人教版四年级上册第三单元 角的度量 教案（3课时）

第三单元　角的度量
第1课时　线段、直线、射线和角
教材第38、39页的内容，相应的“做一做”和练习七第1题。
1．认识线段、直线、射线，能识别三个概念之间的联系和区别。
2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
掌握线段、直线、射线的区别与联系；掌握角的特征。
角的形成。
手电，投影仪，尺子。
●学具准备
尺子。
一、情境启发，明确目标
今天我们一起来学习第三单元角的度量，认识角要从认识线开始。
二、合作探究，达成目标
1．认识线段
(1)教师左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。
(2)出示：弓的图片。
(3)我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？(线段。)
(4)谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？
(5)对于线段你都有哪些认识？(线段是直的，有两个端点，有长度。)
(6)明确：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。
2．认识射线和直线
(1)教师在黑板上再画一条直线和一条射线。
(2)我画的这两条线还是线段吗？你知道他们的名字吗？(直线、射线。)
(3)日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？(手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒……)
师：同学们所说的这些都是近似的射线。
(4)你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？(直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。)
(5)你能将线段变化成射线和直线吗？(学生画图)
(6)联系刚才的“变化”和大家举的例子，想一想直线和射线有什么特点？(射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸。)
(7)明确：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。在黑板上画出一条直线。直线没有端点，可以向两端无限延长。
(8)明确：把线段向一段延长，得到一条射线。射线只有一个端点。
3．比较直线、线段和射线的区别
二年级时我们学习了线段，这节课我们认识了直线和射线。线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢？
(1)小组合作探究。
要求：请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。
用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。
(2)小组汇报探究成果。
①文字叙述
它们都是直的；线段可以测量长度；直线和射线可以无限延伸，不能测量长度；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
②在表格中填出。
名称 图例 相同点
不同点
端点 长度
直线
射线
线段
　　③：线段图
4．下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？
(说一说自己是怎么分类的？是依据什么来分的？)
5．画射线、直线。
(1)围绕一点画线，感悟“从一点出发可以画无数条射线和直线”。
(2)围绕两点画线，感悟“两个点可以确定一条直线”。
6．学习线段、直线、射线的表示方法。
(1)为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。
(教师在黑板上图中的端点下分别标注字母A、B、C、D、E、F。)
(2)线段就可以表示为线段AB。
(3)这条直线可以怎么表示？这条射线呢？(直线CD.射线EF。)
(4)直线除了可以表示为“直线CD”，还可以用小写字母表示如直线l。射线的表示方法和你们说的一样，就是用端点和射线上的另一个点来表示，如射线EF。
5．角的认识。
(1)请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。
(2)你认识它吗？(这是一个角。)
(3)有关角，你都知道什么呢？(一个顶点、两条边。)
(4)将“顶点”和“边”标在你画的角上。
(5)角的两边是什么样的线？顶点在哪？(角的两边是射线，顶点就是射线的端点。)
(6)请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。
(7)明确：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(8)出示红领巾图片。红领巾中有角吗？你能指指吗？
6．角的表示方法
(1)你们知道数学中是怎样表示角的吗？
(2)从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。角通常用符号“∠”来表示，这个角可以记作“∠1”，读作：角1。
