六年级上册数学试题 第五单元 圆 第四节 扇形 同步测试 人教版 含答案
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学试题 第五单元 圆 第四节 扇形 同步测试 人教版 含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-23 12:13:20 | ||
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文档简介
六年级上册数学试题
第五单元 圆
第四节 扇形 同步测试
一、填空题（共5题；共21分）
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作________，在这种图形中，顶点在圆心的角叫作________。
2.圆心角为90°，半径为6米的扇形，它的面积是________平方米．
3.如图，为了绿化环境，在小区长方形空地的四角画出四个半径为2的扇形空地进行绿化，则绿化的总面积为________．(结果保留π)
4.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的________有关。
5.扇形是________图形，它有________条对称轴。
二、判断题（共4题；共12分）
6.同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小．
7.圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大。
8.圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大．
9.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积。
三、选择题（共7题；共35分）
10.一半圆的周长为10.28m，则半圆的面积为（ ）m2
A.?3.14?????????????????????????????????????B.?6.28?????????????????????????????????????C.?4.07?????????????????????????????????????D.?1.57
11.以下哪个选项是扇形的定义（?? ）
A.??一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形??????????
B.??圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分
C.??圆外两点与圆心连线围成的部分????????????????????????
D.?? 一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形
12.下面（??? ）的阴影部分是扇形。
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.?
13.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（? ）． ?????
A.?3 ???????????????????????????????????????B.?4 ???????????????????????????????????????C.?5 ???????????????????????????????????????D.?6
14.以下哪个选项是圆心角的定义（?? ）
A.??顶点在圆外的角????????????B.??顶点在圆内的角????????????C.??顶点在圆心的角????????????D.?? 顶点在圆上的角
15.把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ??）厘米。
A.?π???????????????????????????????????????B.?4+π???????????????????????????????????????C.?4π???????????????????????????????????????D.?π
16.下图扇形的半径是r。请你想象，用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计）。圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是（ ??）。
A.?h>r???????????????????????????????????B.?h四、解答题（共4题；共20分）
17.如图，该平行四边形面积是40平方厘米，底是10厘米，求阴影部分面积。(单位：厘米)
18.一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊。栓羊的绳子长都是4m。两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？
19.顶点在圆心上的角叫圆心角，顶点在圆周上的角叫圆周角．下面图形中，是圆心角的画“√”是圆周角的画“△”．
20.下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“√”。
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 扇形；圆心角
【解析】【解答】 一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形， 在这种图形中，顶点在圆心的角叫作圆心角。
故答案为：扇形；圆心角。
【分析】根据扇形和圆心角的定义填写。
2.【答案】 28.26
【解析】【解答】解：3.14×62×
=3.14×36×
=3.14×9
=28.26（平方米）
故答案为：28.26。
【分析】扇形圆心角占360°的几分之几，扇形面积就占所在圆面积的几分之几，根据公式计算扇形面积即可。
3.【答案】4π
【解析】【解答】解：π×2?=4π
故答案为：4π
【分析】四个扇形半径相等，每个扇形的圆心角都是90°，那么四个扇形刚好组成一个半径是2的圆，根据圆面积公式计算总面积即可.
4.【答案】圆心角
【解析】【解答】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关.
故答案为：圆心角.
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小，据此解答.
5.【答案】 轴对称；一
【解析】【解答】解：扇形是轴对称图形，它有一条对称轴。
故答案为：轴对称；一。
【分析】扇形是轴对称图形，扇形只有一条对称轴，扇形的对称轴是圆心角的平分线所在的直线。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据分析可得：同一圆内圆心角的大小决定了扇形的大小，说法是正确的．故答案为：正确
【分析】同一个圆的半径是相等的，扇形的半径也相等，那么扇形面积就是由圆心角的大小决定的.
7.【答案】错误
【解析】【解答】缺少条件，在同一个圆内或等圆内，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】在同一个圆内或等圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大，据此解答.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，
不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；
故答案为：错误．
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：扇形是圆的一部分，如果扇形的半径和圆的半径相等，那么扇形面积就小于圆的面积。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】扇形的面积比所在圆的面积小，原题没有说明半径的长短，所以无法确定面积的大小。
三、选择题
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：设半圆的直径是d，
3.14×d÷2+d=10.28
? ? ?? 1.57d+d=10.28
??????????? 2.57d=10.28
?????????????????? d=4
半圆的面积：3.14×(4÷2)?×=3.14×2=6.28(m?)
