人教版数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法课件(共17张PPT)

同底数幂的乘法
学习目标
理解同底数幂的乘法法则。
熟练同底数幂的乘法运算。
温故知新
回顾 思考
an 表示的意义是什么？
其中a、n、an 分别叫做什么?
an
底数
幂
指数
(1)2 表示_____________;
5
(2)10×10×10×10可以写成____;
(3) a的底数是__,指数是__;
(4)(a+b) 的底数是___,指数是__;
3
(5)(-2) 的底数是___,指数是__;
4
(6) -2 的底数是___,指数是__.
4
2×2×2×2×2
10
4
a
1
a+b
3
-2
4
2
4
温故知新
知识精讲
105 102
am an
a3 a2
5m 5n
a3 a2
5m 5n
105 102
am an
你能说出每一组幂具备的特点吗？
同底数幂的乘法
×
×
×
·
·
知识精讲
105×102=( )×( )
= _______ _________ = ；
(3)a3 · a2=( )×( )
=_______________= ；
(2)5m×5n=( )×( )

= = .
10×10×10×10×10
10×10
10×10×10×10×10×10×10
a×a×a
a×a
a×a×a×a×a
请同学们根据乘方的意义填空.
思考：
观察上面各题的算式和结果，底数、指数有什么关系？
5×···×5
m个5
n个5
5×···×5
107
a5
5m+n
5×···×5
(m+n)个5
猜想:
　　　　　　 （m、n都是正整数）
?
知识精讲
am·an =
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法公式：
am+n (m、n都是正整数)
条件：_______________________
结果：_______________________
①乘法 ②同底数幂
①底数不变 ②指数相加
如：1014×103
知识精讲
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)

想一想：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也有这种性质呢？
am· an· ap =？（当m、n、p都是正整数时)
探究1：
知识精讲
（1）34×35＝＿＿＿＝＿＿
（2）x2·x5＝＿＿＝＿＿
（3） a · a6 ＝____＝____
（4）xm · x3m+1＝_____＝______
（5）22×24×23＝＿＿＿ ＝＿＿
（6）m·m2·m3＝＿＿＿ ＝＿＿
22+4＋3
29
m1+2＋3
m6
x2＋5
x7
34＋5
39
a1＋6
a7
xm+3m＋1
x4m＋1
基础练习（一）——口答
知识精讲
(1) x3·x5=x15 ( )
(2) x·x3=x3 ( )
(3) x3·x5=x8 ( )
(4) x2·x2=2x4 ( )
(5) a3·b5=(ab)8( )
(6) y7+y7=y14 ( )
基础练习（二）——辨别真假
知识精讲
(3) (-2)×(- 2)4×(- 2)3 ；
(4) -a2 · a6 ；
(1) y2n · yn+1 ；
(2)(a－1)4·(a－1)2
(5) (-a)3 ·a6
巩固练习（一）——计算
解题经验： (-a)2 =a2 (-a)3 = - a3
知识精讲
巩固练习（二）——灵活运用公式填空
（1） x6·（ ） ＝x9
（2） a · （ ）＝a6
（3） x·x3·（ ） ＝x7
（4） xm·（ ） ＝x3m
x2m
x3
a5
x3

（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
解题技巧：
已知结果、底数，求指数，先把各因数化成同底数的幂再计算
巩固练习（三）——填空
知识精讲
实际应用
am·an =am+n
am+n=am·an
a2·a3＝a5
a5＝a2·a3
a5＝？
探究2：公式逆用
例：已知am＝2，an＝3，求am＋n的值.
中考链接
1、若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值.
2、已知ax =3,ax+y=15, 则ax + ay= ______.
拓展练习
小结梳理
1、本节课你学到了哪些知识？
2、运用知识解决问题时，你认为应该注意哪些地方？
am·an =
同底数幂的乘法公式：
am+n (m、n都是正整数)
(-a)2 =a2 (-a)3 = - a3