23.1.2 旋转作图课件（20张PPT）

第二十三章 旋 转
23.1　图形的旋转
第2课时旋转作图
2020年秋人教版数学九年级上册精品课件
学习目标
1
2
会按照要求作出旋转后的图形.（重点）
了解旋转角和旋转中心的改变可以得到不同效果的美丽的图案，体验旋转在现实生活中的应用.
知识讲解
1.图形旋转的基本性质
（2）对应点到旋转中心的距离相等;
（4）旋转不改变图形的大小和形状；
（5）旋转中心是唯一不动的点.
（3）对应线段相等，对应角相等；
（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;
2. 旋转作图的步骤
(1)定：确定原图形中每一个关键点与旋转中心；
(2)连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；
(3)转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度(作旋转角)；
(4)截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；
(5)连：连接所得到的各对应点；
(6)写：写出结论，说明作出的图形.
如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
作法：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°；
（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC即为所求．
X
C
一、简单的旋转作图
　 例1：画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．
A
B
C
D
O
B'
A'
C'
D'
A
B
E′
还有别的方法能将△ADE旋转为△ABE′吗？
例2： 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
C
D
E
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE ′=∠ADE=90°， BE ′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中， AD=AB, ∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E ′，使BE′=DE，则△ABE ′为旋转后的图形.
二、旋转设计作图
　　（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
O
O
β
α
O1
α
O2
α
　　（2）旋转角不变，改变旋转中心．
　　（3）设计美丽的图案．
O
　　例1　如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
随堂训练




1.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°

B
随堂训练
2.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的，
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了_______度；
③一共旋转了_______次．
O
60
5
随堂训练
3. 如图，△ABC　的顶点坐标
分别为A（4，6）、B（5，2）、
C（2，1），如果将△ABC
绕点C按逆时针方向旋转
90°，得到△　　　，那么点A′
的对应点的坐标是（ ）
A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4）
7
O
-2
-4
-3
-5
y
C
-1
6
A
2
1
3
4
5
1
2
B
x
3
4
5
Ａ
　　　4.画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
O
A
B
C
D
A
B
C
D
O
A′
B′
C′
D′
O
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
顺时针旋转 60°
顺时针旋转 30°
课堂小结
旋转
作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
设计图案
改变旋转中心
改变旋转角
1.定
2.连
3.转
4.截
5.连
6.写
谢谢
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