小学数学人教版五年级上第一单元 小数乘法 教案

第一单元　小数乘法
本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都按照十进制原则书写的，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可以仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注重加强与整数乘法的练习，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
1．使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2．能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
3．能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
4．会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
1．让学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
2．在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置的方法。
电脑课件。
小数乘法(9课时左右)。
第1课时　小数乘整数
小数乘整数。(教科书2～3页例1，例2，“做一做”)
1．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程并体会转化是学习新知识的工具。
2．使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。
引导学生用转化的方法学习小数乘法，理解算理和方法。
积的小数位数的确定。
一、情景启发，明确目标
根据34×4＝136直接写出下面各式得数。
340×4＝(　　　)　　　　3400×4＝(　　　)
34×400＝(　　　)
(一)课件呈现，寻找信息
1．课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。
2．课件呈现“买风筝”的情境(例1的主题图)，画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。
3．设问：从图中你能看出哪些数学信息？
(二)提出问题，揭示课题
1．这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？(教师板书或PPT课件呈现：3.5×3＝)
2．追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？
3．引导：今天我们就来学习小数乘整数。(板书课题：小数乘整数)
二、合作探究，达成目标
(一)感知算理
1．算一算：3.5×3，可以怎样计算？
2．说一说：你是怎样计算的？
(二)重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理
1．组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2．引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
(1)师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？
(2)学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。
(3)教师边小结边适时板书(或PPT课件动态呈现)如下竖式计算过程：
3.5元×310.5元
　
) \s\do5(3 5 角
× 3
　
2 4
× 8
1 9 2
师生小结：把2.4变成24，把0.8变成8，两个因数都扩大到了原来的10倍，积就会扩大到原来的100倍，要得到原来的积，积就应该缩小到原来的。
(5)要算需要多少千克油漆，还应怎样计算？(学生独立完成)
2．小组讨论交流小数乘小数的计算方法。
(1)按整数乘法算出积。
(2)再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(3)乘得的积的小数位数不够，就在前面用0补足，再点上小数点。
三、变式练习，检测目标
1．教科书第5页“做一做”。
2．练习二第2、3、4题。
3．一个长方形宽是2分米，长比宽长1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习，你有什么收获？
第3课时　小数乘小数(二)
教科书第6页的例4，“做一做”。
1．应用已有的知识探索小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。
2．经历小数乘小数的探究过程，进一步感受转化方法。
3．进行爱护公物，保护学校环境的品德教育。
自主探索小数乘小数的计算方法和算理，总结小数乘法一般方法。
确定小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够时，要在前面用0补足。
一、情景启发，明确目标
竖式计算　5.6×0.4
说一说：小数乘小数，我们是怎样计算的？
二、合作探究，达成目标
同学们，上节课我们学习了小数乘小数的计算方法，这节课我们继续研究这部分内容。
出示例4
竖式计算　0.56×0.04
1．学生尝试计算，师巡视发现问题。
2．计算时，发现了什么问题？
3．怎样解决？
(1) 乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？
