2011-2012学年高一数学：人教b版必修一精选模块测试 20

必修一模块测试20
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第（I）卷共60分
一、选择题（5ⅹ12=60分）
1、设U={0,1,2,3,4}，A={0,1,2,3}，B={2,3,4},则等于( )
A {1} B {0,1} C {0,1,4} D {0,1,2,3,4}
2、在如图所示的对应中是A到B的映射的是（ ）
A (2) B (3) C (3)、(4) D (4)
3、下列四组中，ｆ(ｘ)与ｇ(ｘ)表示同一函数的是（　　　　　）
Ａ f(x)=x, g(x)= 　Ｂ ｆ(ｘ)＝ｘ，ｇ(ｘ)＝
Ｃ f(x)＝ｘ2，ｇ(x)＝ Ｄ ｆ(ｘ)＝|x|, ｇ(ｘ)＝　
4、若函数在（-∞，0）上是减函数，则的取值范围是 （ ）
A =0 B >0 C <0 D ≥0
5、若f(x)=ax2+bx+c是偶函数，则g(x)=ax3+bx2+cx是（ ）
A奇函数 B 偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数
6、函数y=2x+2x-2的零点所在区间为（ ）
A (-1,0) B (0,1) C (1,2) D (,1)
7、若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）
A B C D
8、如果二次函数y=5x2+mx+4在区间(-∞,-1]上是减函数，在区间[-1,+∞)上是增函数，则f(1)=( )
A 10 B -10 C - 1 D 19
9、如果二次函数y=ax2+bx+1图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1,7)，则a,b的值分别是（ ）
A 2,4 B 2,-4 C-2,4 D -2,-4
10、函数f(x)=2+ax-1(a>0,a≠1)的图像恒过定点P，则定点P的坐标为( )
A (1,3) B (1,2) C (0,3) D (0,2)
11、函数f(x)=(a2-1)x为R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A (1,2) B (1,) C (-,-1,)∪(1,) D以上都不对
12、已知f(x)=x2+x+c，若f(0)>0,f(p)<0,则（ ）
A f(p+1)>0 B f(p+1)<0 C f(p+1)=0 D f(p+1)的符号不确定
第（II）卷共90分
题号 二 17 18 19 20 21 22 总分
得分
二、填空题（4ⅹ4=16分）
13、已知，则f(f(f(-3)))=_________.
14、已知f(x)=ax5+bx3+cx+2x,若f(2)=5,则f(-2)=___________.
15、已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x2+x+,则当x<0时f(x)的解析式为________.
16、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),有关叙述
（1）值域为R；
(2)在（-∞，-】上单调递减，在【-，+∞）上单调递增；
（3）只有当b=0时，函数才是偶函数；
（4）若f(x1)=f(x2)=0,则有f(x1+x2)=c.把正确的序号全部写在______内。
三、解答题（写出必要的解答过程，共74分）
17、（12分） 已知全集U=R，集合A={x|x>2},B={x|-1求:AB,,
18、（12分）已知函数f(2x+1)= x2+2x
求(1)f(3) (2)f(x) (3)f(x+1)
19、（12分） (1)计算：
（2）已知=27,=64.化简并计算
20、（12分）我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分加收200％，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分加收400％，如果某人本季度实际用水量为x(0≤x≤7)吨，应缴纳的水费为f(x).
求f(4),f(5.5),f(6.5)的值；
（2）试求出函数f(x)的解析式。
21、（12分）已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)，且该函数的图像与y轴交于点(0,-1)，在x轴上截得的线段长为。
确定该二次函数的解析式；
当x∈[-6,-1]时，求f(x)值域。
22、（14分）已知函数f(x)=在定义域内为奇函数，
且f(1)=2,f()=;
（1）确定函数的解析式;
（2）用定义证明f(x)在[1，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f(t2+1)+f(-3+3t-2t2)<0.
参考答案：
一、1-5 CCDBA 6-10 BCDBA 11-12 CA
二、13、2+1 14、- 15、-x2+x+ 16、（3）（4）
三、17、 解：由题意的AB=（2，3） ----------4分
=（-∞，-1】∪【3，+∞） ------------8分
=（-∞，-1】∪（2，+∞）-----------12分
18、解：（1）令x=1得f(3)=3 ---------3分
(2)令2x+1=t,得x=,则原式为f(t)=
∴f(x)= ---------------9分
(3)f(x+1)=x2+x ------------12分
19、 (1)计算：=110-------6分
（2）；将y=64代入得：原式=48------12分
20、解：(1)由题意f(4)=5.2 f(5.5)=6.5+1.95=8.45 f(6.5)=6.5+3.9+3.25=13.65------4分
(2)由题意--------12分
21、解：(1)∵f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)∴f(x)的对称轴为x=-3 ---------2分
∵在x轴上截得的线段长为∴-3-，-3+为函数的两个零点-------4分
设二次函数f(x)=a(x+3+)(x+3-) 把（0，-1）代入的a=-
∴f(x)=-x2-2x-1 ---------8分
(2)当x=-6时，ymin=-1,当x=-3时，yman=2.∴值域为[-1，2]----------12分
22、解：（1）∵函数f(x)=在定义域内为奇函数∴b=0,f(1)=2,f()=
代入解方程组的a=1,c=1∴f(x)=x+-----------4分
(2)设x1,x2是区间（1，+∞）内的任意两个实数，且x1⊿x=x2-x1>0
⊿y=f(x2)-f(x1)=x2-x1+=x2-x1+=(x2-x1)
∵⊿x=x2-x1>0∵x1,x2是区间（1，+∞）内∴>0
∴⊿y>0∴f(x)在[1，+∞）上是增函数----------9分
(3) 由f(t2+1)+f(3+3t-2t2)<0.得f(t2+1)<-f(3+3t-2t2)∵f(x)为奇函数∴得f(t2+1)又t2+1≥1,2t2-3t+3>1,f(x)在[1，+∞）上是增函数
∴1≤t2+1<3-3t+2t2得{t|t>2或t<1}---14分
a
b
c
a
b
c
a
b
a
b
c
1
3
1
3
1
2
3
1
2
3
(1) (2) (3) (4)
O
_
_
y
x
_
y
_
x
_
O
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