2020—2021物理人教必修一第二章 匀变速直线运动的研究训练及答案

2020—2021物理人教必修一第二章
匀变速直线运动的研究训练及答案
人教必修一第二章
匀变速直线运动的研究
1、一辆汽车安装了全自动刹车系统，当车速v≤8
m/s，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6
m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(　　)
A．1.33
s　
B．2
s　　　C．2.5
s　　　D．4
s
2、在光滑足够长的斜面上，有一物体以10
m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5
m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3
s后的速度大小和方向是(　　)
A．25
m/s，沿斜面向下
B．5
m/s，沿斜面向下
C．5
m/s，沿斜面向上
D．25
m/s，沿斜面向上
3、关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
4、(双选)如图所示，甲、乙两辆汽车同时同地开始同向做直线运动，则它们的运动情况是(　　)
A．乙加速到v0时正好追上甲
B．甲、乙间距一直减小，直到相遇
C．乙加速到v0前，甲、乙间距不断增大；乙加速到v0后，甲、乙间距不断减小，直到两车相遇
D．甲车上的人看到乙车的运动是先减速后加速
5、(双选)甲、乙两物体分别从高10
m处和高20
m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是(　　)
A．乙落地速度是甲落地速度的倍
B．落地的时间甲是乙的2倍
C．下落1
s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在最后1
s内下落的高度相等
6、某品牌轿车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速感，数字越大，加速越快.
G值的大小为车辆从静止开始加速到100
km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10.
则型号为50TFSI的车从静止开始加速到100
km/h的时间约为(　　)
A．5.6
s
B．6.2
s
C．8.7
s
D．9.5
s
7、(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3
s内通过的位移是3
m，则(　　)
A．第3
s内的平均速度大小是3
m/s
B．物体的加速度大小是1.2
m/s2
C．前3
s内的位移大小是6
m
D．第3
s末的速度大小是3.6
m/s
8、(双选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第1
m所用时间为t1，走完第2
m所用时间为t2，走完第1
m时的速度和走完第2
m时的速度分别为v1和v2，则下列关系正确的是(　　)
A．t1∶t2＝1∶
B．t1∶t2＝1∶(－1)
C．v1∶v2＝1∶2
D．v1∶v2＝1∶
9、从某一高度相隔1
s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻(　　)
A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大
B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小
10、如图所示是一物体做匀变速直线运动的v?t图象，由图可知物体(　　)
A．初速度为0
m/s
B．2
s末的速度大小为3
m/s
C．5
s内的位移为0
m
D．加速度大小为1.5
m/s
11、某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点(　　)
A．加速度大小恒为1
m/s2
B．在0～2
s内的位移大小为1
m
C．2
s末的速度大小是4
m/s
D．第3
s内的平均速度大小为3
m/s
12、甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4
s，两者的速度均达到8
m/s，求：
(1)两者的初速度；
(2)两者加速度的大小．
13、在风平浪静的海面上，有一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知战斗机在跑道上加速时，可产生的最大加速度为5
m/s2，起飞速度为50
m/s，跑道长为100
m．经过计算发现在这些条件下战斗机根本无法安全起飞(请你计算，作出判断)．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使战斗机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大才能保证这架战斗机安全起飞？(结果保留3位有效数字)
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匀变速直线运动的研究训练及答案
人教必修一第二章
匀变速直线运动的研究
1、一辆汽车安装了全自动刹车系统，当车速v≤8
m/s，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6
m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(　　)
A．1.33
s　
B．2
s　　　C．2.5
s　　　D．4
s
【答案】B　[车速最大，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有t＝＝
s＝
2
s，故B正确，A、C、D错误．]
2、在光滑足够长的斜面上，有一物体以10
m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5
m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3
s后的速度大小和方向是(　　)
A．25
m/s，沿斜面向下
B．5
m/s，沿斜面向下
C．5
m/s，沿斜面向上
D．25
m/s，沿斜面向上
【答案】B　[物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t1，由v0＝at1，得t1＝＝2
s，此后物体沿光滑斜面向下加速，1
s后速度大小为v＝5
m/s，方向沿斜面向下，故B正确．]
3、关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
【答案】D　[根据x＝v0t＋at
2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确．]
4、(双选)如图所示，甲、乙两辆汽车同时同地开始同向做直线运动，则它们的运动情况是(　　)
A．乙加速到v0时正好追上甲
B．甲、乙间距一直减小，直到相遇
C．乙加速到v0前，甲、乙间距不断增大；乙加速到v0后，甲、乙间距不断减小，直到两车相遇
D．甲车上的人看到乙车的运动是先减速后加速
【答案】CD　[由v?t图象可知，甲做匀速运动，乙由静止开始做匀加速运动，乙加速到v0前间距增大，乙加速到v0后间距减小．]
5、(双选)甲、乙两物体分别从高10
m处和高20
m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是(　　)
A．乙落地速度是甲落地速度的倍
B．落地的时间甲是乙的2倍
C．下落1
s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在最后1
s内下落的高度相等
【答案】AC　[根据v＝可知，落地时乙的速度是甲落地速度的倍，故A正确；根据t＝，落地的时间乙是甲的倍，故B错误；根据v＝gt可知，下落1
s时甲的速度与乙的速度都为10
m/s，故C正确；甲乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1
s下落的距离不相等，故D错误．]
6、某品牌轿车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速感，数字越大，加速越快.
