2011-2012学年高一数学：人教b版必修一精选模块测试 6

必修一模块测试6
选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知全集，集合，且，则满足条件的 集合的个数是（ ）
A：1 B：2 C：4 D：8
2、已知集合，，则（ ）
A： B： C： D：或
3、已知函数，则函数的定义域为（ ）
A： B：
C： D：
4、已知函数y=x2-4ax在[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是( )
A B C D
5、已知函数y=f(x)的图象经过点(1,0),则函数y=f(x+1)+1的图象必经过点（ ）
A. (2,0) B.(1,1)
C. (0,1) D.(-1,1)
6、已知函数，，则（ ）
A：5 B：-7 C：3 D：-3
7、下列函数中，值域为的是（ ）
A： B： C： D：
8、设，则的大小关系（ ）
A、 B、
C、 D、
9、已知定义域为上的函数在区间上单调递减，对任意实数都有，那么下列式子成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10、若函数的图像是连续不断的，且，，则下列命题正确的是（ ）
A:函数在区间内有零点 B: 函数在区间内有零点
C: 函数在区间内有零点 D: 函数在区间内有零点
11、是偶函数，且不恒等于零，则（ ）
A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数
C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数
12、已知，并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（ ）
A： B： C： D；
二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
13、函数的定义域是，则函数的定义域是 。
14、已知在[0，2]上是减函数，则的取值范围是 。
15、函数y＝这个函数的奇偶性是
16、已知函数f(x)=(xR)，给出下列命题：
(1)f(x)是偶函数；
(2)当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；
(3)若a2-b0，则f(x)在区间上是增函数；
(4)f(x)有最小值，
其中正确命题的序号是
三、解答题：
本大题共6道大题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
17、（本小题满分10分）
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
18、（本小题满分分）
已知函数，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的值域。
19、（本小题满分分）
已知 对于任何实数，y都成立，
① 求证： ；
② 求 的值；
③ 求证： 为奇函数。
20、（本小题满分分）
如图，点从点出发，按着的速率沿着边长为正方形的边运动，到达点后停止，求面积与时间的函数关系式并画出函数图像。
21、（本小题满分分）
已知，求的值域。
22、（本小题满分12分）
设是定义域为的奇函数，且它在区间上单调增.（1）用定义证明:在上的单调性;（2）若且试判断的符号;（3）若解关于的不等式.
参考答案
选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C B B C D B A C D A C
二、填空题：
13、 (2,16) ；14 (1,3/2) ；15、 奇函数 ；16、 （3） ；
三、解答题：
17、（本小题满分10分）
解：（1）当时，满足题意
（2）当时，得
综上：满足条件的的范围是：或
18、（本小题满分分）
解：（1） ，
所以，函数是奇函数
（2）得：
19、（本小题满分分）
解：（1）令得：
（2）令得：，
（3）令得：，
所以，为奇函数。
20、（本小题满分分）
解： 图像略。
21、（本小题满分分）
解：
22、（本小题满分14分）
解：（1）设，且
则，且，由已知函数在上单调递增，得：
，又函数是奇函数，有
即，得到：，所以函数在上递增函数。
（2）不妨设，则由已知，已知函数在 上递增，故有：，得
（3）由及函数在和上递增可知：
或
即或
当时，或
当时，或