25.1.2 概率课件（28张PPT）
图片预览
文档简介
第 二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概率
2020年秋人教版数学九年级上册精品课件
学 习 目 标
了解一个事件概率的意义.
会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点）
会进行简单的概率计算及应用.（难点）
1
2
3
新 课 导 入
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
知识回顾
随机事件:
新课导入
那么，它发生的可能性有多大？能否用数值刻画可能性的大小，下面我们讨论这个问题.
在同样条件下，某一随机事件可能发生与可能不发生.
思考
新课导入
问题1
在问题1中，从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一 个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？
五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．
思考
在问题1中，从分别标有1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小 ，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.
新课导入
相等
在问题2中，掷一枚骰子，向上一面的点数有6个可能，由于每种点数出现的可能性大小 ，所以我们用 表示每一个点数出现的可能性大小.
小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.掷一枚骰子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？
问题2
新课导入
相等
概率的定义
1
知 识 讲 解
★一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.
总结:
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
以上两个试验有两个共同的特点：
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
在这些试验中出现的事件为等可能事件
知识讲解
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率 .
知识讲解
概率的求法
2
知识讲解
注意
事件A发生的结果种数
试验的总共结果种数
概率计算公式
★
0≤ P(A) ≤1
P(A)=1,A为必然事件；
P(A)=0,A为不可能事件.
知识讲解
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，
事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
典型示例
知识讲解
例1
掷一枚地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：①点数为2；②点数为奇数；③点数大于2且小于5.
掷一枚骰子，向上一面的点数可能性相等，分别为：____ __________，共 种可能.
① P（点数为2）= .
② 点数为奇数有 种可能，分别为________，
P（点数为奇数）= = .
③点数大于2且小于5有 种可能，分别_ ___，
P（点数大于2且小于5）= = .
解：
1,2,3,4,5,6
6
3
1,3,5
3,4
2
练一练
1.在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形一模一样的小球，其中有6个红球，4个白球，并在口袋中搅匀．任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为____；摸到白球的概率为____.
例2
知识讲解
如图是一个可能自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色.
红
红
红
绿
绿
黄
黄
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指向红色）= ______.
一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=_____；
知识讲解
解：
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果， P( 指向红或黄）= _______ ;
练一练
知识讲解
2.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.
A
B
C
D
知识讲解
例3
知识讲解
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一
个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着
10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷． 下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
知识讲解
分析：
下一步怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.
知识讲解
A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
解：
随 堂 训 练
1. 袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
P(摸到红球)= ;
P(摸到白球)= ;
P(摸到黄球)= .
2.妈妈为小华包了 6 个外形完全相同的粽子，其中豆沙馅粽子 4 个，枣泥馅粽子 2 个．小华任意拿起一个粽子，“拿到枣泥馅粽子”的概率是多少？
P(拿到枣泥馅粽子)＝26＝ 13.
?
解：
随堂练习
随堂练习
3．有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
(1)求抽到数字为偶数的概率；
(2)求抽到数字小于5的概率．
解：(1)P(偶数)＝37.
(2)P(数字小于5)＝47.
?
随 堂 小 结
（1）什么是概率？
（2）如何求随机事件的概率？
回顾本节课所学主要内容:
（3）求概率时应注意哪些问题？
随堂小结
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们 ,事件A包含其中的 种结果，那么事件A发生的概率P（A）= .则：P(A)的 取值范围是 。
发生的可能性相等
m
0≤ ≤1
总结：
教科书习题25.1 第 2，3 题．
布 置 作 业
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概率
2020年秋人教版数学九年级上册精品课件
学 习 目 标
了解一个事件概率的意义.
会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点）
会进行简单的概率计算及应用.（难点）
1
2
3
新 课 导 入
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
知识回顾
随机事件:
新课导入
那么，它发生的可能性有多大？能否用数值刻画可能性的大小，下面我们讨论这个问题.
在同样条件下，某一随机事件可能发生与可能不发生.
思考
新课导入
问题1
在问题1中，从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一 个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？
五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．
思考
在问题1中，从分别标有1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小 ，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.
新课导入
相等
在问题2中，掷一枚骰子，向上一面的点数有6个可能，由于每种点数出现的可能性大小 ，所以我们用 表示每一个点数出现的可能性大小.
小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.掷一枚骰子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？
问题2
新课导入
相等
概率的定义
1
知 识 讲 解
★一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.
总结:
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
以上两个试验有两个共同的特点：
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
在这些试验中出现的事件为等可能事件
知识讲解
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率 .
知识讲解
概率的求法
2
知识讲解
注意
事件A发生的结果种数
试验的总共结果种数
概率计算公式
★
0≤ P(A) ≤1
P(A)=1,A为必然事件；
P(A)=0,A为不可能事件.
知识讲解
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，
事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
典型示例
知识讲解
例1
掷一枚地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：①点数为2；②点数为奇数；③点数大于2且小于5.
掷一枚骰子，向上一面的点数可能性相等，分别为：____ __________，共 种可能.
① P（点数为2）= .
② 点数为奇数有 种可能，分别为________，
P（点数为奇数）= = .
③点数大于2且小于5有 种可能，分别_ ___，
P（点数大于2且小于5）= = .
解：
1,2,3,4,5,6
6
3
1,3,5
3,4
2
练一练
1.在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形一模一样的小球，其中有6个红球，4个白球，并在口袋中搅匀．任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为____；摸到白球的概率为____.
例2
知识讲解
如图是一个可能自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色.
红
红
红
绿
绿
黄
黄
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指向红色）= ______.
一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=_____；
知识讲解
解：
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果， P( 指向红或黄）= _______ ;
练一练
知识讲解
2.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.
A
B
C
D
知识讲解
例3
知识讲解
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一
个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着
10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷． 下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
知识讲解
分析：
下一步怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.
知识讲解
A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
解：
随 堂 训 练
1. 袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
P(摸到红球)= ;
P(摸到白球)= ;
P(摸到黄球)= .
2.妈妈为小华包了 6 个外形完全相同的粽子，其中豆沙馅粽子 4 个，枣泥馅粽子 2 个．小华任意拿起一个粽子，“拿到枣泥馅粽子”的概率是多少？
P(拿到枣泥馅粽子)＝26＝ 13.
?
解：
随堂练习
随堂练习
3．有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
(1)求抽到数字为偶数的概率；
(2)求抽到数字小于5的概率．
解：(1)P(偶数)＝37.
(2)P(数字小于5)＝47.
?
随 堂 小 结
（1）什么是概率？
（2）如何求随机事件的概率？
回顾本节课所学主要内容:
（3）求概率时应注意哪些问题？
随堂小结
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们 ,事件A包含其中的 种结果，那么事件A发生的概率P（A）= .则：P(A)的 取值范围是 。
发生的可能性相等
m
0≤ ≤1
总结：
教科书习题25.1 第 2，3 题．
布 置 作 业
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
同课章节目录