统计天地
教材简析
教学目标
1．使学生进一步了解简单事件可能发生的结果，能判断可能性的大小；能根据需要设计调查计划调查、收集数据，能按要求整理数据，在统计表和条形统计图中表达数据，并进行简单分析；能求一组数据的平均数。2.使学生进一步体会事件可能发生的结果，体会随机思想；经历收集数据、整理数据和表达数据等活动，感受统计过程，积累统计活动的基本经验，发展数据分析观念；加深对平均数含义和计算方法的认识。3.使学生主动参加收集数据、整理数据等统计活动，体会统计是了解日常生活情况、解决现实问题的重要方法；在可能性的判断中体验可能性是生活里的常见现象；进一步感受数学方法的应用价值，增强数学应用意识。
教学重点
平均数的含义和计算方法
教学难点
可能性的判断和统计活动
教学准备
教师准备扑克牌若干张；为每个学生准备体重调查表、分段人数整理表。
各环节达成的目标及各环节教学设计
内化修改
一、回顾揭题1．回顾内容。提问：这学期我们学习过统计和可能性的哪些内容？如果记不太清楚，可以翻翻课本找一找，再告诉大家。根据交流板书：统计表条形统计图平均数可能性一可能性的大小2．揭示课题。引入：现在我们就走进“统计天地”，整理、复习统计和可能性的知识，（板书课题）进一步了解可能性和可能性的大小；加深对统计表和条形统计图的认识，能进一步掌握收集、整理数据，用统计表和条形统计图表示结果的方法，通过调查、统计现实生活里的数据，提高统计能力；能进一步掌握平均数的含义和计算方法。二、复习可能性1．可能性的认识。（1）回顾：回忆一下可能性的知识，你举个例子说说了解了可能性的哪些知识，比如摸球、摸牌这样的例子。（学生举例说明自己的认识）(2)出示4张红桃牌(A、2、3、4）。提问：如果从这些牌中任意摸一张，结果是怎样的？可能是哪一张？指出：任意摸一张，一定是红桃；可能是其中的任何一张牌。（3）把红桃4换成黑桃4。提问：现在任意摸一张有几种可能的结果呢？摸到哪种牌的可能性大，为什么？
如果任意摸一张，要让摸到红桃和黑桃的可能性相等，这里的牌可以怎样摆？（红桃和黑桃的张数相等，可以把其中的一张换成黑桃或增加黑桃张数）指出：如果3张红桃和1张黑桃，任意摸一张，可能是红桃，也可能是黑桃；因为红桃张数多，所以找到红桃的可能性大；当两种牌张数相等时，摸到每种牌的可能性相等。（4）小结。启发：现在你又能说说对可能性的认识了吗？说明：大家从上面的摸牌游戏看出：任意摸一张，摸到的可能是这些牌中的任何一张，所以全是红桃时，摸到的一定是红桃；有红桃和黑桃时，摸到的可能是红桃，也可能是黑桃，这时摸到这两种牌的可能性可能有大小，也可能相等，这要看红桃和黑桃各有几张。2.做整理与复习第18题。学生独立思考，交流想法并说明理由。追问：请你观察这两个转盘，对于转动这两个转盘，指针落在哪个区域的可能性，你还想到什么？（左边转盘落在红色、蓝色和黄色区域的可能性相等；右边转盘落在红色区域的可能性最大，落在蓝色和黄色区域的可能性相等）3.做整理与复习第19题。让学生读题，说说每人摸多少次，各人摸球的结果是怎样的。提问：你认为从哪个口袋里摸球的可能性最大？为什么？那如果从另外两个口袋摸球，可能性的大小会怎样呢？你是怎样想的？指出：口袋里有两种颜色的球，任意摸一个，可能是红球也可能是黄球；当两种球个数相等时，摸到红球和黄球的可能性相等；当两种球个数不同时，个数多的那种球摸到的可能性大。三、复习统计1．统计内容的认识。提间：这学期学过的统计表和统计图有什么特点？〔接“统计表”“条形统计图”分别板书：（数据分段整理、表达）（直观、形象地反映数量多少）〕你对平均数有哪些认识？（接“平均数”板书：——反映一组数据的整体情况）2.做整理与复习第20题。学生阅读题目，了解题意。提问：表中记录的什么数据，要完成什么统计表，数据是怎样分段的？你想用什么方法整理数据？让学生用画“正”字的方法整理数据，并完成统计表。交流：你是怎样整理数据的？（呈现学生画“正”字的记录表，说明方法）
