人教版七年级数学上册 1.5.1《乘方》课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 1.5.1《乘方》课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1012.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-23 20:39:51 | ||
图片预览
文档简介
(共29张PPT)
有理数的乘方
重点
有理数乘方的意义．
难点
幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联
系，处理好负数的乘方运算．
（1）边长为6的正方形的面积记为：
（2）棱长为6的正方体的体积可记为：
6×6
6×6×6
6
6
6
若正方形的边长为a,则面积是多少?
若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?
a·a
a·a·a
a
a
细胞分裂示意图
2
2×2
2×2×2
···
···
···
···
···
···
···
···
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2×2
10个2
2×2×…
×2×2
10个
记作62，读作6的平方（或二次方）．
6×6
6×6×6
a·a
a·a·a
记作210，读作2的10次方.
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
记作63，读作6的立方（或三次方）．
一般地，n个相同因数a相乘，即：
记作：an，读作a的n次方.
a×a
×…
×a
×a
n个
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即：
an=
a×a
×…
×a
×a
n个
知识要点
an
底数
（任意有理数）
指数
幂
an也读作a的n次幂
．
记作
n个
记作
记作
记作
a的平方
a的2次幂
a的二次方
a的立方
a的3次幂
a的三次方
a的4次幂
a的四次方
a的n次幂
a的n次方
读作
读作
读作
读作
（1）
34
读做__________，其中底数是___，指数是___，表示为___________，结果为_____.
（2）
读做____________，其中底数是_____，指数是_____，表示为_________________，结果为______.
3的4次幂
3
3×3×3×3
81
4
3
练一练
一个数可以看作这个数本身的一次方．
a的底数，指数各是多少？
a的底数是a，指数是1．
0的任何次幂等于零;
1的任何次幂等于1．
（1）（－5）3
；
（2）（－1）4；
（3）
；
（4）（－3）5；
（5）43
；
（6）34
.
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.
计算
：
－125
１
64
-243
81
（1）（－1）5＝_________，
（2）（－1）8＝_________，
（3）12000＝
____________，
（4）02005＝_____________,
（5）（－10）4＝_________，
（6）（－5）3＝__________.
口算下列各题：
－1
1
1
0
10
000
－125
运算名称
运算结果
加法
和
减法
差
乘法
积
除法
商
乘方
幂
45>54.
一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大；
而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小
．
3＋52×（－7）这个式子中，存在哪几种计算？这道题按什么顺序计算？
存在+、×和乘方的运算．根据前面学过的有理数的加减乘除混合运算法则，我们应该“先乘除，后加减”来计算这个子．那么乘方的运算顺序我们又是怎么规定的呢？
有理数的混合运算应注意的运算顺序：
（1）先乘方,再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
知识要点
例1：计算：
例2：观察下面三行数：
－3，9，－27，81，－243，729，…；①
0，12，－24，84，－240，733，…；②
10，－17，55，－181，487，－1557，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②
③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第9个数，
计算这三个数的和．
解：（1）第①行数是－3，（－3）2
,（－3）3,
（－3）4，···.
（2）对比①②两行中位置对应的数，将会发现第②行数是第①行相应的数加3，即
－3＋3，（－3）2＋3
,（－3）3＋3,（－3）4＋3，···.
对比①③两行中位置对应的数，将会发现第③行数是第①行对应的数的2倍再加1，即
－3×2＋1，（－3）2×2＋1
,
（－3）3×2＋1,（－3）4×2＋1，···.
（3）每行数中的第20个数的和是：
（－3）9＋[（－3）9＋3]
＋
[（－3）9×2＋1]
＝－19
683＋（－19683＋3）
＋（－19683）
×2＋1
＝－19
683－19
680－39
366＋1
＝－78
728.
1．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
（2）底数分别为：
（3）指数分别为：5，4，1000.
