2011-2012学年高一数学：人教b版必修一精选模块测试 17

必修一模块测试17
时间：120分钟 满分：150分
一．选择题（每题5分，共60分）
1，已知全集，且，则为　
　　　A．　　B．　　C．　　D．　　　　　　　　　　　　　　　
2，设A={}, B={}, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是( )
3，函数定义在上，则函数图象与直线的交点个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
4，已知 y = f ( x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在( 0 , + )上是减函数，如果
x1 < 0 , x2 > 0 ,且| x1 | < | x2 | , 则有（ ）
A． f (－x1 ) + f (－x2 ) > 0 B. f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0
C. f (－x1 ) －f (－x2 ) > 0 D. f ( x1 ) －f ( x2 ) < 0
5，已知函数，且的解集为（－2，1）则函数的图象为（ ）
6，函数是 （ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．是奇函数又是偶函数
7，已知,则（ ）
A.　　0 B.　　e C.　　 D.　4
8，若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9，设是定义在R上的增函数，，那么必为（ ）
A.增函数且是奇函数 B.增函数且是偶函数 C.减函数且是奇函数 D.减函数且是偶函数
10，若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且则使的的取值范围是
A.　 　 B. 　 C. 　 D.
11，已知在上是增函数，则的取值范围是
A.　 B.　或 C.　 D.　
12，若关于的方程在上有解，则的取值范围是
A．　 B．　 C．　 D．　
二．填空题（每题5分，共20分）
13，已知且则的值是　　　　
14，已知,若,则 .
15，函数的单调递减区间是 .
16，已知函数f(x)=ax+bx+3a+b为偶函数，其定义域为 [ a—1, 2a ],则函数的值域为 。
三．解答题（6道题，共70分，写出必要的解题过程）
17.（10分）设全集U=R，集合
求
18，（12分）若集合，且，求实数的值。
20，（12分）定义在上的函数，对任意的都有成立.
（1）令，求证：为奇函数；
（2）若，且函数在上为增函数，解不等式：.
21（12分）.已知函数，常数．
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．
22，（12分）已知二次函数满足条件
且方程有等根 （1）求
（2）是否存在实数，使得函数在定义域为值域为。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由
参考答案
三．解答题
17，解：
18，解： A={-3, 2}
⑴ 当△<0，即时，B= ， B成立 …………………4分
⑵ 当△=0，即时，B={}, B不成立……………8分
⑶ 当△>0，即时，若B成立 则：B={-3, 2}
∴ a= -3x2=-6 …10分 ……12分
19，解：设x＜0，则- x＞0，∵时R上的奇函数，
∴-------------2分∵当x≥0时---------4分
∴， ------------6分∴，---------8分
即----------10分图象（略）----12分
20，解 令y=-x得
是奇函数
（2）又因为函数在上为增函数，
所以,因此，不等式的解集----------------12分
21：（1）当时，，
对任意，， 为偶函数．
当时，，
取，得 ，
， 函数既不是奇函数，也不是偶函数．
（2）设，
，
要使函数在上为增函数，必须恒成立．
，即恒成立．
又，． 的取值范围是．
22，（1）解：由题意得 ………………4分
解得 ………………6分
（2），对称轴为x=1,最大值为…………8分
函数在定义域为值域为
……………………10分
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