(2) 要在前面用0补足，再点小数点。
4．试算　0.56×0.05
5．观察比较。
说一说小数乘法应怎样计算？该注意些什么？
三、变式练习，检测目标
1．教科书第6页“做一做”第1、2题。
2．练习二第1、9、13题。
3．大米每千克4.20元，如果要买10.5千克大米，妈妈带50元钱够不够？
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习，你有什么收获？
本节课，我加大了直观教学的力度，提高数学学习的趣味性，强化学生的语言表达能力，这是本节课中我较为注重的教学策略。本课教学难度虽然不大，但学生在学习过程中存在一些困惑，如：当已知单价、数量为小数时，有的学生不能正确列式解答，说明教师对小数乘法意义的淡化给他们的学习造成了一定的影响。
第4课时　小数乘小数(三)
教科书第7页例5，“做一做”。
1.使学生学会解答求一个数的若干倍是多少应用题的计算方法。
2．培养学生用所学知识解决实际问题的能力。
3．培养学生养成认真计算，及时检验的学习习惯。
学会检查计算的准确性的方法。
培养学生观察能力和简单的推理能力。
一、情景启发，明确目标
根据37×13＝481，想一想：下面的算式得数应是什么数？
37×1.3＝　　　　　　3.7×1.3＝
0．37×13＝ 0.37×0.13＝
二、合作探究，达成目标
1．在情景图的下面出示：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少？
(1)从图中你得到了哪些数学信息，需要解决的问题是什么？
(2)那么，非洲野狗追得上鸵鸟吗？你能估算一下鸵鸟的速度大约是多少，并说一说你的估算方法吗？
(3)你能准确地算出鸵鸟的最高速度吗？让学生自己动手算一算。
(4)算得对吗？用什么方法可以判断自己做的是否正确？
(小组内交流，教师巡视指导)
2．各小组分别派组员到各自小黑板上板演计算及验算方法。
56×1.3＝
5 6
× 1 . 3
1 6 8
5 6
7 2 . 8
验算：　　
1 . 3
× 5 6
7 8
6 5
7 2 . 8
3．教师引导学生得出验算方法：
(1)把因数的位置交换一下再来乘一遍。
(2)用计算器验算。
(3)对着原式再做一遍。
(4)计算并验算。(板演)
3．2×2.5＝ 2.6×1.08＝
三、变式练习，检测目标
1．完成教科书第7页“做一做”。
2．完成练习二第6、7、8、12题。
3．大象的体重有1.2吨，身高是1.9米。长颈鹿的身高是大象的2.4倍，体重是大象的0.65倍。长颈鹿的身高和体重分别是多少？
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习你有什么收获？
1．归纳计算方法。
2．强调验算方法。
3．小结需要注意的问题。
在本节课的教学中，我注重留给学生自由发展的空间，联系学生原有的学习经验，让学生独立尝试小数乘小数的计算，进而把重点放在对小数乘小数的算理的理解上。这样，不仅让学生学会了怎样计算，更为重要的是让学生理解了为什么要这样计算。
第5课时　小数乘法(练习课)
练习二第5、11、14题。
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2．进一步提高学生的计算能力，分析能力和解决问题的能力。
巩固小数乘法的算法，理解算理。
熟练正确地进行小数乘法的计算。
一、情景启发，明确目标
上课之前我们来一个竞赛活动好吗？看看哪个同学表现的最棒！
判断下面各题的乘积分别是几位小数？
3．5×3　　　　0.72×5　　　1.2×0.8
6．7×0.3 0.56×0.04
通过同学们的口答，老师觉得你们对小数乘法的知识掌握的很不错，今天我们继续来巩固小数乘法方面的知识。板书：小数乘法(练习课)。
二、合作探究，达成目标
1．首先请同学回顾一下这段时间你们都学到了小数乘法的哪些知识？计算时要注意哪些问题？
2．分组交流，教师引导梳理要点。
注意：点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，积末尾有0时，点完小数点后划去。
3．同学们掌握了这么多的知识，下面我们就用这些知识来解决一些实际问题吧！
(1)判断下面各个积的小数位数有没有错误。
56．7×38＝2154.6　　　0.37×0.94＝3.478
41．2×9.2＝3790.4 0.78×6.1＝47.58
1．28×9.1＝116.48 8.34×2.5＝20.85
(2)根据23×25＝575直接填结果。
2．3×2.5＝(　　) 23×0.25＝(　　)
(　　)×25＝57.5 2.3×(　　)＝0.575
(　　)×(　　)＝0.0575
(　　)×(　　)＝0.00575
能得到积5.75的算式你还能写出哪些？你是按什么规律写的？
(3)计算并验算。
0．17×8 0.036×0.15
73×1.8 0.25×0.24
三、变式练习，检测目标
1．王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶15千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？
2．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
3．学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子，每双筷子0.03元。每周用掉的筷子一共多少元？
4．根据65×39＝2535，在下面的(　　)里填上合适的数。
你能想出几种填法？
25．35＝(　　)×(　　)
2．535＝(　　)×(　　)
＝(　　)×(　　)