故答案为：B
【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和一条直径的长度，因此设直径是d，然后根据周长列出一个方程，解方程求出直径，再根据圆面积公式计算半圆的面积即可.
11.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据扇形的定义可知，?一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形.
故答案为：A
【分析】扇形是圆的一部分，是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形；由此判断并选择即可.
12.【答案】C
【解析】【解答】根据分析可知，A、B图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形，C图阴影部分是扇形.
故答案为：C.
【分析】根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可.
13.【答案】 B
【解析】【解答】解：π×6×2×
=π×12×
=4π
故答案为：B
【分析】扇形圆心角占360度的几分之几，扇形弧长就占所在圆周长的几分之几，由此计算扇形的弧长即可.
14.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据圆心角的定义可知，顶点在圆心的角才叫圆心角.
故答案为：C
【分析】圆心角是顶点在圆心的角，圆心角的两条边是两条半径，由此判断并选择即可.
15.【答案】 B
【解析】【解答】根据分析可得，扇形的周长是：π×4×+4=π+4（厘米）.
故答案为：B.
【分析】 把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，这个扇形的周长是圆周长的+两条半径的长度，据此解答.
16.【答案】 B
【解析】【解答】 根据分析可知，圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是：h＜r.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把该扇形围成圆锥后，扇形的半径即围成后圆锥的母线，圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，直角三角形中，斜边最长，所以扇形的高小于圆锥的母线（即扇形的半径r），据此判断即可.
四、解答题
17.【答案】 解：3.14×( )2× =12．56(平方厘米)
【解析】【分析】用平行四边形的面积除以底即可求出高，也就是圆的半径；阴影部分的面积是所在圆面积的， 根据圆面积公式计算阴影部分的面积即可。
18.【答案】 解：（3.14×42× ）×2-4×4=9.12（m2）
答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米。
【解析】【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=圆的面积×2-正方形的面积，其中圆的面积=πr2 ， 正方形的面积=边长×边长。
19.【答案】
【解析】【分析】根据圆心角和圆周角的定义作答即可。
20.【答案】
【解析】【分析】 弧和经过弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。由此判断即可。
第五单元 圆
第四节 扇形 同步测试
一、填空题（共5题；共21分）
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作________，在这种图形中，顶点在圆心的角叫作________。
2.圆心角为90°，半径为6米的扇形，它的面积是________平方米．
3.如图，为了绿化环境，在小区长方形空地的四角画出四个半径为2的扇形空地进行绿化，则绿化的总面积为________．(结果保留π)
4.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的________有关。
5.扇形是________图形，它有________条对称轴。
二、判断题（共4题；共12分）
6.同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小．
7.圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大。
8.圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大．
9.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积。
三、选择题（共7题；共35分）
10.一半圆的周长为10.28m，则半圆的面积为（ ）m2
A.?3.14?????????????????????????????????????B.?6.28?????????????????????????????????????C.?4.07?????????????????????????????????????D.?1.57
11.以下哪个选项是扇形的定义（?? ）
A.??一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形??????????
B.??圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分
C.??圆外两点与圆心连线围成的部分????????????????????????
D.?? 一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形
12.下面（??? ）的阴影部分是扇形。
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.?
13.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（? ）． ?????
A.?3 ???????????????????????????????????????B.?4 ???????????????????????????????????????C.?5 ???????????????????????????????????????D.?6
14.以下哪个选项是圆心角的定义（?? ）
A.??顶点在圆外的角????????????B.??顶点在圆内的角????????????C.??顶点在圆心的角????????????D.?? 顶点在圆上的角
15.把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ??）厘米。
A.?π???????????????????????????????????????B.?4+π???????????????????????????????????????C.?4π???????????????????????????????????????D.?π
16.下图扇形的半径是r。请你想象，用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计）。圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是（ ??）。
A.?h>r???????????????????????????????????B.?h
17.如图，该平行四边形面积是40平方厘米，底是10厘米，求阴影部分面积。(单位：厘米)
18.一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊。栓羊的绳子长都是4m。两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？
19.顶点在圆心上的角叫圆心角，顶点在圆周上的角叫圆周角．下面图形中，是圆心角的画“√”是圆周角的画“△”．
20.下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“√”。
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 扇形；圆心角
【解析】【解答】 一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形， 在这种图形中，顶点在圆心的角叫作圆心角。
故答案为：扇形；圆心角。
【分析】根据扇形和圆心角的定义填写。
2.【答案】 28.26
【解析】【解答】解：3.14×62×
=3.14×36×
=3.14×9
=28.26（平方米）
故答案为：28.26。
【分析】扇形圆心角占360°的几分之几，扇形面积就占所在圆面积的几分之几，根据公式计算扇形面积即可。
3.【答案】4π
【解析】【解答】解：π×2?=4π
故答案为：4π
【分析】四个扇形半径相等，每个扇形的圆心角都是90°，那么四个扇形刚好组成一个半径是2的圆，根据圆面积公式计算总面积即可.
