六年级上册数学试题 第五单元 圆 第三节 圆的面积 同步测试 人教版 含答案
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学试题 第五单元 圆 第三节 圆的面积 同步测试 人教版 含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-23 12:14:14 | ||
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文档简介
六年级上册数学试题
第五单元 圆
第三节 圆的面积 同步测试
一、填空题（共4题；共7分）
1.如右图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是25.12 cm，? 则阴影部分的面积是________?cm2。
2.半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2 ．
3.画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是________cm，画成的圆的面积是________c㎡．
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地．木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是________m2 ， 小路的面积是________m2 ．
二、判断题（共5题；共10分）
5.面积相等的两个圆，周长也一定相等。
6.一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。
7.环形的面积只和外圆和内圆的半径有关系。
8.面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。
9.周长是所在圆直径的3倍多一些。
三、选择题（共7题；共21分）
10.如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是(?? ? ? )平方分米。
A.?12.56????????????????????????????????????????B.?6.28????????????????????????????????????????C.?50.24
11.一个大圆的半径正好是小圆的直径，那么小圆面积是大圆面积的（??? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
12.在正方形内作一个最大的圆，如图，正方形与圆的面积比是（ ?? ? ）
A.?4：π????????????????????????????????????????B.?π：4????????????????????????????????????????C.?π：2
13.把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，（??? ）
A.?周长和面积都没变??????B.?周长和面积都变了??????C.?周长没变，面积变了??????D.?周长变了，面积不变
14.下图中，面积是48cm2的长方形中长与宽之比是2：1。这个圆的面积是（?? ）
A.?62.8cm2????? ???????????????????????B.?75.36cm2? ???????????????????????????C.?88cm2?? ???????????????????????????D.?96cm2
15.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（??? ）
A.?6倍???????????????????????????????????????????B.?3倍???????????????????????????????????????????C.?4倍
16.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（ ）内圆面积。
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法判断
四、解答题（共3题；共22分）
17.学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
18.有一个运动场如下图，两端是半圆形的，中间是长方形的。它的周长和面积各是多少?
19.一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）
（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 37.68
【解析】【解答】圆的半径：
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（cm）；
圆的面积：
3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2）;
阴影部分的面积：
50.24-×50.24
=50.24-12.56
=37.68（cm2）.
故答案为：37.68。
【分析】已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此求出圆的面积，也是长方形的面积，观察图形可知，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积，据此列式解答.
2.【答案】 6.28；21.98
【解析】【解答】2π×4﹣π×6
＝8π﹣6π
＝2π
＝2×3.14
＝6.28（cm）
π×42﹣π×（6÷2）2
＝16π﹣π×32
＝16π﹣9π
＝7π
＝7×3.14
＝21.98（cm2）
故答案为：6.28；21.98。
【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr2 ， 据此分别求出两个圆的周长与面积，然后再相减，据此解答。
3.【答案】 2；12.56
【解析】【解答】解：12.56×3.14÷2=2厘米，所以圆规两脚尖的距离是2cm，22×3.14=12.56cm2 ， 所以画成的圆的面积是12.56cm2。
故答案为：2；12.56。
【分析】圆规两脚尖的距离是所画圆的半径，圆的周长=2πr，据此可以求出圆的半径；
圆的面积=πr2。
4.【答案】 78.5；28.26
【解析】【解答】解：这块场地的占地面积是（8÷2+1）2×3.14=78.5m2 ， 小路的面积是78.5-（8÷2）2×3.14=28.26m2。
故答案为：78.5；28.26。
【分析】这块场地的占地面积=（木马旋转范围的半径+小路的宽度）2×π，小路的面积=这块场地的占地面积-木马旋转范围的面积，其中木马旋转范围的面积=木马旋转范围的半径2×π。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】面积相等的两个圆，周长也一定相等。本题说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积唯一的确定圆的半径，而圆的半径也将唯一的确定圆的周长，故面积相等的两个圆，周长也一定相等。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】5÷2=2.5（分米），
3.14×2.52÷2
=3.14×6.25÷2
=19.625÷2
=9.8125（平方分米），
3.14×5÷2+5
=15.7÷2+5
=7.85+5
=12.85（分米），
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知一个半圆的直径，要求半圆的面积，用圆的面积÷2=半圆的面积，据此列式解答；
要求半圆的周长，用圆的周长÷2+直径=半圆的周长，据此列式解答。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：环形的面积和外圆、内圆的面积有关，就是和外圆和内圆的半径有关系。原题说法正确。
故答案为：正确【分析】根据圆环的公式S=πR2-πr2 ， π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径决定。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=πr2 ， 所以当圆的面积相等时，那么它们的半径相等，圆的周长=2πr，所以它们的周长也一定相等。
9.【答案】正确
【解析】【解答】周长是所在圆直径的3倍多一些，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据圆周率的定义可知，一个圆的周长与直径的比值叫圆周率，圆周率π≈3.14，也就是一个圆的周长是直径的3倍多一些，据此解答.