G值的大小为车辆从静止开始加速到100
km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10.
则型号为50TFSI的车从静止开始加速到100
km/h的时间约为(　　)
A．5.6
s
B．6.2
s
C．8.7
s
D．9.5
s
【答案】A　[由题意可知，50TFSI的加速度为a＝5
m/s2，v＝100
km/h≈27.8
m/s，故加速时间t＝＝
s≈5.6
s．故选A.]
7、(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3
s内通过的位移是3
m，则(　　)
A．第3
s内的平均速度大小是3
m/s
B．物体的加速度大小是1.2
m/s2
C．前3
s内的位移大小是6
m
D．第3
s末的速度大小是3.6
m/s
【答案】ABD　[前2
s内的位移大小为s1＝at，前3
s内的位移大小为s2＝at，则第3
s内的位移大小为s3＝s2－s1＝at－at，可得加速度大小为a＝1.2
m/s2，则前3
s内的位移大小为s2＝at＝5.4
m；第3
s末的速度大小是v3＝1.2×3
m/s＝3.6
m/s，第3
s内的平均速度大小是3
m/s，故A、B、D正确，C错误．]
8、(双选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第1
m所用时间为t1，走完第2
m所用时间为t2，走完第1
m时的速度和走完第2
m时的速度分别为v1和v2，则下列关系正确的是(　　)
A．t1∶t2＝1∶
B．t1∶t2＝1∶(－1)
C．v1∶v2＝1∶2
D．v1∶v2＝1∶
【答案】BD　[由x＝at2可得t1∶t2＝∶(－)＝1∶(－1)，B正确，A错误；由v2－v＝2ax可得v1∶v2＝1∶，D正确，C错误．]
9、从某一高度相隔1
s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻(　　)
A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大
B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小
【答案】C　[根据Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g知，甲、乙两球的距离越来越大，根据Δv＝g(t＋1)－gt＝g知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故C正确．]
10、如图所示是一物体做匀变速直线运动的v?t图象，由图可知物体(　　)
A．初速度为0
m/s
B．2
s末的速度大小为3
m/s
C．5
s内的位移为0
m
D．加速度大小为1.5
m/s
【答案】B　[由图象可知，物体的初速度v0＝5
m/s，末速度v＝0，由公式a＝可得a＝
m/s2＝－1
m/s2，A、D错误．由v＝5－t知，2
s末物体的速度大小为3
m/s，B正确．由于5
s内v?t图象面积不为零，所以C错误．]
11、某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点(　　)
A．加速度大小恒为1
m/s2
B．在0～2
s内的位移大小为1
m
C．2
s末的速度大小是4
m/s
D．第3
s内的平均速度大小为3
m/s
【答案】C　[根据x＝at2可知题图线的斜率等于a，则a＝
m/s2，即a＝2
m/s2，故A错误；在0～2
s内该质点的位移大小为x＝at2＝×2×4
m＝4
m，故B错误；2
s末的速度大小v＝at＝2×2
m/s＝4
m/s，故C正确；质点在第3
s内的位移大小为Δx＝at－at2＝×2×(9－4)
m＝5
m，则平均速度大小为＝＝5
m/s，故D错误．]
12、甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4
s，两者的速度均达到8
m/s，求：
(1)两者的初速度；
(2)两者加速度的大小．
[解析]　(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有v＝v甲＋a甲
t，v＝v乙－a乙
t，
又v乙＝2.5v甲，a甲＝2a乙，
由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为v甲＝＝
m/s＝4
m/s，
v乙＝＝
m/s＝10
m/s.
(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为
a甲＝＝
m/s2＝1
m/s2，
a乙＝＝
m/s2＝0.5
m/s2.
[答案]　(1)4
m/s　10
m/s
(2)1
m/s2　0.5
m/s2
13、在风平浪静的海面上，有一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知战斗机在跑道上加速时，可产生的最大加速度为5
m/s2，起飞速度为50
m/s，跑道长为100
m．经过计算发现在这些条件下战斗机根本无法安全起飞(请你计算，作出判断)．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使战斗机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大才能保证这架战斗机安全起飞？(结果保留3位有效数字)
[解析]　设战斗机从静止起飞，经过100
m的跑道后，获得的速度为v，则由v2＝2ax知，v＝＝
m/s＝10
m/s<50
m/s，所以战斗机无法安全起飞．
取航空母舰为参考系，则战斗机的速度v1＝＝10
m/s，要使战斗机达到起飞速度vm＝50
m/s，航空母舰行驶的速度至少为v′＝vm－v1≈18.4
m/s.
[答案]　18.4
m/s