《画垂线》教学设计
教学目标：
1、使学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线和过直线外一点，作已知直线的垂线的方法。
2、了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。
3、通过动手操作，培养学生的作图能力。
4、教学重难点：掌握垂线的画法。
教具准备：课件、三角板
教学过程：
一、复习导入：
1、欣赏一组图片，引入问题。
①、你还记得什么叫互相垂直吗？
②、生活中哪里有互相垂直的现象？
第一个问题：学生回答什么叫相互垂直？（根据学生的回答，老师课件出示两条互相垂直的线，再次强调互相垂直的概念和垂足的概念。）
第二个问题：让学生举例说说生活中的垂直的现象。
2、师：通过刚才的两个问题的检查，老师觉得同学们上节课学得还不错，今天我们来继续学习垂直的相关知识：画垂线。（揭示课题）
新课学习
1、师揭示垂线的两种画法。
①、经过直线上一点，画已知直线的垂线。
②、经过直线外一点，画已知直线的垂线。
2、学习第①种画法。
①、老师用三角板在黑板上画出已知直线和点。
②、学生尝试在自己的练习本上画一画，老师巡视指导。
③、老师讲解并板演画法。（课件演示画法）
④、教师让学生在练习本上再重新画一次，进一步掌握过直线上一点画已知直线的垂线的方法。
3、学习第②中画法.
①、师用三角尺在黑板上画出已知直线和点。
②、学生在练习本上尝试画一画，老师巡视指导。
③、请学生到黑板前板演画法，并说一说自己画垂线的方法。
④、师强调过直线外一点画已知直线的垂线的画法。（课件演示画法）
三、巩固练习
1、课件出示第1题（课本91页练一练第2题）
学生在书上独立完成，老师在黑板上画出练习题，师巡视学生的完成情况。
请三位学生到黑板前板演画法，
并说说是怎样画的？
2、课件出示第2题。
①、学生在练习本上画出一条线表示公路，公路一侧一点表示小明家，尝试画出最短的一种修路方法。
②让学生说说画的是一条什么线？（生：垂线段）
③课件演示公路路线的画法。老师强调：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。
3、课件出示第3题：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
①学生在练习本上独立完成，老师巡视指导。
②指名说说画法。（对于学生提出的画法做出正确的判断，并及时给予肯定。）
③课件出示其中的一种画法供学生参考。
④师：你们还有别的画法吗？课余时间思考一下。
4、课件出示第4题。
学生独立思考，指名学生口答，课件演示答案。
三、全课总结
师：同学们，今天我们学习了什么知识？（生：画垂线。师板书课题。）
老师指名学生说一说画垂线的方法。老师及时补充说明。在我们生活中垂线应用的也很广泛，课件出示几张有关垂线在生活中应用的图片，巩固新知。
四、布置作业
练习十五第2题。
板书设计
画垂线
过直线上一点画垂线
范图
过直线外一点画垂线
范图《画垂线》教学设计
教学目标
1、会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
教学重难点
重点：过直线上一点画已知直线垂线的方法。
难点：过直线外一点画已知直线垂线的方法。
教学准备：课件、三角板、作业纸
教学过程
一、复习旧知，激励引入
1、复习旧知，揭示本质
（1）师：我们已经认识垂直，你能判断出下面的图形中那两条直线互相垂直吗？（1、2、4）
（2）师：什么是垂直？
预设：
生：两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直。（课件出示垂直的定义）
（3）找一找，在我们的教室里有互相垂直的线段吗？
预设
生1：黑板的长边和短边互相垂直。
生2：窗户的横边和竖边互相垂直。
2、点明课题，提出挑战
师：你能利用手边的工具画出互相垂直的两条直线吗？试着画一画。
二、自主尝试，探究新知
1、初步感知，尝试解决
（1）初步尝试，感知画法
①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。
预设学生有三种画法：
a.用方格纸来画
b.用量角器来画
c.用一把三角板来画
②说一说：你是怎么画的？（班级优化大师随机指名学生回答）
预设
生1：我是用方格纸画的，方格纸上的横线和竖线互相垂直。
生2：我是用量角器画90°角的方法画的。
生3：我是用三角板上的直角画的。
（2）对比观察,揭示本质
师:为什么几种方法都能画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？
引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
2．自主探究，总结方法
（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法
师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？
学生尝试画图。指名生板演画法。
板演学生边演示边讲解画法。（板演学生近景）师板书：边线重合
平移靠点
画线
标符号
师：同桌互相说一说画法。
随机点名学生说画法。（班级优化大师，及时奖励学生）
将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
⑤微课演示画法。
（2）学习过直线外一点画这条直线垂线
师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？
①学生尝试，指名板演。
②板演学生边演示边说画法。指名生说画法。
（3）比较总结
师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？
引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。
三、应用促学，形成能力
1、你能分别过下面的点画出已知直线的垂线吗？
学生独立完成，指名学生在视频展台上演示画法。
2、你能检验画出的直线垂线正确吗？
学生独立完成，指名学生利用白板的三角尺工具检测画法。
3、出示3种错误画法，生说明错误理由。
4、3、经过点A，画出角两边的垂线。
A
指名生说画法，师利用白板的三角板工具画垂线。
5、过直线外一点作已知直线垂直线段的实际运用。
