人教版数学八年级上册12.2.1 全等三角形的判定㈠“SSS“课件(共19张PPT)

全等三角形的判定㈠“SSS”
学习任务
探索：
两个三角形具备怎样的条件才能全等？
全等三角形判定方法“边边边”的简单应用
知识精讲
∠A =∠A′
AB =A′B′
　　已知△ABC ≌△ A′B ′C ′,找出其中相等的边与角。
思考:能否从六个条件中选择部分条件
简捷地判定两个三角形全等呢？
A
B
C
A′
B′
C′
∠B =∠B′
BC =B′C′
∠C =∠C′
AC =A′C′
知识精讲
满足一个条件能画出全等的三角形吗？
3cm
3cm
3cm
①只给一条边：
②只给一个角：
知识精讲
满足一个条件能画出全等的三角形吗？
45?
45?
45?
②只给一个角：
知识精讲
满足两个条件能画出全等的三角形吗？
①两角：
②两边：
30?
45?
30?
45?
③一边一角：
如果三角形的两个内角分别是30°、45 °时
知识精讲
满足两个条件能画出全等的三角形吗？
①两角：
②两边：
③一边一角：
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
6cm
6cm
4cm
4cm
知识精讲
只给两个条件能画出全等的三角形吗？
①两角：
②两边：
③一边一角：
三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时
4cm
4cm
30?
30?
知识精讲
如果满足三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①三边；
②三角；
③两边一角；
④两角一边。
①三边；
知识精讲
　
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．这两个三角形会全等吗？
知识精讲
　　判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）.
用数学符号语言表述：
在△ABC 和△DEF 中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
A
B
C
D
E
F
文字语言
符号语言
图形语言
知识精讲
例: 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADC
A
B
C
D
AC=
AB=
≌
∴ △ABC （SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
(已知)
( )
(公共边)
BC=
我们把判断两个三角形全等的推理过程，
叫做证明三角形全等
典例解析
如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：(1)△ABC ≌ △DEF；
如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：(1)△ABC ≌ △DEF；
典例解析
(2)AB∥DE.
解：由(1)知△ABC≌△DEF，
所以∠B＝∠DEF.
所以AB∥DE.
典例解析
巩固训练
1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　)
C
2．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是(　　)
A．BD＝DE
B．BD＝CE
C．DE＝CE
D．以上都不对
巩固训练
小结梳理
　　判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等
（简写为“边边边”或“SSS”）
1
2
全等三角形判定方法“边边边”的简单应用