三、选择题
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：设圆的半径是r分米，则正方形的边长是2r分米，
2r×2r=16
??? 4r2=16
4r2÷4=16÷4
???? ? r2=4
3.14×4=12.56（平方分米）
故答案为：A。
【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径的2倍，可以设圆的半径是r分米，则正方形的边长是2r分米，用边长×边长=正方形的面积，据此列方程解答，最后用公式：S=πr2 ， 求出圆的面积即可。
11.【答案】 B
【解析】【解答】小圆面积是大圆面积的 。
故答案为：B。
【分析】大圆的半径正好是小圆的直径，说明大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的4倍，即小圆面积是大圆面积的.
12.【答案】 A
【解析】【解答】解：在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a
因为正方形的面积＝a×a＝a2 ，
圆的面积＝π（a÷2）2＝ a2 ，
所以正方形的面积：圆的面积＝a2： a2＝4：π；
故选：A．
【分析】根据正方形面积公式（Ｓ＝ａ?）和圆的面积公式（Ｓ＝πｒ?）求出它们的面积；然后求出它们的比并化简。
13.【答案】 D
【解析】【解答】 把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，周长变了，面积不变。
故答案为：D。
【分析】 把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形的周长仍包含原来圆的周长，同时增加了两条半径的边，周长变了，形状变了，面积没有发生变化。
14.【答案】 B
【解析】【解答】解：设长方形的宽是r，则长是2r，
??? 2r×r=48
??? 2×r2=48
2×r2÷2=48÷2
???????? r2=24
圆的面积：3.14×24=75.36（cm2）
故答案为：B。
【分析】观察图可知，长方形的长是圆的直径，宽是圆的半径，设长方形的宽是r，则长是2r，用长方形的长×宽=长方形的面积，据此列方程可以求出r2 ， 要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
15.【答案】 C
【解析】【解答】观察图可得：
2×π×R×=2×π×r
????????? πR=2πr
??? πR÷2π=2πr÷2π
?????????????? =r
?????????? ×4=r×4
???????????????? R=4r
R÷r=4
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，小圆的周长等于半径为R的大圆的周长的， 据此列方程，求出R与r的关系。
16.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设外圆半径是2，内圆半径是1，圆环面积3.14×（2?-1?）=9.42；内圆面积：3.14×1?=3.14；所以圆环面积大于内圆面积。
故答案为：A。
【分析】圆环面积公式：S=π（R?-r?）；外圆直径是内圆直径的2倍，则外圆半径是内圆半径的2倍；这样设出两个圆的半径，先计算圆环的面积，再计算内圆的面积，然后比较两部分面积的大小即可。
四、解答题
17.【答案】 解：3.14×[（8÷2+1）2﹣（8÷2）2]
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【解析】【分析】花坛的直径是8m，半径是4米，修路后，外圆的半径是5米；
小路面积就是圆环面积，圆环面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
18.【答案】 解：64×3.14+100×2=400.96(米)
(64÷2)2×3.14+100×64=9615.36(平方米)
答：它的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。
【解析】【分析】观察图可知，运动场由两个相等的半圆和一个长方形组合而成，运动场的周长=圆的周长+长×2，据此列式解答；
运动场的面积=圆的面积+长方形的面积，据此列式解答.