①复习点到直线的距离
师：小蚂蚁得知同学们学会了画垂线，想请大家帮帮它。（课件出示问题）
师：为什么要选这条路？
生：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
②师：生活中，那些地方用到了从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短？
③教师介绍点到直线的距离在生活中的应用。
师：点到直线的距离在我们的生活中应用很广泛。如：在测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点，也就是脚跟处，再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边缘垂直，最后量出长度，这个长度就是落地点到踏板的距离，这样的测量结果是最公平的。又如：过斑马线时，为了快速从A点穿过马路，就要选择过A点垂直于路边的路线。再如：从小明家到小河边要修一条最近的路，就要修一条小明家垂直于小河边的路。
④练习：小明家接水管，怎样接最节省材料？
5、你能画出从三角形的一个顶点到对边的垂直线段吗？
四、全课总结，提升认识
1、本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？
2、从资源库中调取画垂线微课再次回顾垂线的画法。《画垂线》教学设计
一、教学目标
1、使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。
2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
二、教学重难点
教学重点：画垂线的方法
教学难点：正确画出垂线
三、教学准备
课件、三角板、量角器、导学单
教学过程
（一）创设情景，导入新知
（1）出示图片，师讲学生听小马喝水的故事。提问：同学们，小马应该走那条小路？你能用我们学过的数学知识说一说吗？引导学生说出：垂线段最短。
（2）提问：什么是互相垂直？怎样判断两条直线是否互相垂直？
（3）点明课题，提出挑战
师：你能画出互相垂直的两条直线吗？这节课我们一起学习画垂线。（板书课题）
（二）自主尝试，探究新知
1．初步感知，尝试解决
师:根据互相垂直的两条直线的位置关系，用你的学习工具（直尺、量角器和三角尺等）试着画一画。（出示要求）
（1）初步尝试，感知画法
①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。
预设学生有三种画法：
a.在方格纸上画
b.用量角器画
c.用三角尺画
②说一说：你是怎么画的？
③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？
（2）对比观察,揭示本质
师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？
引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
2.自主探究，总结方法
（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法
师：你能用三角板过直线上一点A画这条直线的垂线吗？（课件呈现学法指导）
A
①学生独立思考，尝试画图。
②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
先将直尺放在已知直线上与直线重合，再将三角板的一条直角边靠在已知直线上，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点A重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
③微课演示：用三角尺画垂线的过程。
一放，二靠，三移，四画，五标。一放（放直尺，直尺的一边要与已知直线重合）；二靠（靠三角尺，把三角尺的一条直角边靠在直尺上）；三移（移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与已知点重合）；四画（沿着三角尺的另一条直角边画一条直线）；五标（标好直角符号）。
④指名到黑板前演示：过直线上一点画已知直线的垂线。
⑤总结提升：
结合学生的演示，教师总结过直线上一点画已知直线的垂线的方法与步骤：一放，二靠，三移，四画，五标。
师：过直线上一点画已知直线的垂线，你认为最关键的一点是什么？你有什么发现？
引导学生说出过直线上一点画已知直线的垂线关键是让三角尺的顶点与点A重合，直线上的点A就是互相垂直的两条垂线的垂足。
（2）学习过直线外一点画这条直线垂线
师：调皮的点A跑到直线的外面去了。过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？（课件呈现学法指导）
A
①小组合作尝试解决问题。
②学生汇报，多让几位学生说一说，进一步形成数学语言。
③总结方法：
先将直尺的一边与直线重合，然后把三角板沿着直尺平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
（3）比较总结
师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？
引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画垂线。
强化新知，形成能力
先让学生在导学单上独立完成，然后集体交流。
1、先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（??
）条。
2、练习十五第4题。
交流时提问:什么是距离？
3、实践与应用：画出小马应该走的最近那条的小路。
指名学生到台前展示交流。进一步理解垂线在生活中的广泛应用。
（四）全课总结，提升认识
师：本节课我们学习了哪些内容？怎样过一点画一只直线的垂线？
师生共同小结：过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。
（五）拓展延伸
1.
在右图的正方形中画一个点,使这个点到每条边的距离都相等。先想一想应该怎样画,再试着画一画。
完成《学习之友》相关习题。
板书设计：
画垂线
相交成直角
顶点与点A重合
直角边与点A重合
A
A
一放
二靠
三移
四画
五标