你统计表里的数据是怎样的？（呈现统计表，检查、订正）分析：从统计表里你知道了什么？你认为这个班男生做家务的情况怎样，有什么要说的？3．估计平均数。让学生独立阅读整理与复习第21题。估计：你先估计一下，男生和女生的平均成绩各在哪个范围里，大约是多少，并且说说你怎样想的。（可以：男生平均成绩在149厘米和161厘米之间，大约155厘米；女生平均成绩在136厘米和147厘米之间，大约150厘米）指出：一组数据的平均数，比其中最大的数要小一些，比最小的数要大一些；看具体数据可以估计平均数大约是多少。4．做整理与复习第22题。教师提出统计本班同学的体重情况的问题（出示教材的统计图），明确分哪几段统计，让学生同桌讨论要怎样做。交流：你觉得要怎样做？怎样的方法比较方便？（要设计调查表，分小组调查、整理，全班汇总）学生分组调查、整理：(1)每个小组组长负责，调查每人体重，每人记录自己的调查表；(2)各人分段整理，得出小组里各段人数；(3)小组内校对，统一准确的数据。全班交流数据，教师协助汇总得出各段人数。学生制作条形统计图，然后交流完成的统计图。分析：请同学们观察统计图，想想你知道了什么，能想到什么，说给大家听一听。（联系具体数据，引导学生分析体重情况）四、复习小结1．回顾总结。提问：想想今天复习了哪些内容，你对这些内容都掌握了些什么？还有哪些收获或体会？2．布置作业。完成整理与复习第21题
PAGE“统计天地”复习教案
教学目标：
1.进一步认识统计表和条形统计图的结构特点，能根据需要分段整理数据，能用统计表或条形统计图表示数据，感受数据对于分析和解决问题的意义。
2.进一步理解平均数的含义，会求一组数据的平均数，会用平均数描述一组数据的总体情况。
3.进一步感受简单随机现象的特点，能正确判断简单随机事件的可能性的大小。
教学重难点：分段整理数据，制作统计表或图，会求一组数据的平均数。
教学过程：
导入：同学们，今天让我们一起走进统计天地。（出示课件）通过今天的复习，我们要进一步巩固数据的分段整理，熟练地制作统计表和条形统计图；进一步认识平均数的意义，会求平均数；能正确判断简单随机事件的可能性的大小。首先让我们来复习可能性。
一、复习可能性
1.复习可能性的大小。
⑴出示一个正方体，提问：正方体有六个面，每个面上分别标着“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，任意抛一次，落下后朝上的面有几种可能？（6种）哪6种？落下之前能确定哪个面朝上吗？
课件显示：可能是“1”、可能是“2”、可能是“3”、可能是“4”、可能是“5”、可能是“6”；
师：可能性有大、有小、有时也会相等。比较一下1朝上的可能性与2朝上的可能性，大小怎样？抛到比3大的可能性与比3小的可能性呢？为什么？
过渡：下面我们就根据可能性的大小来设计正方体。（出示课件）
⑵按要求设计正方体：在正方体上标上1、2、3，抛起正方体，落下后，要使1朝上的可能性最小，3朝上的可能性最大？（同桌相互讨论）
集体交流，课件出示结果。教师指出：要使落下后朝上的可能性大，标注的面就要多，要使可能性小，标注的面就要少。
⑶如果任意抛60次，估计1、2、3朝上的次数分别是多少？你是怎么想的？
朝上的面
1
2
3
抛到的次数
指出：出现10、20、30，这是理想状态。
提问：会出现9、18、33吗？
指出：一般情况下不会和理想数据完全相符。
追问：会出现30、20、10的情况吗？
指出：这种情况少见，但会存在。
指出：一般情况下，标的面数多，抛到的可能性就大，抛到的次数就多；但可能性终究是可能性，在实际操作时，一般会有偏差，但实验的次数足够多的时候，这种偏差就会越来越小。
2.巩固练习—P109T19
小洪、小军和小芳在同一个口袋里摸球，每次任意摸1个球，摸后放回，每人摸60次，下面是他们的摸球记录。
先出示记录表，提问：通过记录表，你了解到哪些信息？（红球的次数比黄球多，红球的次数接近黄球的3倍）
给出球袋，提问：他们从哪个口袋里摸球的可能性最大？（同桌相互讨论）
集体交流时说说，选的是哪个口袋，为什么不是第一袋或第三袋？
过渡:同学们，刚才我们复习了可能性，接下来我们复习统计表和统计图这部分的知识。
二、复习统计表和统计图
1.分段整理数据。
师：这是四1班同学第八单元的成绩记录单，你能对同学们的成绩按等第进行一个整理吗？（出示记录单）90－100分是优秀等次，75－89.5是良好等次，60－74.5是及格等次，60分以下不及格。你准备用怎样的方法分段整理？对，这学期我们主要学习的就是用画“正”字的方法整理数据。看看你整理的信息是否和老师一样，如何大致检验自己分段整理的结果是否正确？（出示整理表）
指出：其实在平时的练习中，我们也可以用打标记的方法进行数据的分段整理。
小组
姓名
成绩
小别
姓名
成绩
小别
姓名
成绩
1
郁乐
79
3
杨文茜
78
6
秦羽彤
62
1
郁传祥
81
3
钱云倩
83
6
刘宇欣
75
1
朱宇飞
49
3
柴同越
82
6
杨逸轩
69
1
吴澈
81
4
刘晓蕊
76
6
王鑫海
76
1
刘天白
95
4
陈元喆
93
6
姜珊珊
86
1
卢继周
75
4
沈颜峰
87
7
潘家伟
87
1
李登科
74
4
