2011-2012学年高一数学：人教b版必修一精选模块测试 14

必修一模块测试14
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。
第Ⅰ卷（选择题 60分）
一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）：
1.设全集，集合，集合，则 （ ）
A． B．
C． D．
2.集合
A．{（-1,2），(2，4)} B. {( -1 , 1)} C. {( 2, 4)} D.
3．下列函数表示同一函数的是 （　　　）
A、 B、
C、 D、
4． 如图所示，当时，函数的图象是 ( )
5.符合条件的集合P的个数是（ ）
A．4 B. 3 C. 2 D.1
6．已知，则]的值为 （ ）
A．3 B．2 C．－2 D．－3
7.若函数的定义域是 [0 , 2 ],则函数的定义域是（ ）
A．[0,1] B. [0,1) C .[0,1)(1,4)] D. (0,1)
8.若偶函数在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9.函数对于任意的，都有则
A、 B、 C、 D、
10．如果函数在区间 上是递增的，那么实数的取值范围是(
A、≤－3 B、≥－3 C、≤5 D、≥5
11. 已知集合X={0,1}，Y={|
X},那么下列说法正确的是（ ）
A．X是Y的元素 B.X是Y的真子集
C．Y是X的真子集 D.X 是Y的子集
12. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有
，则的值是（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
前3年总产量增长速度增长速度越来越快；
② 前3年中总产量增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是____ ___.
14. 函数 在区间 [0,]上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是
15. 对于函数，若存在，使成立，则为的不动点；已知(，则当时，的不动点为
16.规定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数有：，用列举法表示集合. A=
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）设集合，,求的取值范围。
18. （本题满分12分）已知为上的偶函数，且当≥0时，,则
（1）在R上的解析式为；
（2）写出的单调区间.
19.设是定义在（0，+∞）上的减函数，且有
（1）求的值
（2）若，求不等式的解集。
20. （本题满分12分）已知直角梯形如图所示，
线段上有一点，过点作的垂线，当点从点运动到点时，
记，截直角梯形的左边部分面积为，试写出关于的函数.
21．（本题满分12分.）
已知函数
①若方程有两不相等的正根，求的取值范围；
②若函数满足，求函数在的最大值和最小值；
③求在的最小值.
22. （本题满分10分.）
已知函数，试判断函数在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。
参考答案
17.解：
18.解:
19.
解：
设，则
（对端点0，4是否取到不作严格要求）
当时，
当时，
21.
解：（1）设方程的两根为
则 解得：
（2）由题 也可由得
对称轴方程为
即对任意恒成立
在上单调递减，在上单调递增
（3）对称轴方程为
当即时，在上单调递增
当即时，在上单调递减，在上单调递增
当即时，在上单调递减
12分
综上：
22.
P
D
C
B
A
P
D
C
B
A