2011-2012学年高一数学：人教b版必修一精选模块测试 13
文档属性
| 名称 | 2011-2012学年高一数学：人教b版必修一精选模块测试 13 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 106.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-08-04 00:00:00 | ||
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文档简介
必修一模块测试13
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卡上．）
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集。
A．个 B．个 C．个 D．个
2．方程组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．设集合，，则集合与的关系为（ ）
A. B. C. D.
4．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）
A. B.
C. D.
5．已知函数y＝－x2－2（a－1）x＋5在区间[－1，＋∞）上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ）
A.a≥2 B．a≤2 C．a≥－2 D．a≤－2
6.
A. B. C. D. 以上均不对
7.下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
8.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 ( )
9．已知，那么等于（ ）
A． B． C． D．
10．下列判断正确的是（ ）
A．函数是非奇非偶函数 B．函数是偶函数
C．函数是奇函数 D．函数既是奇函数又是偶函数
11．已知(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，(x)为增函数，且f（3）=0那么不等式x(x) 0的解集是（ ）
A. B.
C. D.
12．已知f（x）=x，x [1,16]，g（x）=f（）-2f（x）+1，则g（x）的最大值为（ ）
A . 225 B. 165 C. 9 D. O
二、填空题（本大题共4小题，共20分．将答案填在答题纸上．）
13若方程有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是
14．若集合，，且，则的值为
15．已知(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，(x)=x，求当x＜0时，
(x) = 。
x－3 （x≥9）
16．已知函数(x)= ﹝(x+4)﹞(x<9) 则(5)=
三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）集合，，满足，求实数的值。
18.（本小题满分12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．
(1)试求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
19. （本小题满分12分）已知函数f(x)= （a，b为常数，且a≠0）满足f(2)= 1且方程f(x)= x有唯一解 ，求函数f(x)的解析式
20．（本小题满分12分）若函数f（x）＝x2－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．
21．（本小题满分12分）已知函数的定义域为（0，+∞），且满足对任意的＞0，y＞0，，.当＞1时，＞0.
（1）求的值
(2)判断的单调性，并加以证明
（3）解不等式.
22．（本小题满分12分）已知二次函数为实数a不为零，且同时满足下列条件： ；
(2)对于任意的实数x，都有；
(3)当时有。
(1)求； (2)求的值；
(3)当 时，函数是单调函数，求的取值范围。
参考答案
一．选择题 ADBDA BCDCA CC
二．填空题 13．（0，3） 14．或或0 15．x 16．6
三．解答题
17.解： ，，而，则至少有一个元素在中，又，∴， ，即，得 而矛盾， ∴
解：(1)依题意设y=kx+b，则有
所以y=-30x+960(16≤x≤32)．
(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(+48x-512)
=-30+1920．
所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．
答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．
20．（12分）解：∵f（x）的对称轴方程为x＝a－2，
∴当a－2＜1，即a＜3时，f（x）min＝f（1）＝－2a＋2，
当1≤a－2≤3，即3≤a≤5时，f（x）min＝f（a－2）＝－a2＋4a－7，
当a－2＞3，即a＞5时，f（x）min＝f（3）＝－6a＋18
综上，
21.解：（1）
（3）∵
又函数f(x)是定义在上为增函数
∴
即原不等式的解集为
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卡上．）
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集。
A．个 B．个 C．个 D．个
2．方程组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．设集合，，则集合与的关系为（ ）
A. B. C. D.
4．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）
A. B.
C. D.
5．已知函数y＝－x2－2（a－1）x＋5在区间[－1，＋∞）上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ）
A.a≥2 B．a≤2 C．a≥－2 D．a≤－2
6.
A. B. C. D. 以上均不对
7.下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
8.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 ( )
9．已知，那么等于（ ）
A． B． C． D．
10．下列判断正确的是（ ）
A．函数是非奇非偶函数 B．函数是偶函数
C．函数是奇函数 D．函数既是奇函数又是偶函数
11．已知(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，(x)为增函数，且f（3）=0那么不等式x(x) 0的解集是（ ）
A. B.
C. D.
12．已知f（x）=x，x [1,16]，g（x）=f（）-2f（x）+1，则g（x）的最大值为（ ）
A . 225 B. 165 C. 9 D. O
二、填空题（本大题共4小题，共20分．将答案填在答题纸上．）
13若方程有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是
14．若集合，，且，则的值为
15．已知(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，(x)=x，求当x＜0时，
(x) = 。
x－3 （x≥9）
16．已知函数(x)= ﹝(x+4)﹞(x<9) 则(5)=
三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）集合，，满足，求实数的值。
18.（本小题满分12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．
(1)试求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
19. （本小题满分12分）已知函数f(x)= （a，b为常数，且a≠0）满足f(2)= 1且方程f(x)= x有唯一解 ，求函数f(x)的解析式
20．（本小题满分12分）若函数f（x）＝x2－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．
21．（本小题满分12分）已知函数的定义域为（0，+∞），且满足对任意的＞0，y＞0，，.当＞1时，＞0.
（1）求的值
(2)判断的单调性，并加以证明
（3）解不等式.
22．（本小题满分12分）已知二次函数为实数a不为零，且同时满足下列条件： ；
(2)对于任意的实数x，都有；
(3)当时有。
(1)求； (2)求的值；
(3)当 时，函数是单调函数，求的取值范围。
参考答案
一．选择题 ADBDA BCDCA CC
二．填空题 13．（0，3） 14．或或0 15．x 16．6
三．解答题
17.解： ，，而，则至少有一个元素在中，又，∴， ，即，得 而矛盾， ∴
解：(1)依题意设y=kx+b，则有
所以y=-30x+960(16≤x≤32)．
(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(+48x-512)
=-30+1920．
所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．
答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．
20．（12分）解：∵f（x）的对称轴方程为x＝a－2，
∴当a－2＜1，即a＜3时，f（x）min＝f（1）＝－2a＋2，
当1≤a－2≤3，即3≤a≤5时，f（x）min＝f（a－2）＝－a2＋4a－7，
当a－2＞3，即a＞5时，f（x）min＝f（3）＝－6a＋18
综上，
21.解：（1）
（3）∵
又函数f(x)是定义在上为增函数
∴
即原不等式的解集为
版权所有：高考资源网(www.k s 5 u.com)