吴安轩
85
7
王浩宇
97
2
黄奕涵
64
4
乐韧轩
76
7
张瑞政
60
2
解可心
86
4
张宁伟
90
7
华艺洋
84
2
夏宇璐
68
4
张正阳
78
7
鲁家辉
78
2
马永成
87
5
董庭昊
78
7
吴健翔
74
2
刘雯琳
94
5
王明文
68
7
胥小洵
95
2
高蘇勤
82
5
孙俊国
74
8
夏文轩
44
2
王志星
88
5
古海旭
84
8
姚玉洁
80
3
李欣然
85
5
房昊
63
8
钮安琪
78
3
郁文璇
78
5
许永暄
79
8
徐一明
88
3
张祁荣
77
5
夏本源
53
8
陈筱雨
69
3
严金晶
73
6
吴雅慧
75
8
张家佳
81
3
史和曜
94
6
马昱平
83
8
胡海
73
过渡：根据分段整理的数据，我们可以将记录表制作成统计表。
2.绘制统计表
四1班同学第八单元成绩统计表
年
月
等第
合计
优秀
良好
及格
不及格
人数
57
7
34
13
3
提问：看了这个统计表，你知道了什么？（各段的人数分别是多少）想一想，老师为什么要将合计数和日期用红色显示？
3.绘制统计图。
师：根据分段整理的数据，不仅可以制作成统计表，也可以绘制成统计图。
四1班数学第八单元成绩统计图
年
月
提问：根据这个给出的统计图，你认为纵轴一格定为多少比较合适？为什么？制作统计图时，你有什么要提醒同学们的？（要写出日期，要标出数据）
看了这个统计图，你知道了什么？（在良好范围内的人数最多，及格的人数最少。）你有什么要对同学们说的？
提问：比较一下统计表和统计图有什么相同点和不同点？
过渡：全班同学的分数高的高，低的低，到底考得怎么样吗？平均分最能说明问题。
你估计全班同学的平均分大概在哪个等次？你是怎么想的？
三、复习平均数。
1.求平均数的方法。
提问：怎么准确求平均数？有几种办法？（移多补少、先合后分）你认为我们如何求班上同学的平均分？为什么？（移多补少只适用数据比较少的情况，如果数据较多，移起来比较麻烦，还是用先合后分的办法）
师：由于班级人数太多，班级的平均分就不让同学求了。下面我们来求一下各小组同学的平均分。
2.估计平均数的值
提问：估计一下第一小组同学的平均分会是多少？你是怎么想的？
指出：要估计平均数，一般先找出这组数据的最大数和最小数，平均数是介于两者之间。
3.求平均数
提问：比较一下求第一小组的平均分和求第三小组的平均分有什么不一样？
指出：第一小组有7人，我们就用7个数的和除以7；第三小组有8人，我们就用8个数的总和除以8，求和时是几个数就除以几。
提问：各小组的平均分分别是多少？哪个小组的平均分最高？
4.平均数的意义
提问：告诉大家，这次考试全班的平均分是78.1分，表不表示原来每个同学都考78.1分？这个平均分表示什么意义？
指出：平均数最能代表一组数据的整体情况，因此期末考试时，学校都以班级的平均分来考核班级成绩的好坏。虽然我们班第八单元考试的成绩平均分很低，知不足然后能自反也，希望通过最后一阶段的复习，班级的平均分有一个较大的提高，有没有信心？
“统计天地”复习纸
班级：
姓名：
1.正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，任意抛一次，落下后朝上的面有（
）种可能。
1朝上的可能性○2朝上的可能性
朝上的面比3大的可能性○3小的可能性
2.按要求设计正方体：在正方体上标上1－3，抛起正方体，落下后要使1朝上的可能性最小，3朝上的可能性最大?
任意抛60次，估计1、2、3朝上的次数分别是多少？
朝上的面
1
2
3
朝上的次数
?
?
?
3.小洪、小军和小芳在同一个口袋里摸球，每次任意摸1个球，摸后放回，每人摸60次，下面是他们的摸球记录。
4.
下面是四⑴班同学第八单元成绩记录单。
⑴根据以上记录单对成绩进行分段整理。
优秀（90-100）
良好（75-89.5）
及格（60-74.5）
不及格（60以下）
⑵根据整理的信息制作下面的统计表
四⑴班第八单元检测成绩统计表
等第
合计
优秀
良好
及格
不及格
人数
⑶根据整理的信息制作下面的统计图
四⑴班第八单元检测成绩统计表
数量/人
⑷比较一下统计表和统计图有什么相同点和不同点？
5.估计上题中同学们的平均分应该在（
）等次，估计平均分是（
）分。
试求你自己所在小组的平均分。
（
）
（
）
（
）
年
月
看了这个统计表，你知道了什么？
年
月
看了这个统计图，你知道了什么？
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
