第二讲：描述运动的快慢---速度

第二讲：速度
坐标与坐标的变化量
(1)位移是描述 的物理量，所以物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示．
(2)如下图所示，汽车的坐标x1＝10m，x2＝30m在该过程中坐标的变化量Δx＝x2－x1＝
若t1时刻对应坐标为x1，t2时刻对应坐标为x2，则时间的变化量Δt＝t2－t1.
二、速度
（1）定义：速度是描述物体运动的快慢的物理量，用位移x与发生这段位移所用时间的比值表示：
（2）矢量性：速度既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，方向与物体的运动方向相同。
（3）单位：m/s
【例1】描述A、B、C的运动情况，求A、B、C三个运动物体的速度
三、平均速度
1.定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示。
2．意义：反映做变速直线运动的物体在某段时间内运动的整体快慢，它是对变速直线运动的粗略描述。
3、公式：=
4、平均速度是矢量 方向与物体的位移方向相同
5、平均速度与平均速率的区别：
【例2】一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
四、瞬时速度
1．定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度。
　 2．意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动。
　3．对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度=在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。
4．瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同
5．速率
　　 瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。 速率没有方向
特别提醒：
(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大．
(2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度．
例3：对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述：
A．物体在第1 s内的速度是3 m/s
B．物体在第1 s末的速度是3 m/s
C．物体在通过其路径上某一点时的速度是3 m/s
D．物体在通过一段位移x时的速度为3 m/s
以上叙述中的速度表示平均速度的是___AD___，表示瞬时速度的是___BC____．
例4：下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　)
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
答案　AC
解析　每个时刻瞬时速度都等于零．平均速度一定等于零．但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零．例如质点的往复运动，A项对，B项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以D项错．
【例5】某物体的位移时间图象如图所示，若规定向东为正方向，
试求:
物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度。
前12s内的平均速度
第10s末的瞬时速度
物体在t=0开始从原点出发向东做匀速直线运动，历时2s，接着的3s~5s内静止；第6s内继续向东做匀速直线运动；第7s~8s匀速反向行驶，至8s末回到出发点；在第9s~12s内从原点西行做匀速直线运动；
(1) OA段：
AB段：
BC段：
CD段： 负号说明物体向西运动；
DE段：
(2)
在第9s到第12s内物体从原点西行做匀速直线运动；
综合练习：
1、甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(ACD　)
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
2、对于各种速度或速率，下列说法中正确的是(　A　)
A．速率是速度的大小
B．平均速率是平均速度的大小
C．速度是矢量，平均速度是标量
D．平均速度的方向就是物体运动的方向
3、用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图1－3－3所示，则小球运动0.3 s内的平均速度是(　C　)
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
4．关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法中正确的是(　AD　)
A．瞬时速度一直为零，平均速度一定为零
B．瞬时速度一直为零，平均速度可以不为零
C．瞬时速度一直不为零，平均速度一定不为零
D．瞬时速度一直不为零，平均速度可以为零
5．质点沿直线运动，位移－时间图象如图1－3－4所示，关于质点的运动下列说法中错误的是(　AB　)
A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向
B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同
D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
6、一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为(　　)
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,13 m/s
答案　B
解析　0～2 s内的位移为Δx1＝x2－x1＝(5＋2×23) m－(5＋2×03) m＝16 m
2～3 s内的位移为Δx2＝x3－x2＝(5＋2×33) m－(5＋2×23) m＝38 m
0～2 s内、2～3 s内的平均速度分别为＝＝8 m/s，＝＝38 m/s.
7．如图1－3－2是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是(ACD　)
A．AB段表示车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大于BC段运动速度
8、一位小运动员在百米赛跑时50m处的速度为6m/s，16s末到达终点时的速度为7.5m/s，则整个跑步工程中，他的平均速度是（ B ）
A 6m/s B 6.25m/s C 6.75m/s D 7.5m/s
9、甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 [C ]
　　
10、汽车在平直公路上行驶，在第1 min内的平均速度为5 m/s，第2、3 min内的平均速度为6 m/s，第4 min内的平均速度为10 m/s，第5 min内的平均速度为13 m/s，则汽车在这5 min内的平均速度是 ___8__m/s．
11、物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10 m/s, v2=15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是 ( B )
A．13.75 m/s B．12.5 m/s
C．12 m/s D．11.75 m/s
12、图示为某物体的s—t图象，在第1 ｓ内物体的速度是 ，从第2 ｓ至第3 ｓ内物体的速度是 ，物体返回时的速度是 ，4 ｓ内通过的路程是 ，位移是 ，4 ｓ内物体的平均速度是 .
答案：1 m/s；0；－3 m/s；4 ｍ；－2ｍ；－0.5ｍ/s
13、如图11-20所示，的四幅图是表示物体运动的路程s或速度v与时间t关系的图象，能表示物体做匀速直线运动的是 （ B ）
A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（2）和（4） D．（1）、（2）、（3）和（4）
图11-20