(3)出示一组角。(∠2.∠3.∠O、∠AOB)你能试着读出这些角吗？
7．角的大小
(1)屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。这两个角哪个大？
(2)你是怎么想的？你怎么证明它们一样大？(重叠、量。)
(3)动画演示重叠比较过程。通过刚才的研究，你有什么发现吗？(角的大小与边的长短无关。)
三、变式练习，检测目标
1．完成教材第39页“做一做”，学生独立完成，全班讲评。
2．完成教材第44页练习七第1题。讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生提出质疑。
四、评讲总结，升华目标
通过本节课的学习，你都有什么收获？
本节课从生活入手，让学生知道在生活中各种线会经常出现；通过画图、对比很快找到线段、直线、射线的区别；真正理解角的含义，培养学生观察、操作、比较及抽象、概括的能力。
第2课时　角的度量
教材第40、41页的例1。
1．认识量角器，掌握用量角器测量角的方法，能正确度量角的度数。
2．使学生学会比较角的大小的方法，并认识到角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
介绍量角器和角的量法。
理解角的大小与边的长短无关。
量角器，尺子。
学具准备：量角器，尺子。
一、情境启发，明确目标
1．出示两个大小不同的角。这两个角哪个大？(∠2大。)∠2比∠1大多少呢？要想解决这个问题你有什么好办法吗？(可以用量角器分别量出两个角的大小，再求出它们的差。)
2．今天我们就来学习用量角器量角的大小。
板书课题：角的度量。
二、合作探究，达成目标
1．认识量角器。
(1)出示简单的量角器。这是一个简单的量角器，用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢？(可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。)
(2)出示60度角。用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗？(不能。)要想量出这个角的度数，我们可以怎么办呢？(继续平均分，增加量角器刻度。)
(3)出示刻度细化后的量角器。观察刻度细化后的量角器，能量出哪些角的度数。(能量30度、60度、90度、120度、150度、180度这些角的度数。因为这个量角器上正好有这些刻度数。)
(4)你用这个量角器量一下这个角，看看能否量出它的度数。(能，60度。)说一说你是怎么量的。你对他的度量方法有补充吗？
(5)将前面出示的60度的角翻转。量一量这时角的度数是多少？(①120度；②60度。)
(6)同一个角究竟是120度还是60度呢？说一说你的想法。(①量角器上的刻度显示的是120度。②这个角只是前面那个60度角翻转过来的，大小没变，还是60度；这个角比90度小，不可能是120度。)
(7)怎样再改进量角器，我们就能直接在量角器上看出这个翻转过来的角的度数了呢？(在这个量角器上再增加一层反着标的刻度。)
(8)出示改进为两层刻度的量角器。量角器上有两层刻度，量角时究竟应该看哪一层呢？(小组研讨后汇报，边演示边说明。)
(9)出示进一步细化刻度后的量角器图。这个量角器能量出哪些角的度数？
(10)出示20°和150°的角，让学生用这个量角器量出它们的度数。拿出你自己的量角器，仔细观察它。找到它的“中心”“0°刻度线”，想一想它能量哪些度数的角。
2．教学例1
(1)请你量出刚才这个∠1的度数。然后再和同学们说一说你是怎样用量角器量∠1的。小组讨论：怎样测量角的度数？
(2)各小组尝试量角，并汇报量的结果。
(3)总结“量角方法”。
关键做到三重合：
①角的顶点和量角器的中心点重合。
②角的一条边和量角器上的0°刻度线重合。
③角的另一条边和量角器上的哪个刻度重合，这个刻度线所指的度数就是角的度数。
(4)同桌讨论：怎样避免错误，正确迅速地量出角的度数呢？
(0°在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度)
(5)整理成顺口溜助记忆：
量角器量角很简单，中心重合角的顶点，一条边对齐0刻度，角的度数看另一边。
3．角的大小是由什么决定的？
(1)出示边的长短相同，角的大小不同的两个角∠A、∠B。(∠A＝75°、∠B＝80°)哪个角大？你是怎么知道的？(①比的；②量的。)
(2)出示都是125°但边的长短不同的两个角∠C、∠D。(125°)哪个角大？你是怎么知道的？
(3)通过比较，你有什么新的发现吗？
(4)明确：角的大小与边的长短无关，角的大小与角的两边叉开的角度有关，叉开的角度越大，角就越大。
三、变式练习，检测目标
1．完成教材第41页“做一做”。
第一、二小题：可让学生自己审题后独立完成。
第三小题：注意测量中的误差。
2．完成教材第44页练习七第2题。
3．完成教材第44页练习七第3、4题。
4．完成练习七第10、13题。
可以让小组同学合作完成。
四、评讲总结，升华目标
这节课都学会了什么？
本节课是在动手操作探索中认识量角器和角的计量单位。通过对比，观察了解角的大小的实质问题，培养认真、细致和有序操作的良好习惯，也激发与培养了学生自主学习的精神。
第3课时　角的分类、画角
教材第42页的例2、例3，练习七中的习题。
1．认识平角和周角。通过学习知道画角的步骤并能准确的画出指定度数的角。
