沪科版数学八年级上册12.3一次函数和二元一次方程课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
一次函数与二元一次方程
　
1．请写出几个二元一次方程和一次函数
．
2．方程2x－y＝3
的解有多少个？写出几个整数解
3.把y用x表示出来，则2x－y＝3
变形为y＝_____
.
4．在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-3的图像
1．在平面直角坐标系中描出以方程2x－y=3的解为坐标的点。
2.这些点都在一次函数y=2x－3的图像上吗？
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.
你发现什么？说说看
3.在这个一次函数图像上任取一点，写出这点坐标
4.这个点的坐标适合方程2x－y＝3吗？
你发现什么？说说看
一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.
一般地，一次函数y＝kx
＋b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程
kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx
＋b的图像上．
1．若方程x－y＝1有一个解为
则一次函数y＝x－1的图像上必有点
.
x＝2，
y＝1．
2．若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）．
则方程2x－y－4＝0必有一个解为
.
3．把二元一次方程x-2y
-3
＝0写成一次函数y＝kx
＋b
的形式是
.
1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和
y＝　x－　的图像.
2．解方程组
2x－y－3＝0，
x－2y－3＝0
．
3．对比二元一次方程组
的解
与一次函数y＝2x－3和
y＝　x－　
的图像的交点坐标。
你发现什么？
2x－y－3＝0，
x－2y－3＝0
．
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．
1．若二元一次方程组
　的解为
则一次函数y＝－x＋12与y＝－2x＋20的图像
的交点坐标为
.
x＋y＝12，
2x＋y＝20
x＝8，
y＝4,
2．一次函数y＝2x＋3和y＝　x－　的图像
交于点A(－3，－3)，则方程组
的解是
.
2x－y＋3＝0，
　x－y－　＝0
例　利用一次函数的图像解二元一次方程组
　　用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法
称为二元一次方程组的图像解法．
解题的一般步骤是什么？
变函数——画图象——找交点——写结论．
x＋2y＝4，
2x－y＝3
．
用图像法解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
x－y＝5，
y＝3－x；
2x－3y＝5，
3x－y
＝2．
2.若方程组
没有解，从形的角度
反应，一次函数y=2-x与y=
-x的图像之间的
位置关系是（
)
A重合
B平行
C相交
D无法确定。
x+y=2
2x+2y＝3
1.函数y=x-5与y=3-x的图像与Y轴围成的三角
形的面积为_____
.
八年级
数学
一元函数与二元一次方程组
y
o
x
x-y=0
2x+y=5
作出图象：
观察图象得：交点(1.7,1.7)
∴方程组的解为
x=1.7
y=1.7
精确！
图象法：
你有哪些方法？
2.解方程组
代数法：
x=5/3
y=5/3
∴方程组的解为
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.
近似！