人教版数学八年级上册13.1.1 轴对称课件(共25张PPT)

学习目标
通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.
能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.
情景引入
欣赏图片
欣赏图片
情景引入
欣赏图片
情景引入
欣赏图片
情景引入
它们有什么共同的特点？
知识精讲
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
轴对称图形
对称轴
a
m
轴对称和轴对称图形
知识精讲
下列哪些是属于轴对称图形？
A
B
C
针对练习
做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
针对练习
想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
A′
A
B
C
B′
C′
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.
知识精讲
下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
B
D
C
A
针对练习
比较归纳
6
6
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
针对练习
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
CC′⊥MN.
知识精讲
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
线段垂直平分线的定义
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
图形轴对称的性质
知识精讲
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？
知识精讲
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
轴对称图形的性质
A
B
A ′
B ′
M
N
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
知识精讲
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)
A．130° B．150°
C．40° D．65°
【点睛】轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
A
典例解析
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
B
【点睛】正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
典例解析
1.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E
C．AB=DE
D．AD的连线被MN垂直平分
A
2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______.
10°
达标检测
2.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
√
√
达标检测
达标检测
3.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
小结梳理