人教版数学八年级上册12.1.1 全等三角形课件(共20张)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册12.1.1 全等三角形课件(共20张) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-23 14:29:14 | ||
图片预览
文档简介
全等三角形
学习任务
什么是全等三角形？
什么是全等三角形的对应顶点、边、角？
全等三角形具有什么性质？
知识精讲
观察
两个图形有什么特点?
重合
能够完全重合的两个图形叫做
全等形
思考
知识精讲
形状
相同
大小
相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
1
2
全等图形的特征：
全等图形的形状和大小都相同
知识精讲
形状、和大小相同的图形放在一起能够完全重合
能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两三角形叫做全等三角形
知识精讲
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
A
B
C
D
E
F
各图中的两个三角形是全等形吗？
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
A D
B E
C F
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
A
B
C
E
D
F
知识精讲
A
B
C
E
D
F
记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上.
“全等”用符号“ ”来表示，读作
≌
全等于
知识精讲
A
B
C
E
D
F
（全等三角形的对应角相等）
1、全等三角形的对应边相等,
2、全等三角形的对应角相等.
（已知）
（全等三角形的对应边相等）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
全等三角形的性质:
∵△ABC≌△DEF
知识精讲
A
B
C
D
E
F
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试1：
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF。
∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F。
知识精讲
知识精讲
A
B
D
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,
∠ABC=∠ABD
∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
C
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试2：
知识精讲
A
C
O
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC= ∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试3：
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试4：
知识精讲
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠ACB= ∠DCE.
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试5：
知识精讲
A
D
E
B
C
A
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE,BC=DE
∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FED.
规律五：
一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试6：
知识精讲
巩固训练
如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：其中正确的是（ ）
①AC=AE；
②∠FAB=∠EAB；
③EF=BC；
④∠EAB=∠FAC，
下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等
B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等
D．全等三角形的对应角平分线相等
巩固训练
一个三角形的三边长为6，y，11，若另一个和它全等的三角形的三边长为11，x，5，则x+y=（ ）.
巩固训练
小结梳理
2. 叫做全等三角形.
1.能够重合的两个图形叫做 .
全等形
4.全等三角形的 和 相等.
对应边
对应角
对应顶点
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示读作
对应边
对应角
全等于
≌
其中：互相重合的顶点叫做_______
互相重合的边叫做＿＿＿＿
互相重合的角叫做＿＿＿
学习任务
什么是全等三角形？
什么是全等三角形的对应顶点、边、角？
全等三角形具有什么性质？
知识精讲
观察
两个图形有什么特点?
重合
能够完全重合的两个图形叫做
全等形
思考
知识精讲
形状
相同
大小
相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
1
2
全等图形的特征：
全等图形的形状和大小都相同
知识精讲
形状、和大小相同的图形放在一起能够完全重合
能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两三角形叫做全等三角形
知识精讲
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
A
B
C
D
E
F
各图中的两个三角形是全等形吗？
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
A D
B E
C F
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
A
B
C
E
D
F
知识精讲
A
B
C
E
D
F
记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上.
“全等”用符号“ ”来表示，读作
≌
全等于
知识精讲
A
B
C
E
D
F
（全等三角形的对应角相等）
1、全等三角形的对应边相等,
2、全等三角形的对应角相等.
（已知）
（全等三角形的对应边相等）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
全等三角形的性质:
∵△ABC≌△DEF
知识精讲
A
B
C
D
E
F
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试1：
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF。
∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F。
知识精讲
知识精讲
A
B
D
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,
∠ABC=∠ABD
∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
C
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试2：
知识精讲
A
C
O
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC= ∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试3：
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试4：
知识精讲
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠ACB= ∠DCE.
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试5：
知识精讲
A
D
E
B
C
A
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE,BC=DE
∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FED.
规律五：
一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试6：
知识精讲
巩固训练
如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：其中正确的是（ ）
①AC=AE；
②∠FAB=∠EAB；
③EF=BC；
④∠EAB=∠FAC，
下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等
B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等
D．全等三角形的对应角平分线相等
巩固训练
一个三角形的三边长为6，y，11，若另一个和它全等的三角形的三边长为11，x，5，则x+y=（ ）.
巩固训练
小结梳理
2. 叫做全等三角形.
1.能够重合的两个图形叫做 .
全等形
4.全等三角形的 和 相等.
对应边
对应角
对应顶点
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示读作
对应边
对应角
全等于
≌
其中：互相重合的顶点叫做_______
互相重合的边叫做＿＿＿＿
互相重合的角叫做＿＿＿