2．通过观察掌握直角、锐角、钝角、平角和周角之间的关系。
3．培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。
依据角的度数区分各种角。用量角器画角的方法。
理解周角的概念。准确画出指定度数的角。
量角器、折扇一把、三角板、活动角。
学具准备：绳子，尺子或三角板，量角器，活动角。
一、情境启发，明确目标
1．出示一组角。你认识这几个角吗？(锐角、钝角、直角。)
2．你怎样判断是锐角、直角、钝角的？(直角＝90度、锐角＜90度、钝角＞90度。)
3．你们是拿直角当做标准，比它小的角就是锐角，比它大的角就是钝角。我这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量，看看直角是不是90度？(板书：1直角＝90°)
4．请你用三角尺上的直角判断这些角都是什么角。看来角只有直角、锐角、钝角这三种。(还有平角和周角。)
5．追问：平角和周角？平角和周角什么样？谁能给大家画一画？像一条线，它们真的是角吗？今天我们就来认识并研究一下平角和周角。
二、合作探究，达成目标
1．认识平角
(1)平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？学生展示所画的平角。
(2)针对①追问：这个是不是角呢？你是用什么方式判断角的？
(3)通过角的定义我们知道：角是从一个顶点引出的两条射线所组成的图形。一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。
(4)你能指一指平角的顶点和边吗？
(5)我们刚刚认识了平角，平角到底是怎样形成的呢？(折扇动态演示平角形成过程)你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？
(6)小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成一条直线时就形成了平角。(教师板书平角的画法)
(7)平角的角到底在哪里？教师同时画出角的符号。
(8)观察平角，你有什么发现？(平角可以由两个直角组成。)平角是多少度呢？(板书：1平角＝180°)
2．认识周角
(1)请你想象一下周角是什么样的，然后在练习本上画一画。学生展示所画的周角。
(2)怎么只看到一条边呢？这还是角吗？(因为一条射线绕它的端点旋转一周，最后两射线重合在一起了。)你能给我们指一指这两条边吗？
(3)让我们再来借助折扇感受一下周角形成的过程。(折扇动态演示周角形成的过程)
(4)刚才我们已经学角的画法，你能借鉴画平角的方法画一画周角吗？学生画周角。
(5)周角的角在哪里？周角是多少度呢？(板书：1周角＝360°)
3．教学例2
(1)到现在为止，我们一共学习了哪些角？(出现五种角)它们之间又有怎样的关系呢？
(2)小组讨论：
四人为一小组，利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间有怎样的关系。用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。
(3)学生汇报
①利用度数进行角的分类。
②用图像方式表示关系。
③通过计算得出：1周角＝2平角＝4直角(板书)
4．对钝角的再认识
(1)通过讨论同学们找到了五种角之间的关系，还有疑问吗？(平角和周角是不是钝角？)
(2)小组讨论：平角和周角是不是钝角？
(3)小结：平角和周角并不是钝角，它们各自单独分为一类。
(4)刚上课时我们说大于90度的角是钝角，严谨吗？应该怎么改一改呢？(90°＜钝角＜180°)
(5)用“＞”“＜”表示它们的关系。
锐角　直角　钝角　平角　周角
5．教学例3：角的画法
(1)利用三角尺画角的方法
①用什么方法可以画出一个60°的角呢？(用三角尺上60°的角来画角。用量角器来画角。)请你用三角尺画画看。学生展示用三角尺所画的60°的角。
小结并提问：看来我们可以利用三角尺画一些特殊度数的角。除了60°的角，还可以画出哪些呢？(30°、45°、90°、75°、120°、105°、135°、150°、180°。)可以怎样画的？
(2)用量角器画角的方法
①学生尝试用量角器画角。利用直尺和量角器画一个60°的角，画完之后再用量角器量一量，看看是不是60°。
②提出自己画角时遇到的问题。请学生介绍准确画角的技巧。
③小组讨论：画角的步骤。
明确：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器60°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
三、变式练习，检测目标
1．教材第43页做一做第1题。下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
2．教材第45页练习七第7、8题，学生独立做，再集体反馈。
3．教材第45页练习七第9题，可以让学生说说判断的理由。
4．用准备好的活动角，转出锐角、直角、钝角、平角、周角。
四、评讲总结，升华目标
今天我们学习了什么？你有什么收获？
本节课通过实例，让学生了解有很多种角，通过学生的自主探索，自学教材中的内容，了解了各种角之间的内在联系，培养了学生自主探索的学习能力。
让学生通过自学，动手操作，主动去发现找到画角的方法，进一步巩固了角的有关知识，培养了学生动手操作能力及分析推理能力。