人教a版 必修二 第一章 1.2 1.2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图 配套课件

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1．2 空间几何体的三视图和直观图
1．2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图
1．如图 1，这是一幅电热水壶的正视图，则它的俯视图是
(
)
D
2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的
是(
)
D
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
图1
3．如图，小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地
面上形成的投影不可能是(
)
A
4．将如图 2 的 Rt△ABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何
体的正视图是(
)
D
图2
重点
空间几何体的三视图
1.光线从几何体的前面向后投影所得的投影图成为“正视
图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投
影所得的图形称为“俯视图”．用这三种视图即可刻划空间物
体的几何结构，称为“三视图”.
2.球的正视图、侧视图、俯视图都是圆；正方体的正视图、
侧视图、俯视图都是正方形．
3.画三视图应遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，即
“正、俯视图一样长，正、侧视图一样高，俯、侧视图一样宽”．
4.将三视图还原成空间几何体，应充分抓住正视图的结构特
征及俯视图与侧视图的结构特点进行逆向思维，并联想基本的
几何体的图形结构．
简单几何体的三视图
例 1：作出图 3 中几何体的三视图．
图 3
思维突破：画几何体的三视图时，能看见的轮廓线或棱用
实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示．还要注意三视
图一般要求正视图在左，侧视图在右，俯视图在下．
解：如图 4.
图 4
1－1.在如图 5 的四棱锥中，已知底面是正方形，侧棱 AB
垂直底面，则其俯视图为(
)
D
图 5
1－2.一物体及其正视图如图 6，则它的侧视图与俯视图分
别是图形中的(
)
B
图 6
A．①②
B．③②
C．①④
D．③④
简单组合体的三视图
例 2：画出图 7 中组合体的三视图．
图 7
解：如图 8.
图 8
画组合体的三视图时，要注意相邻两个几
何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中不
要忘记将它们画出来，还要注意是虚线还是实线．
解：如图 4.
图 4
2－1.画出如图 9 中几何体的三视图．
图 9
2－2.下列三视图所对应的直观图是(
)
C
由三视图还原几何体
例 3：如图 10 中的是一些立体图形的三视图，请说出立体
图形的名称．
图 10
解：分别为长方体、圆锥．
3－1.如图 11，找出相应的立体图，并在其下方括号内填写
它的序号：
图 11
解：依次从每个几何体的三个方向得到三视图，再与已知
三视图比较，所以依次为 C、A、D、B.
例 4: 如图 12，根据几何体，在相应的视图中补上缺少的线
条．
图 12
错因剖析：没有充分观察几何体，忘记不能看得见的轮廓
线或棱用虚线表示．
正解：如图13.
图 13
4－1.(2010 年北京)一个长方体去掉一个小长方体，所得几
何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图 14，则该几何体的俯视
图为(
)
图 14
答案：C