19.【答案】 （1）解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：它的面积是3.14平方米。
（2）解：3.14×2÷0.5
＝6.28÷0.5
≈13（人）
答：这张餐桌大约能坐13人。
（3）解：3.14﹣3.14×0.52
＝3.14﹣3.14×0.25
＝3.14﹣0.785
＝2.355（平方米）
答：剩余的面积大约是2.355平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式直接计算桌面面积；
（2）用餐桌的周长除以0.5，采用四舍五入的方法取整数即可求出大约能坐的人数；
（3）用餐桌的面积减去圆形转盘的面积就是剩余面积的大小。
第五单元 圆
第三节 圆的面积 同步测试
一、填空题（共4题；共7分）
1.如右图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是25.12 cm，? 则阴影部分的面积是________?cm2。
2.半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2 ．
3.画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是________cm，画成的圆的面积是________c㎡．
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地．木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是________m2 ， 小路的面积是________m2 ．
二、判断题（共5题；共10分）
5.面积相等的两个圆，周长也一定相等。
6.一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。
7.环形的面积只和外圆和内圆的半径有关系。
8.面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。
9.周长是所在圆直径的3倍多一些。
三、选择题（共7题；共21分）
10.如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是(?? ? ? )平方分米。
A.?12.56????????????????????????????????????????B.?6.28????????????????????????????????????????C.?50.24
11.一个大圆的半径正好是小圆的直径，那么小圆面积是大圆面积的（??? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
12.在正方形内作一个最大的圆，如图，正方形与圆的面积比是（ ?? ? ）
A.?4：π????????????????????????????????????????B.?π：4????????????????????????????????????????C.?π：2
13.把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，（??? ）
A.?周长和面积都没变??????B.?周长和面积都变了??????C.?周长没变，面积变了??????D.?周长变了，面积不变
14.下图中，面积是48cm2的长方形中长与宽之比是2：1。这个圆的面积是（?? ）
A.?62.8cm2????? ???????????????????????B.?75.36cm2? ???????????????????????????C.?88cm2?? ???????????????????????????D.?96cm2
15.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（??? ）
A.?6倍???????????????????????????????????????????B.?3倍???????????????????????????????????????????C.?4倍
16.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（ ）内圆面积。
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法判断
四、解答题（共3题；共22分）
17.学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
18.有一个运动场如下图，两端是半圆形的，中间是长方形的。它的周长和面积各是多少?
19.一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）
（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 37.68
【解析】【解答】圆的半径：
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（cm）；
圆的面积：
3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2）;
阴影部分的面积：
50.24-×50.24
=50.24-12.56
=37.68（cm2）.
故答案为：37.68。
【分析】已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此求出圆的面积，也是长方形的面积，观察图形可知，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积，据此列式解答.
2.【答案】 6.28；21.98
【解析】【解答】2π×4﹣π×6
＝8π﹣6π
＝2π
＝2×3.14
＝6.28（cm）
π×42﹣π×（6÷2）2
＝16π﹣π×32
＝16π﹣9π
＝7π
＝7×3.14
＝21.98（cm2）
故答案为：6.28；21.98。
【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr2 ， 据此分别求出两个圆的周长与面积，然后再相减，据此解答。
3.【答案】 2；12.56
【解析】【解答】解：12.56×3.14÷2=2厘米，所以圆规两脚尖的距离是2cm，22×3.14=12.56cm2 ， 所以画成的圆的面积是12.56cm2。
故答案为：2；12.56。
【分析】圆规两脚尖的距离是所画圆的半径，圆的周长=2πr，据此可以求出圆的半径；
圆的面积=πr2。
4.【答案】 78.5；28.26
【解析】【解答】解：这块场地的占地面积是（8÷2+1）2×3.14=78.5m2 ， 小路的面积是78.5-（8÷2）2×3.14=28.26m2。
故答案为：78.5；28.26。
【分析】这块场地的占地面积=（木马旋转范围的半径+小路的宽度）2×π，小路的面积=这块场地的占地面积-木马旋转范围的面积，其中木马旋转范围的面积=木马旋转范围的半径2×π。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】面积相等的两个圆，周长也一定相等。本题说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积唯一的确定圆的半径，而圆的半径也将唯一的确定圆的周长，故面积相等的两个圆，周长也一定相等。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】5÷2=2.5（分米），
3.14×2.52÷2
=3.14×6.25÷2
=19.625÷2
=9.8125（平方分米），
3.14×5÷2+5
=15.7÷2+5
=7.85+5
=12.85（分米），
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知一个半圆的直径，要求半圆的面积，用圆的面积÷2=半圆的面积，据此列式解答；
要求半圆的周长，用圆的周长÷2+直径=半圆的周长，据此列式解答。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：环形的面积和外圆、内圆的面积有关，就是和外圆和内圆的半径有关系。原题说法正确。
故答案为：正确【分析】根据圆环的公式S=πR2-πr2 ， π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径决定。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=πr2 ， 所以当圆的面积相等时，那么它们的半径相等，圆的周长=2πr，所以它们的周长也一定相等。
9.【答案】正确
【解析】【解答】周长是所在圆直径的3倍多一些，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据圆周率的定义可知，一个圆的周长与直径的比值叫圆周率，圆周率π≈3.14，也就是一个圆的周长是直径的3倍多一些，据此解答.
