人教版数学八年级上册14.1.4 单项式乘单项式课件(共17张PPT)

单项式乘单项式
学习任务
经历探索单项式与单项式相乘法则的过程。
正确熟练地运用单项式与单项式相乘法则进行计算。
温故知新
1、同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、下列单项式是几次单项式？它们的系数各是什么？
﹣2x2yz, xy2, ab
知识精讲
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
解：地球与太阳的距离约是
（3×105）×（5×102）
=3 ×5 × 105 ×102（乘法交换律）
=(3 ×5) ×(105 ×102)（乘法结合律）
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）
答：地球与太阳的距离约是1.5 ×108千米。
知识精讲
计算下面各题，并说出你的方法：
1、x·2x=x·2·x=2·(___)=2__.
2、2a3b·3a=2·a3·b·3·a=(_____)·(___)·b=____.
3、2x2yz·(-5xy)= · · · =
xx
x2
2×3
a3a
6a4b
﹣10x3y2z
[2×(- 5)]
(x2·x)
(y·y)
z
单项式乘以单项式的结果仍是单项式
知识精讲
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式因式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
注意：
知识精讲
(口答)下面计算是否正确？如有错误请改正.
错
错
错
对
(2) 3a2·4a3=7a6
(3) - 5m5·3m2 =15m7
﹣15m7
12a5
典例解析
计算：
=
b
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
[4× (-3)]
(a2a3)
(x 5x2)
a5
x7
b
4a2x5·(-3a3bx2)
解：4a2x5·(-3a3bx2)
巩固训练
计算1
(﹣2x2)3· (﹣3x2y2)2
解：原式=
（﹣ 8x6）· (9x4y4)
=(-8×9)(x6·x4)y4
= -72x10y4
(1)3x2y ? (-2xy3); (2) (-5a2b3) ? (-4b2c)2
(3)
解:(1) 原式= [3×(-2)](x2?x)(yy3)= -6x3y4
(2) 原式 = (-5a2b3) ?（16b4c2）
=[(-5) ×16] a2(b3?b4)c2=-80a2b7c2
(3) 原式= 5(m2?m)(n3n)(tt2)= 5m3n4t3
计算2
巩固训练
课堂检测
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、3x·3x4=9x4 D、5x7·5x7=10x14
2、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y= - 4x3y
中正确的有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4
B
D
课堂检测
6、 (-2x2y3) ·(- 4xy2z) ·3x3y
5、 (4×105) ×(5×104)
2×1010
24x6y6z
课堂检测
7、已知 求m、n的值.
由此可得：
2m+2=4
3m+2n+2=9
解得：
m=1
n=2
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
课堂检测
8.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；
（2）单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并.
注意
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3 y+3x2y2.
小结梳理
1、理解、利用单项式乘法法则
单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
2、运算顺序：先乘方，再乘除 。
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式因式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.