2．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是（
）
A．正数
B．负数
C．有理数
D．非0数
3．如果有理数a满足a2）
A．绝对值小于1的数
B．大于1的数
C．小于－1的数
D．0和1之间的数
D
D
4．计算：
指数
底数
幂
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．
有理数的混合运算应注意的运算顺序：
（1）先乘方,再乘除,最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
有理数的乘方
重点
有理数乘方的意义．
难点
幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联
系，处理好负数的乘方运算．
（1）边长为6的正方形的面积记为：
（2）棱长为6的正方体的体积可记为：
6×6
6×6×6
6
6
6
若正方形的边长为a,则面积是多少?
若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?
a·a
a·a·a
a
a
细胞分裂示意图
2
2×2
2×2×2
···
···
···
···
···
···
···
···
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2×2
10个2
2×2×…
×2×2
10个
记作62，读作6的平方（或二次方）．
6×6
6×6×6
a·a
a·a·a
记作210，读作2的10次方.
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
记作63，读作6的立方（或三次方）．
一般地，n个相同因数a相乘，即：
记作：an，读作a的n次方.
a×a
×…
×a
×a
n个
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即：
an=
a×a
×…
×a
×a
n个
知识要点
an
底数
（任意有理数）
指数
幂
an也读作a的n次幂
．
记作
n个
记作
记作
记作
a的平方
a的2次幂
a的二次方
a的立方
a的3次幂
a的三次方
a的4次幂
a的四次方
a的n次幂
a的n次方
读作
读作
读作
读作
（1）
34
读做__________，其中底数是___，指数是___，表示为___________，结果为_____.
（2）
读做____________，其中底数是_____，指数是_____，表示为_________________，结果为______.
3的4次幂
3
3×3×3×3
81
4
3
练一练
一个数可以看作这个数本身的一次方．
a的底数，指数各是多少？
a的底数是a，指数是1．
0的任何次幂等于零;
1的任何次幂等于1．
（1）（－5）3
；
（2）（－1）4；
（3）
；
（4）（－3）5；
（5）43
；
（6）34
.
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.
计算
：
－125
１
64
-243
81
（1）（－1）5＝_________，
（2）（－1）8＝_________，
（3）12000＝
____________，
（4）02005＝_____________,
（5）（－10）4＝_________，
（6）（－5）3＝__________.
口算下列各题：
－1
1
1
0
10
000
－125
运算名称
运算结果
加法
和
减法
差
乘法
积
除法
商
乘方
幂
45>54.
一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大；
而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小
．
3＋52×（－7）这个式子中，存在哪几种计算？这道题按什么顺序计算？
存在+、×和乘方的运算．根据前面学过的有理数的加减乘除混合运算法则，我们应该“先乘除，后加减”来计算这个子．那么乘方的运算顺序我们又是怎么规定的呢？
有理数的混合运算应注意的运算顺序：
（1）先乘方,再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
知识要点
例1：计算：
例2：观察下面三行数：
－3，9，－27，81，－243，729，…；①
0，12，－24，84，－240，733，…；②
10，－17，55，－181，487，－1557，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②
③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第9个数，
计算这三个数的和．
解：（1）第①行数是－3，（－3）2
,（－3）3,
（－3）4，···.
（2）对比①②两行中位置对应的数，将会发现第②行数是第①行相应的数加3，即
－3＋3，（－3）2＋3
,（－3）3＋3,（－3）4＋3，···.
对比①③两行中位置对应的数，将会发现第③行数是第①行对应的数的2倍再加1，即
－3×2＋1，（－3）2×2＋1
,
（－3）3×2＋1,（－3）4×2＋1，···.
（3）每行数中的第20个数的和是：
（－3）9＋[（－3）9＋3]
＋
[（－3）9×2＋1]
＝－19
683＋（－19683＋3）
＋（－19683）
×2＋1
＝－19
683－19
680－39
366＋1
＝－78
728.
1．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
（2）底数分别为：
（3）指数分别为：5，4，1000.
2．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是（
）
A．正数
B．负数
C．有理数
D．非0数
3．如果有理数a满足a2
A．绝对值小于1的数
B．大于1的数
C．小于－1的数
D．0和1之间的数
D
D
4．计算：
指数
底数
幂
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．
有理数的混合运算应注意的运算顺序：
（1）先乘方,再乘除,最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．