三、选择题
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：设圆的半径是r分米，则正方形的边长是2r分米，
2r×2r=16
??? 4r2=16
4r2÷4=16÷4
???? ? r2=4
3.14×4=12.56（平方分米）
故答案为：A。
【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径的2倍，可以设圆的半径是r分米，则正方形的边长是2r分米，用边长×边长=正方形的面积，据此列方程解答，最后用公式：S=πr2 ， 求出圆的面积即可。
11.【答案】 B
【解析】【解答】小圆面积是大圆面积的 。
故答案为：B。
【分析】大圆的半径正好是小圆的直径，说明大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的4倍，即小圆面积是大圆面积的.
12.【答案】 A
【解析】【解答】解：在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a
因为正方形的面积＝a×a＝a2 ，
圆的面积＝π（a÷2）2＝ a2 ，
所以正方形的面积：圆的面积＝a2： a2＝4：π；
故选：A．
【分析】根据正方形面积公式（Ｓ＝ａ?）和圆的面积公式（Ｓ＝πｒ?）求出它们的面积；然后求出它们的比并化简。
13.【答案】 D
【解析】【解答】 把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，周长变了，面积不变。
故答案为：D。
【分析】 把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形的周长仍包含原来圆的周长，同时增加了两条半径的边，周长变了，形状变了，面积没有发生变化。
14.【答案】 B
【解析】【解答】解：设长方形的宽是r，则长是2r，
??? 2r×r=48
??? 2×r2=48
2×r2÷2=48÷2
???????? r2=24
圆的面积：3.14×24=75.36（cm2）
故答案为：B。
【分析】观察图可知，长方形的长是圆的直径，宽是圆的半径，设长方形的宽是r，则长是2r，用长方形的长×宽=长方形的面积，据此列方程可以求出r2 ， 要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
15.【答案】 C
【解析】【解答】观察图可得：
2×π×R×=2×π×r
????????? πR=2πr
??? πR÷2π=2πr÷2π
?????????????? =r
?????????? ×4=r×4
???????????????? R=4r
R÷r=4
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，小圆的周长等于半径为R的大圆的周长的， 据此列方程，求出R与r的关系。
16.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设外圆半径是2，内圆半径是1，圆环面积3.14×（2?-1?）=9.42；内圆面积：3.14×1?=3.14；所以圆环面积大于内圆面积。
故答案为：A。
【分析】圆环面积公式：S=π（R?-r?）；外圆直径是内圆直径的2倍，则外圆半径是内圆半径的2倍；这样设出两个圆的半径，先计算圆环的面积，再计算内圆的面积，然后比较两部分面积的大小即可。
四、解答题
17.【答案】 解：3.14×[（8÷2+1）2﹣（8÷2）2]
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【解析】【分析】花坛的直径是8m，半径是4米，修路后，外圆的半径是5米；
小路面积就是圆环面积，圆环面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
18.【答案】 解：64×3.14+100×2=400.96(米)
(64÷2)2×3.14+100×64=9615.36(平方米)
答：它的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。
【解析】【分析】观察图可知，运动场由两个相等的半圆和一个长方形组合而成，运动场的周长=圆的周长+长×2，据此列式解答；
运动场的面积=圆的面积+长方形的面积，据此列式解答.
19.【答案】 （1）解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：它的面积是3.14平方米。
（2）解：3.14×2÷0.5
＝6.28÷0.5
≈13（人）
答：这张餐桌大约能坐13人。
（3）解：3.14﹣3.14×0.52
＝3.14﹣3.14×0.25
＝3.14﹣0.785
＝2.355（平方米）
答：剩余的面积大约是2.355平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式直接计算桌面面积；
（2）用餐桌的周长除以0.5，采用四舍五入的方法取整数即可求出大约能坐的人数；
（3）用餐桌的面积减去圆形转盘的面积就是剩余面积的大小。