＝(　　)×(　　)
四、评讲总结，升华目标
同学们，今天我们对小数乘法进行了复习，那么在这节课中你们又收获了什么？还有哪些疑问可以提出来大家一起解决。
第6课时　积的近似数
积的近似数。(教科书第11页例6，“做一做”，练习三第1～3 题)
1．使学生会根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2．用“四舍五入法”截取积是小数的近似值的一般方法。
3．培养学生解决实际问题的能力。
用“四舍五入法”求积是小数的近似值的一般方法。
根据题目要求与实际需要，用“四舍五入法” 求积(小数)的近似值。
一、情景启发，明确目标
按要求取下面小数的近似数。
0．9846　　　　保留三位小数(　　　)
保留两位小数(　　　)
保留一位小数(　　　)
二、合作探究，达成目标
1．出示课本例6。
(1)从题中你能够得到哪些数学信息，需要解决的数学问题是什么？
(2)请你列出算式，并用竖式计算出结果。
(3)如果得数保留一位小数，要看哪一位？根据什么保留？两位、三位…呢？
取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
(4)学生独立完成求积的近似数。
(5)横式中的结果应该怎样写？
2．学生自主完成教科书第11页做一做，板演、展示。
三、变式练习，检测目标
1．完成练习三第1、2题。
2．一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少元？(得数保留一位小数)
3．王老师为参加文艺汇演的16名小演员定做服装，已知每套服装用布1.65m。做这些服装至少需要多少米布料？(得数保留整数)
四、评讲总结，升华目标
1．通过这节课的学习，你有什么收获？
2．在实际应用中，小数乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要或题目要求取积的近似数。取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
教学时，我注重学生的自主探究，重视引导学生运用转化的思想及知识的迁移规律，在充分理解算理的基础上，逐步总结出小数乘法的计算方法，增强了学生探究的主动性。解决问题要与学生的生活实际紧密联系，使学生学完之后能够利用这部分知识解决生活中的实际问题。
第7课时　整数乘法运算定律推广到小数
教科书第12页例7，“做一做”和练习三第4～6题。
1．应用已有的知识经验理解乘法的运算定律对于小数同样适用。
2．会运用乘法的运算定律进行小数的简便计算。
3．培养学生进一步感受数感和得到推理能力的训练。
4．使学生养成细心观察的良好习惯。
理解整数乘法定律在小数乘法运算中同样适用。
运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
一、情景启发，明确目标
1．计算：
25×95×4　　　　　25×32
4×48＋6×48 102×56
2．整数乘法中有哪些运算定律？怎样用字母式子表示？
二、合作探究，达成目标
1．探究规律
师：比一比，看谁算得又对又快！观察上面的算式，还可以怎样算使计算简便呢？
(1)各小组交流讨论，小组长收集学生交流的结果。
(2)小组代表汇报交流组内的发现。
师：那大家不妨先猜想一下这三组算式的○里应该填什么符号，“＞” “＜”还是“＝”？
出示教科书第12页的3组算式：
0．7×1.21.2×0.7　　　
(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5
生(齐)：等于号。
师：这么肯定，那大家来动手验证一下。
学生动手验证，教师巡视，学生汇报。
师：通过验证，你发现了什么？
师生小结：整数乘法的运算定律，乘法交换律、结合律、分配律在小数乘法中同样适用。(板书：整数乘法运算定律适用于小数)
2．应用规律
师：刚才通过同学们自己探究验证，知道了整数乘法的交换律、结合律、分配律在小数乘法中同样适用。那么你能不能灵活运用这些运算定律使一些运算简便呢？
出示： 0.25×4.78×4　　　　　　0.65×202
学生独立思考完成，并说一说每道题分别用了什么运算定律。
三、变式练习，检测目标
1．试一试，做一做。(做教科书第12页的“做一做”)
(1)先认真观察分析每题的特点再计算。(每小组派一人到黑板上板演)
(2)说一说，自己在计算过程中是怎么想的，应用了什么运算定律。
老师提醒：乘法分配定律运用在小数计算中要多动脑筋。
2．练习三第4、5、6题。
四、评讲总结，升华目标
1．请同学们回顾本节课学习探究的过程，说说自己学到了什么知识，有什么收获？
教师把学生的收获有重点的板书出来。
2．在学习中你还有什么疑问和想法，互相说一说。
这节课，我教学的成功之处主要是把时间和空间留给了学生，让学生自主探究，培养学生的自学能力。我没有用过多的时间去讲解，而是巧妙地进行点拨、1引导，学生取得了较好的学习效果。
第8课时　连乘、乘加、乘减
教材第14页第7～11题。
1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。
2．经历小数的连乘、乘加、乘减的计算过程，体验迁移类推的学习方法。
3．在教学活动中培养学生的学习兴趣，感受数学知识的应用价值，体验知识之间的内在逻辑之美，培养学生仔细认真的良好学习习惯。
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的题目。
一、情景启发，明确目标
创设学校图书室要进行装修的情景(实拍学校图书室情况陈旧)，学校为了给同学们提供一个更好的阅读环境，准备重新装修图书室。你们能帮助学校计算一下需要准备多少方砖吗？
二、合作探究，达成目标
1．课件出示。
