人教版九年级数学上册教案：24.1.1 圆（习题含答案）

第二十四章
圆
课题：圆
【学习目标】
1．理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念．
2．能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算．
【学习重点】
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解．
【学习难点】
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系．
一、情景导入　感受新知
情景：观察教材第78、79页的图片，欣赏圆形实物，抽象出圆的模型．
问题：车轮为什么要做成圆形而不做成方形的呢？由此导入新课．(板书课题)
二、自学互研　生成新知
阅读教材P78～P80例1以上的内容，完成下面的内容：
①按课本图24.1－2的方式动手画圆，体验圆的形成过程：
线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以O为圆心的圆记作⊙O，读作圆O．
②从画图的过程可以看出：
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
③车轮做成圆形依据的就是轮子上所有点到轮轴的距离都相等．
④如何在操场上画一个半径是5
m的圆？说出你的做法．
拿一根5m长的绳子，站定一端当做圆的圆心，再让另一个人拉紧绳子的另一端，绕着走一圈，所走的轨迹就是半径为5
m的圆．
师生活动：
①明了学情：明了学生对圆的两种定义的学习情况．
②差异指导：从圆的描述性定义中抽象出圆的集合观点定义．
③生生互助：生生互动交流、研讨．
阅读教材P80例1以后，完成下面的内容：
归纳：
(1)连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径；
(2)圆上任意两点间的部分叫做弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；
(3)大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧；能够重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．
三、典例剖析　运用新知
典例1：如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠DCB＝90°，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上，若在，说出圆心的位置，并画出这个圆．
解：A，B，C，D四个点在同一个圆上．
连接BD，取BD的中点O，连接OA，OC.
∵∠DAB＝∠DCB＝90°，
∴OA＝OC＝BD.
即OA＝OB＝OC＝OD.
∴A，B，C，D四个点在以BD的中点为圆心，BD长的一半为半径的圆上．
画图略．
典例2：如图，在⊙O中，AB是直径，C，D，E三点分别在⊙O上，则：
(1)AB是过圆心O的弦；
(2)OC＝OD＝OE；
(3)AD<，＝；
(4)弦CD所对的弧有，．
师生活动：
①明了学情：明了学生对这些概念的理解情况，能否结合图形正确表示它们．
②差异指导：根据学情进行概念辨析指导．
③生生互助：小组内相互交流、订正．
四、课堂小结　回顾新知
(1)圆及其相关概念．
(2)圆的性质及证明四点共圆的方法．
五、检测反馈　落实新知
1．下列说法正确的是(　D　)
A．直径是弦，弦是直径
B．半圆是弧，弧是半圆
C．弦是圆上两点之间的部分
D．半径不是弦，直径是最长的弦
2．下列说法中，不正确的是(　D　)
A．过圆心的弦是圆的直径　　B．等弧的长度一定相等
C．周长相等的两个圆是等圆
D．长度相等的两条弧是等弧
3．一个圆的最大弦长是10
cm，则此圆的半径是_5cm.
4．在同一平面内与已知点A的距离等于5
cm的所有点所组成的图形是圆．
5．如右图，以AB为直径的半圆O上有两点D，E，ED与BA的延长线相交于点C，且有DC＝OE，若∠C＝20°，则∠EOB的度数是60°．
六、课后作业　巩固新知