《简单的周期》的教学设计
教学目标：
1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中实物的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体。
2.使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，感受数学思考的条理性。
3.在探索与发现规律的过程中，让学生体会数学与日常生活的联系，增强学好数学的自信心。
教学重点：探索并发现简单周期现象中实物的排列规律。
教学难点：正确运用画图、计算等不同策略解决实际问题。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、先学探究
先学提纲：
1.仔细观察课本例图。
图中的盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点？
（1）盆花摆放的规律是
（2）观察盆花，图中我们只看到9盆花，如果接着往下摆,第16盆花是什么颜色？你是怎么想的？
2.仔细观察书本例图。
（1）彩灯摆放的规律是
（2）第20盏彩灯是什么颜色的？第23盏呢？
二、交流共享
（一）学情预判
1.学生对于寻找盆花、彩灯和彩旗排列的共同特点应该不难。学生的想法：：是有一定的顺序；是有一定的规律。
2.在描述规律时，可能会出现：文字、图形、符号这样几种形式。
3.由于学生在学“有余数的除法”时遇到过此类题目，故学生在列式上无难度，重点让学生讲讲除法算式中各个数所表示的意义。
（二）后教预设
1.交流先学提纲1：
（1）盆花的摆放规律。
先在小组里说一说，再全班交流。最后把这种摆放规律在图中圈一圈。
（2）在图中，我们只看到9盆花。照这样摆下去，左起第16盆花是什么颜色的？你是怎么想的。
全班交流。
学生小组可能提出如下的想法。
A.画图的策略：○●◎○●◎○●◎○●◎○●◎○
（○表示蓝花，●表示黄花，◎表示红花。）第16盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
B.计算的策略：把每3盆花看作一组，16÷3=5（组）……1（盆），第16盆是蓝花。
提问：除数3是怎么来的？商和余数分别表示什么？商的单位名称为什么不是盆？根据余数1怎么确定第16盆是蓝花？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：
○●◎
○●◎
○●◎
○●◎
○●◎
○
强调：第16盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
2.比较反思：
确定第16花的颜色我们有2种策略，如果要回答第32盆花是什么颜色，你比较喜欢这里的哪一种策略，为什么？
（初步淘汰画图，学生可能比较倾向于列举的方法。）
三、反馈完善
1.交流先学提纲2：
（1）探究彩灯的排列规律。
先在小组里说一说，再全班交流。最后把这种摆放规律在图中圈一圈。
（2）“彩灯是按什么规律排列的？第20盏彩灯是什么颜色的？第23盏呢？”展示学生不同的想法：（比较画图和计算的方法，得出画图的方法有局限性。计算的方法最通用。）
引导学生针对计算的方法思考：
20÷4=5（组）
质疑：除数为什么是4？5表示什么？没有余数说明什么？（正好分了5组）没有余数我们又怎么确定第20盏的颜色？
23÷4=5（组）……3（盏）
质疑：根据余数3怎样确定第17盏灯的颜色？
（3）比较这两道算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.探究彩旗的排列规律：
让学生用计算的方法进行解答。
说说：你是怎样列式的？除数怎么确定？第26面、第28面彩旗颜色是根据算式中的哪个数来确定的？
强调：余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？
余数是1、2是红旗。
余数是3及没有余数是黄旗。
3.揭示：周期现象。
4.举例说说生活中的周期现象。
（红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等）
5.练一练：
（1）先圈一圈，再算一算：
▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……
排列在第19个的是（
），第200个是（
）。
学生独立练习。
（2）我们爱数学我们爱数学我们爱数学…第99个字是（
）
四、课堂总结
说说今天我们学习了什么知识?有什么收获？
五、板书设计：
找规律
计算策略：
除数——每组个数
最后答案——由余数决定简单的周期
教学目标：
让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、让学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。
3、让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重、难点：
重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，能够选择合适的策略解决排列问题。
