第三章概率测试题（无答案）

第三章概率测试题
一、选择题
1．已知事件“3粒种子全部发芽”，事件“3粒种子都不发芽”，那么事件和是（　　）
Ａ．等可能性事件 Ｂ．不互斥事件
Ｃ．互斥但不是对立事件 Ｄ．对立事件
2．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下一盘棋，你认为最可能出现的情况是（　　）
Ａ．甲获胜 Ｂ．乙获胜
Ｃ．甲、乙下成和棋 Ｄ．无法得出
3．下列关于随机事件的频率与概率的说法正确的是（　　）
Ａ．频率就是概率
Ｂ．频率是客观存在的，与试验次数无关
Ｃ．随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率
Ｄ．概率是随机的，在试验前不能确定
4．甲、乙、丙三人站成一排，其中为互斥事件的是（　　）
Ａ．“甲站排头”与“乙站排头”
Ｂ．“甲站排头”与“乙站排尾”
Ｃ．“甲站排头”与“乙不站排尾”
Ｄ．“甲不站排头”与“乙不站排尾
5．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么抛掷第999次时出现正面朝上的概率是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．抛掷两次骰子，设事件为“点数和恰为6”，则包含的基本事件个数是（　　）
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
7．若，则事件与的关系是（　　）
Ａ．一定是互斥事件
Ｂ．一定是对立事件
Ｃ．一定不是互斥事件
Ｄ．以上都不对
8．在区间上任取一个数，则这个数大于1.5的概率是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．函数，那么任取一点使的概率是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．一盛满水的三棱锥容器，不久后发现三条侧棱上各有一个小洞，
且已知，若仍用这个容器盛水，则盛水最多的概率是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12．现有五个球分别记为，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则或在盒中的概率是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题
13．如图1所示，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向阴影区域时甲胜，否则乙胜，则甲获胜的概率是　　　　．
14．件产品中有件次品，现逐个进行检查，直到次品全部查出为止．若第次查出件次品的概率为，则第次查出最后一件次品的概率为　　　　　．
15．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是　　　　　．
16．两次抛掷骰子，若出现的点数相同的概率是，出现的点数之和为5的概率是，那么与的大小关系是　　　　　　．
三、解答题
17．一盒中装有各色球12个，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任取1球．
求：（1）红球或黑球的概率；
（2）红球或黑球或白球的概率．
18．如图2，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
19．甲、乙两人各拿出200元，用作掷硬币游戏的奖金，两人商定：一局中掷出正面则甲胜，否则乙胜，谁先胜三局就得所有的400元．比赛开始后，甲胜了两局，乙胜了一局，这时因为意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，请问怎样分配这400元才合理？
20．在集合内任取1个元素，能使代数式的概率是多少？
21．如图3，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形，向半圆内任投一点，求该点落在正方形内的概率．
22．猎人在距100m处射击一野兔，命中的概率为，如果第一次未击中，则猎人进行第二次射击，但距离已是150m，如果又未击中，则猎人进行第三次射击，但距离已是200m，已知此猎人命中的概率与距离的平方成反比，求三次内击中野兔的概率．