学校图书室面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？110块够吗？
(1)通过认真读题你获得了哪些数学信息，遇到了哪些数学问题？
(2)理解图意，读懂“100块砖够吗？”，你能不能用自己的话说一说用瓷砖是怎样在铺地面的？
(3)100块可以铺多大的面积？够吗？你能列式算一算吗？
(4)110块可以铺多大的面积？够吗？怎样列式？你还有其他的计算方法吗？
2．学生汇报计算方法。
生1：0.9×0.9×100时，先算一块砖的面积，再算100块砖的面积；
生2：0.9×0.9×110时，先算一块砖的面积，再算110块砖的面积；
生3：0.81×10＋81时，是先算10块砖的面积，再加上100块砖的面积。
3．小结运算顺序。
师：同学们的思维相当地活跃，解决同一个问题出现了这么多不同的策略。这些算式的运算顺序是怎样的？
生：和整数混合运算顺序相同。
4．脱式计算：(先说说运算顺序，再计算)
0．075×33＋2.47　　　8.43－0.46×15
1．5×30－25.7
三、变式练习，检测目标
(一)填空。
1. 14×0.3 表示求(　　　　　　　　　　)。
2. 0.57×1.83的积是(　　)位小数。
3. 小数的四则运算顺序和整数的四则运算顺序是(　　　　)的。
4. 3.2加上8.4乘0.5的积。和是多少？列式为：(　　　　)。
(二)看谁算得又对又快。
19．4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8
18．1×0.92＋3.93
(三)下面各题对吗？把不对的改正过来。
出示：　50.4×1.95－1.9
＝50.4×0.05
＝25.2(　　)　　　3.76×0.25＋25.8
＝0.9776＋25.8
＝26.7776(　　)
改正：
(四)光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
四、评讲总结，升华目标
1．总结小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
2．计算小数乘法时要认真仔细，提高学生综合计算能力。
第9课时　解决问题(一)
教科书第15页例8，练习四2～5题。
1．灵活掌握小数乘法在生活中的实际应用，根据实际情况对小数乘法进行估算。
2．经历利用小数乘法解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。
3．培养学生灵活运用数学知识解决问题的方法，感受生活中处处有数学，体会数学在生活中的应用价值。
使学生掌握乘法的估算方法。
灵活运用乘法估算解决生活中的数学问题，体会数学在生活中的应用价值。
一、情景启发，明确目标
师：同学们，到超市买过东西吗？如果妈妈给你100元钱，让你买一些物品，你能很快地计算出钱是否够用吗？
今天，我们就来一起研究这类问题。
二、合作探究，达成目标
多媒体出示例8
1．阅读与理解：
(1)通过审题，你可以获得哪些信息？
(2)剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋吗？你是怎样想的？
(3)如果买20元一盒的鸡蛋，够吗？你是怎样列式计算的？还可以怎样想？
2．分析与解答：
(1)我用计算器算一下。
(2)用估算就能解决。
3．学生独立完成后汇报计算方法并告诉大家是怎样想的。
4．师小结用估算解决问题时应注意的问题。
5．回顾与反思。
三、变式练习，检测目标
1．练习四第二题和同桌说一说你是怎样算的？
2．练习四第3、4、5题。
3．明明要用一根长80cm的铁丝做1个长24.7cm，宽16.5cm的长方形框架，他的铁丝够吗？实际计算一下做这个长方形框架需要多少厘米铁丝。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习，同学们有什么收获？
本节课是在学生已经基本掌握了小数乘法运算的基础上学习的，小数乘法在实际问题中的应用，学生比较容易接受。课堂上同学们投身于探究知识的十活动中，学生认真观察、互相研讨，发现并领悟了新知识。
第10课时　解决问题(二)
教科书第16页例9，练习四6～9题。
1．学会根据实际需要用小数乘法解决生活中的实际问题。
2．在经历应用所学的知识解决生活中的实际问题时，感受解决问题策略的多样性。
3．培养学生灵活运用数学的能力，感受生活中处处有数学，体验知识之间的内在逻辑之美，培养仔细认真的学习习惯。
理解分段计费问题的收费方法，能够利用多种方法正确解答分段计费问题。
利用列表的方法整理信息，解决分段计费问题。
一、情景启发，明确目标
师：同学们，你们坐过出租车吗？知道出租车怎样收费吗？
今天，我们一起来研究关于这方面的问题。
二、合作探究，达成目标
1．课件出示例9。
师：从题中，你能获得哪些信息？
2．阅读与理解。
先来明确条件有哪些？问题又是什么？
3．分析与解答。
师：解决这个问题，可以怎样思考？
师：行驶的6.3千米，该按多少计算？
4．同桌相互讨论解决问题的方法。
5．汇报交流。
6．回顾与反思。
师课件出示表格，帮助学生掌握解决问题的方法。
三、变式练习，检测目标
1．完成教科书练习四第6、7题。
在审题时，应该注意什么？这两道题是提高题，对学有余力的同学可以独立完成后，师评讲。
2．练习四第8、9题。
3．五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每个人采集了0.13千克，二班36人，共采集6.15千克，两个班一共采集了多少千克树种？
四、评讲总结，升华目标
今天你学会了什么？
我利用课件出示例题，激发了学生学习数学的兴趣。通过不同的解题思路使学生体会到小数乘法在解决实际问题中的应用，逐步培养学生运用所学知识解决问题的能力。