难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程：
创设情景
同学们，我们班男生和女生谁的记忆力好？口说无凭，现在就来场比赛吧！
这儿有两组数字：162536649740，123412341234。男生记第一组，女生记第二组。看谁记得快！（PPT出示两组数字）
女生用了10秒，男生用了一分钟，女生的记忆力好过男生！问：老师这么说你们同意吗？（学生觉得不公平）
师：为什么有意见？（生：123412341234有规律）
师：当数字排列有规律时，利用规律能很快的记住，所以女生记得比男生快。
自主先学
师：公园里为了迎接国庆节的到来，准备了一些装饰品，我们来先睹为快吗！
（多媒体展示例1的情景图。）
1
提问：你看到了哪些物体？
（盆花、彩灯、彩旗）
仔细观察，盆花、彩灯、彩旗的排列有什么共同特点？同桌的同学互相说一说。
（我发现这些物体的摆放都是有规律的。）
小组讨论
活动一：解决盆花问题
提问：盆花是按什么规律摆放的？每几盆为一组，每组盆花的颜色分别是什么？
第一盆？第二盆？第三盆？
引导：3盆花一组，颜色分别是蓝花、黄花、红花。
反复的出现。并且每组盆花对应的颜色，第一盆是蓝色、第二盆是黄色、第三盆是红色。（课件演示把三盆花圈一圈）
交流小结：这些物体都是一组一组重复出现，而且同一物体每组中排列的顺序都是相同的。
（2）利用规律解决问题，体会多样的解题策略
师：在图中，我们看到9盆花，那么照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色呢？
请您在草稿本上表示出来。
师：在小组里互相说一说你是怎么想的。
师：谁愿意把你的方法与老师分享？与同学交流
学生可能有如下策略（预设1）：
数一数的策略：蓝黄红蓝黄红一直数下去，数到19个就是蓝花。
b.画图策略：用○表示蓝花，Δ表示红花，□表示黄花，画到第19个。
c.计算策略：19÷3=6（组）??1（盆）
重点研究计算策略。
引导学生讨论：19是什么？为什么要除以3？商6和余1各表示什么？
根据学生的回答，教师将盆花每3盆一组圈出来。
追问：可是我们只能看到3组，看不到第6组后面的一盆呀，怎么知道第6组后面的一盆一定是蓝花？（强调余数是几就看每组的第几个就可以了。）
2
师：刚才我们用了三种方法，哪种最简单？总结交流。
活动二：解决彩灯问题
⑴师：接着来看彩灯。（出示彩灯图及问题）
师：请你用自己喜欢的方法解决彩灯的问题，第20盏是什么灯？
⑵学生尝试解答。
⑶反馈。
①生1：列示：20÷3=6（组）......2（盏）
PPT出示具体算式，请学生说明算式的意义。
生2：数一数，画一画
②追问：第23盏呢？用什么方法？为什么？
?当除法算式算下来没有余数，我们该怎么判断？
⑷总结：首先找规律——列算式——根据余数判断
活动三：解决彩旗问题
⑴提问：第26面和第28面彩旗各是什么颜色的？
师：请你用计算的方法解决这两个问题。试试看，相信你们一定行！
⑵汇报
⑶对列式计算的方法进行小结：你们列的算式中为什么用4作除数？怎样根据余数来判断彩旗的颜色？
问：当余数是几时是红旗？余数是几时是黄旗？
小结：
刚才我们用计算的方法解决了彩灯和彩旗的问题，在解决这类问题时你是怎么想的？小组讨论。（看清物体的排列，弄清几个物体是一组，从而确定除数，再列式计算。然后看余数，余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同）。
像上面这样同一事物依次重复出现叫周期现象。
交流展示
1、按照规律在括号里画出下面的第36个图形。
○○△□△○○△□△??（）??
□□○○△□△○○△□△??（）??
学生认真寻找规律，仔细思考，用自己喜欢的方法解决问题。
3
2、
四(1)班同学参加学校跳绳比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第28位同学是男生还是女生？
小组之间交流，说说自己的想法，用自己喜欢的方法解决问题。
质疑拓展
A
1
B
2
C
3
D
1
A
2
B
3
C
1
D
2
??
??
上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A1”,第二组“
B2”,??问第26组是什么？
提问：上下两组的规律相同吗？
学生自己动手完成，有困难时可以小组交流，教师再公开讲解。
检测反馈
1、芳芳在作业本上写下这样一列数：1、2、2、3、3、3、1、2、2、3、3、3??她将每（
）个数字看成一组，排在第36个的是（
），排在第49个的是（
）。
??
像这样排列下去，第28盆花是什么颜色？
3、2014年9月1日是星期一，那么2015年9月1日是星期几？
学生独立完成，小组交流自己的答案。
八、小结反思
谈话：今天这节课我们一起发现了数学中的一些有趣现象，即周期现象，也就是规律，通过今天的学习，你有什么收获？
（1）按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
（2）用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
（3）用除法解决周期问题现象中的问题比较方便。