4.【答案】圆心角
【解析】【解答】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关.
故答案为：圆心角.
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小，据此解答.
5.【答案】 轴对称；一
【解析】【解答】解：扇形是轴对称图形，它有一条对称轴。
故答案为：轴对称；一。
【分析】扇形是轴对称图形，扇形只有一条对称轴，扇形的对称轴是圆心角的平分线所在的直线。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据分析可得：同一圆内圆心角的大小决定了扇形的大小，说法是正确的．故答案为：正确
【分析】同一个圆的半径是相等的，扇形的半径也相等，那么扇形面积就是由圆心角的大小决定的.
7.【答案】错误
【解析】【解答】缺少条件，在同一个圆内或等圆内，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】在同一个圆内或等圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大，据此解答.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，
不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；
故答案为：错误．
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：扇形是圆的一部分，如果扇形的半径和圆的半径相等，那么扇形面积就小于圆的面积。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】扇形的面积比所在圆的面积小，原题没有说明半径的长短，所以无法确定面积的大小。
三、选择题
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：设半圆的直径是d，
3.14×d÷2+d=10.28
? ? ?? 1.57d+d=10.28
??????????? 2.57d=10.28
?????????????????? d=4
半圆的面积：3.14×(4÷2)?×=3.14×2=6.28(m?)
故答案为：B
【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和一条直径的长度，因此设直径是d，然后根据周长列出一个方程，解方程求出直径，再根据圆面积公式计算半圆的面积即可.
11.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据扇形的定义可知，?一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形.
故答案为：A
【分析】扇形是圆的一部分，是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形；由此判断并选择即可.
12.【答案】C
【解析】【解答】根据分析可知，A、B图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形，C图阴影部分是扇形.
故答案为：C.
【分析】根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可.
13.【答案】 B
【解析】【解答】解：π×6×2×
=π×12×
=4π
故答案为：B
【分析】扇形圆心角占360度的几分之几，扇形弧长就占所在圆周长的几分之几，由此计算扇形的弧长即可.
14.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据圆心角的定义可知，顶点在圆心的角才叫圆心角.
故答案为：C
【分析】圆心角是顶点在圆心的角，圆心角的两条边是两条半径，由此判断并选择即可.
15.【答案】 B
【解析】【解答】根据分析可得，扇形的周长是：π×4×+4=π+4（厘米）.
故答案为：B.
【分析】 把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，这个扇形的周长是圆周长的+两条半径的长度，据此解答.
16.【答案】 B
【解析】【解答】 根据分析可知，圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是：h＜r.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把该扇形围成圆锥后，扇形的半径即围成后圆锥的母线，圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，直角三角形中，斜边最长，所以扇形的高小于圆锥的母线（即扇形的半径r），据此判断即可.
四、解答题
17.【答案】 解：3.14×( )2× =12．56(平方厘米)
【解析】【分析】用平行四边形的面积除以底即可求出高，也就是圆的半径；阴影部分的面积是所在圆面积的， 根据圆面积公式计算阴影部分的面积即可。
18.【答案】 解：（3.14×42× ）×2-4×4=9.12（m2）
答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米。
【解析】【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=圆的面积×2-正方形的面积，其中圆的面积=πr2 ， 正方形的面积=边长×边长。
19.【答案】
【解析】【分析】根据圆心角和圆周角的定义作答即可。
20.【答案】
【解析】【分析】 弧和经过弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。由此判断即可。