菱形的性质
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文档简介
尚堂中学课时教·学案
授课时间：
年级 八 年 级 学科 数学 主备人 王文勇
课题 菱形的性质 课 型 新 授
学习目标 1.掌握菱形的性质，学会运用菱形的性质解决一些问题2.经历探索菱形性质的过程
重难点 菱形的性质.
学 习 过 程 感悟及修订
探究新知 1、 将一张纸沿图（1）所示的虚线向右对折，然后沿图（2）所示的虚线向上对折，再沿图（3）所示的虚线剪下，打开，看一看你得到了一个什么图形？它有哪些特点？2、归纳：（1）定义： 的 叫菱形（2）性质：除具有平行四边形的性质外，还具有①菱形是轴对称图形，对称轴是 ②边： ③对角线：3、 证一证 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
学 习 过 程 感悟及修订
学以致用(一)巩固练习1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）5.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）（二）思考 如果.菱形的两条对角线长分别为a和b,你能求出它的面积吗？
学 习 过 程 感悟及修订
归纳：菱形的面积=底×高=练习:1. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.2. 菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.3. 菱形的面积为64平方厘米，两条对角线的比为1∶2 ,那么菱形的边长为_______.4.已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。5、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）小结 矩形菱形定义性质四、达标检测1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______．
学 习 过 程 感悟及修订
2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________．3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．4．菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______． 5．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ）． A．相等 B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直 D．垂直且平分6．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（ ）． A．12cm B．8cm C．4cm D．2cm7．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（ ）．A．2 B．4 C．6 D．88、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。
尚堂中学教务处
A
B
C
D
E
O
授课时间：
年级 八 年 级 学科 数学 主备人 王文勇
课题 菱形的性质 课 型 新 授
学习目标 1.掌握菱形的性质，学会运用菱形的性质解决一些问题2.经历探索菱形性质的过程
重难点 菱形的性质.
学 习 过 程 感悟及修订
探究新知 1、 将一张纸沿图（1）所示的虚线向右对折，然后沿图（2）所示的虚线向上对折，再沿图（3）所示的虚线剪下，打开，看一看你得到了一个什么图形？它有哪些特点？2、归纳：（1）定义： 的 叫菱形（2）性质：除具有平行四边形的性质外，还具有①菱形是轴对称图形，对称轴是 ②边： ③对角线：3、 证一证 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
学 习 过 程 感悟及修订
学以致用(一)巩固练习1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）5.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）（二）思考 如果.菱形的两条对角线长分别为a和b,你能求出它的面积吗？
学 习 过 程 感悟及修订
归纳：菱形的面积=底×高=练习:1. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.2. 菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.3. 菱形的面积为64平方厘米，两条对角线的比为1∶2 ,那么菱形的边长为_______.4.已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。5、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）小结 矩形菱形定义性质四、达标检测1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______．
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2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________．3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．4．菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______． 5．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ）． A．相等 B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直 D．垂直且平分6．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（ ）． A．12cm B．8cm C．4cm D．2cm7．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（ ）．A．2 B．4 C．6 D．88、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。
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A
B
C
D
E
O