北师大版七年级上册数学 2.4有理数的加法法则课件（共22张PPT）

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1.如果向东走5米表示＋5米，
那么－5米表示________.
2.有理数可分为正有理数，_______和
________，也可分为________和________.
3.－1________－3(填“>”“<”).
4.－6的相反数是________，
绝对值是________.
5.|－5|＋|＋3|＝________；
|－11|－|－6|＝________.
课前复习
解答下列问题：
向西走5米
0
负有理数
整数
分数
〉
6
6
5+3=8
11-6=5
情境引入导入新课
动物王国开运动会，蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为(单位：cm)：＋5，＋10，－6，－7，－2。问小蚂蚁最后能回到出发点吗？.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
白雪公主在地上画了条数轴，规定小矮人向右走为正，那么向左走就为负。她要求小矮人从原点出发，先走三步，再走两步。你能确定小矮人现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少步吗？
分以下几种情形：
1、小矮人从原点先向右走3步，再向右走2步；
2、小矮人从原点先向左走3步，再向左走2步；
3、小矮人从原点先向右走3步，再向左走2步；
4、小矮人从原点先向左走3步，再向右走2步；
注：向右为正，向左为负
1、小矮人从原点先向右走3步，再向右走2步；
则两次运动后，从起点向（ ）运动了（ ）步。
0
3
5
(+3)+(+2)=+5
注：向右为正，向左为负
右
5
2、小矮人从原点先向左走3步，再向左走2步；
则两次运动后，从起点向（ ）运动了（ ）步。
-3
-5
0
（-3）+（-2）= -5
注：向右为正，向左为负
左
5
1、(+3) + (+2) =+(3+2)=+5
2、(-3) +（-2）= -(3+2)=-5
总结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
（1）14+7
（2）（-13）+（-9）
（3）（-26）+（-8）
练一练：
=21
=-(13+9)=-22
=-(26+8)=-34
3、小矮人从原点先向右走3步，再向左走2
则两次运动后，从起点向（ ）运动了（ ）步。
(+3)+（-2）=+1
4、小矮人从原点先向左走3步，再向右走2
则两次运动后，从起点向（ ）运动了（ ）步。
（-3）+(+2)= -1
右
1
左
1
注：向右为正，向左为负
3、(+3) + (-2) = + （3-2）=+1
4、(-3) + (+2) = - (3-2）=-1
总结：异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1)(-10)+(+6)
(2)(+12)+(-4)
(3)(-33)+（+27）
练一练：
=-（10-6）=-4
=+（12-4)=8
=-(33-27)=-6
两种特殊的情形：
（5）小矮人先向右走3步，在向左走3步；
（6）小矮人先向左走0步，在向左走3步，
(+3)+(-3)=0
0+(-3)=-3
结论：互为相反数的两个数相加得0
结论：一个数同0相加，仍得这个数
注：向右为正，向左为负
练一练：（1）-27+27
（2）34+（-34）
（3）-78+0
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
有理数的加法法则
2、异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3、互为相反数的两个数相加得0
4、一个数同0相加，仍得这个数
口诀：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”；
符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。
例　计算下列算式的结果，并说明理由
(1)180＋(－10)；　(2)(－10)＋(－1)；
(3)5＋(－5)； (4)0＋(－2).
解：(1)180＋(－10)
(异号两数相加)
＝＋
(180－10)
(取绝对值较大的加数
的符号，并用较大的绝
对值减去较小的绝对值)
＝170
解：(2)(－10)＋(－1)
(同号两数相加)
＝ －
(10+1)
（取相同的符号，并
把绝对值相加）
(3)5＋(－5)
（互为相反数的两数相加)
＝0
(4)0＋(－2)
（一个数和0相加）
＝ －2
＝-11
两个有理数相加的 步骤：
1、先辨别两个加数的类型：两个加数的是同号、异号、互为相反数还是同0相加
2、再确定“和”的符号
3、最后计算“和”的绝对值
可归纳为：一辨，二定，三算
练习1．
请同学们完成书上的随堂练习：
(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；
(3)(-23)+0； (3)45+（-45）
（1）、若两个数的和是0,则这两个数都是0
（2）、任意的两个数相加,和不小于
任何一个加数.
下列结论是否正确，举例说明
利用有理数加法解决下列实际问题：
问题1：一人一个月工资可得800元，奖金
可得500元，这个人一个月收入多少元？
问题2：一个人向东走了200米，又向西走了
300米，结果他是向东走还是向西走，向东
或向西走了多少米？
解：规定收入为正，
则(＋800)＋(＋500)＝＋1300.
答：这个人一个月收入1300元.
解：规定向东走为正，向西走为负，
则：(＋200)＋(－300)＝－100.
答：他向西走了100米.
①(-10)+(+6)；?②(+12)+(-4)；
课堂检测：
（1）计算：
⑦33+48；? ⑧(-56)+37．
⑤67+(-73)； ⑥(-84)+(-59)；
③(-5)+(-7)? ?④(+6)+(+9)；
（2）计算：
①(-0.9)+(-2.7)； ②3.8+(-8.4)
③(-0.5)+3； ④3.29+1.78；
(3).若x的相反数为3,|y|＝5，则x＋y＝________.
(4). 用“＞”或“＜”号填空：
①如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
②如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
③如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
④如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
＞
＜
＞
＜
-8或2
⑦(-9.18)+6.18 ⑧4.23+(-6.77)；
⑤7+(-3.04)；⑥(-2.9)+(-0.31)；
⑨(-0.78)+0．
今天我们学习了什么？
1、有理数的加法法则：
●同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
●互为相反数的两个数相加得0
●一个数同0相加，仍得这个数
●异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
2、两个有理数相加的步骤：
一辨、二定、三算