人教a版 必修二 第一章 章末整合提升 配套课件

(共10张PPT)
章末整合提升
专题一
三视图的应用
已知几何体的三视图，求该几何体的体积或表面积时，需
先由三视图还原出直观图，再根据直观图求几何体的体积或表
面积．
图 1
例 1：(2010 年天津)一个几何体的三视图如图 1，则这个几
何体的体积为________．
答案：
10
3
思维突破：由三视图可得，该几何体由一个正四棱柱和一
个正四棱锥组成，正四棱柱的底面边长为 1，高为 2，正四棱锥
的底面边长为 2 ，高为 1 ，故该几何体的体积 V ＝1×1×2 ＋
1－1.(2010 年辽宁)如图 2，网格纸的小正方形的边长是 1，
在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的
一条棱的长为_____.
图 2
1－2.(2010 年福建)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视
图如图 3，则其表面积等于__________.
解析：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1 的正
图 3
专题二
几何体体积或表面积的相关计算
例 2：(2010 年上海)如图 4，为了制作一个圆柱形灯笼，先
要制作 4 个全等的矩形骨架，总计耗用 9.6 米铁丝，再用 S 平方
米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．
(1)当圆柱底面半径 r 取何值时，S 取得最大值？并求出该最
大值(结果精确到 0.01 平方米)；
(2)若要制作一个如图 4 放置的，底面半径为 0.3 米的灯笼，
请作出用于灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素).
图 4
解：(1)设圆柱形灯笼的母线长为 l，则 l＝1.2－2r(0S＝－3π(r－0.4)2＋0.48π，
所以当 r＝0.4 时，S 取得最大值约为 1.51 平方米．
(2)当 r＝0.3 时，l＝0.6，作三视图略．
2－1.(2010 年天津)一个几何体的三视图如图 5，则这个几
何体的体积为___.
3
图 5
2－2.(2010 年上海)已知四棱椎 P－ABCD 的底面是边长为 6
的正方形，侧棱 PA ⊥底面 ABCD，且 PA ＝8，则该四棱椎的体
积是___.
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