开课时创设情境，制造矛盾，碰撞擦出火花。通过统计、连线引入到集合圈的出现，突显有层次的教学；通过观察、讨论交流发现解题方法。化解“重复部分”如何理解的难点，体现有价值的研究和学习。
第2课时 练习课
教材第106～107页练习二十三。
1 .通过练习，进一步体会解决问题策略选择的重要性和多样性，进一步理解集合思想及解题方法。
2 .感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
进一步理解集合思想及解决实际生活中的简单实际问题。
一、情景启发，明确目标
通过上一节课的学习，相信同学们在解决生活实际问题时还要注意集合问题。当遇到集合问题时我们应该怎么做？看看下面这些题你会做吗？
二、 合作探究，达成目标
1．基础题：
妈妈喜欢的水果有：苹果、桃子、香蕉、犁、西瓜。
小丽喜欢的水果有：苹果、桃子、香蕉、菠萝、西瓜
问题：1.他们喜欢吃的水果一共有多少种？ 2.他们共同喜欢的有多少种？
2．综合题：
(1)三年级2班有48人，所有的同学都参加了兴趣小组，参加舞蹈小组的有26人，参加声乐小组的有29人，两个队都参加的有多少人？
(2)三年级6班有8人电脑制作比赛，有9人参加绘画比赛，其中有3人既参加了电脑制作比赛，又参加了绘画比赛。参见电脑制作比赛和绘画比赛的共有多少人？
3．拓展题：
(1) 48名同学中，23人有《科技之窗》，28人有《十万个为什么》，两种书都没有的有14人。
两种书都有的有几人？有〈科技之窗〉没有《十万个为什么》的有几人？
4．提升题：
某学校有180人，现知道会打乒乓球的有80人，会打羽毛球也会打乒乓球的有20人，会打羽毛球的有多少人？只会打羽毛球的有多少人？
5. 实践题：
(1)你爸爸只抽烟的请起立。
(2)你爸爸只喝酒的请起立。
(3)你爸爸既抽烟又喝酒的请起立。
(4)你爸爸既不抽烟又不喝酒的请起立。
老师分别给出数据请同学们算出班上的总人数。
三、变式练习，检测目标
1．练习二十三第3题。引导学生明确题意。组织学生相互提问和解答。
2．练习二十三第4题。在学生读懂题意的基础上帮助学生用图示理清关系。
3．练习二十三第6题。以游戏的形式进行增强学生学习兴趣和成就感。
四、评讲总结，升华目标
本节课你又有新的收获吗？