小学数学人教版五年级上第三单元 小数除法 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上第三单元 小数除法 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-24 12:39:34 | ||
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文档简介
第三单元 小数除法
本单元的内容主要有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
小数除以整数是学习小数除法的基础，除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
商的近似数和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数的概念。
用计算器探索规律，既可以使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可以激发学生学习的兴趣。
1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
理解与掌握小数除法的意义与计算法则，熟练进行小数除法的笔算与口算及一些简便运算。
在小数除法运算中确定小数点的位置，能灵活地运用简便算法，体会小数除法在实际生活中的运用价值。
教学主题图、教学课件。
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知的桥梁。
2．联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
本单元可安排11课时进行教学。
第1课时 除数是整数的小数除法(一)
教科书第24页例1，“做一做”和练习六1～2题。
1．能应用已有的知识探索出小数除以整数的计算方法，并能正确计算小数除以整数。
2．经历小数除以整数的计算方法的探究过程，进一步感受转化的方法。
3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的实际问题。
正确计算小数除以整数。
理解小数除以整数的计算方法。
一、情景启发，明确目标
笔算 84÷4＝
你能说说是怎样进行竖式计算的吗？
二、合作探究，达成目标
课件出示例1。
1．探究计算方法。
(1)认真观察主题图，你从图中获得了哪些数学信息？需要解决的数学问题是什么？
(2)请列出算式，观察它与我们以前学的整数除法有什么不同？
(3)你会计算吗？请试着做一做。
师：有困难时和同伴商量。完成的同学，请在小组内互相交流一下。
(4)请各小组的学生代表展示自己的做法，并对自己的解法进行说明。
通过交流让学生感知用竖式计算的优越性。学生介绍竖式的做法，除到个位后，个位余下的是2，它还可以看作20个十分之一，和个位上的4合起来是24个十分之一，商6表示6个十分之一，所以6在十分位上。
师：听明白了吗？会用竖式计算了吗？自己做一做，同桌互相说一说。
2．总结计算方法。
(1)观察你所列出的竖式，你有什么发现？
(2)商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
(3)小数除以整数的计算方法和整数除法的计算方法有什么不同点和相同点？
(4)你能总结一下除数是整数的小数除法的计算方法吗？
按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(5)强化计算方法。自主完成：22.5÷5＝ 34.5÷15＝
三、变式练习，检测目标
1．算一算，比一比。
42÷3＝ 4.2÷3＝
相同点：整数除以整数与整数除以小数的计算方法相同。
不同点：小数除以整数要把商的小数点与被除数的小数点对齐。
2．列竖式计算：9.6÷2＝ 18.2÷14＝
3．练习六第1、2题。
4．教科书第24页“做一做”。
四、评讲总结，升华目标
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．我们在计算小数除以整数时可以先按整数除法的计算方法进行计算，再把商的小数点和被除数的小数点对齐。
在课堂上，充分发挥学生的学习主体性，让学生积极参与到学习活动中，主动探索，并与他人相互合作交流，激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的总结归纳能力、知识迁移能力和合作交流能力，增强了学好数学的信心。
第2课时 除数是整数的小数除法(二)
教科书第25页例2。
1．掌握被除数整数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
2．经历小数除以整数计算方法的探究过程，提高分析问题和类推能力。
3．培养知识迁移能力和应用能力。
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
一、情景启发，明确目标
(一)口算下面各题。
6．5÷5＝ 7.2÷4＝ 9.6÷8＝
14×0.5＝ 0.12×3＝ 12.5÷5＝
(二)笔算下面各题。
9．8÷7＝ 16.8÷12＝
师：商的小数点要和( )的小数点对齐。
二、合作探究，达成目标
出示例题2：
探究：请同学们带着问题，认真审题、思考例2，自主完成。
1． 根据题意，列出算式，试着算一算，并说一说你是怎样进行计算的。
2．找出这道题与例1比较一下，有什么不同？
3．请每个小组的代表展示汇报交流自己的做法、想法。
4．计算除数是整数的小数除法要注意什么？
(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(2)如果有余数，要添0再除。
三、变式练习，检测目标
1．列竖式计算：
72÷15＝ 25.5÷6＝
2．解决问题：我和3个好朋友去公园玩，一共花了33元钱，平均每人花了多少钱？
3．练习六第8题、第10题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习你有哪些收获？
第3课时 除数是整数的小数除法(三)
教科书第25页例3，“做一做”，练习六4、5题。
1．掌握被除数整数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
2．经历小数除以整数计算方法的探究过程，提高分析问题和类推能力。
3．培养知识迁移能力和应用能力。
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
一、情景启发，明确目标
笔算下面各题：
14．21÷7＝ 86÷25＝
二、合作探究，达成目标
出示例3：
探究：1.题中有哪些数学信息，需要解决的数学问题是什么？
2．你会列式吗？试着算一算，并想一想你是怎么算的？
3．交流展示，质疑交流。被除数的小数末尾有余数时应怎么办？
生：当除到小数部分末尾还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后再继续除。因为小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。
4．例2和例3的计算过程有什么相同点和不同点？
5．根据例2、例3中的信息，你还可提出哪些问题？怎样解决？
6．你能完整的总结一下小数除以整数的计算方法吗？
(1)先按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(2)整数部分不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要在余数后面添0再除。
三、变式练习，检测目标
1．完成练习六第4、5、6、11题。
2．计算下面各题，并用乘法验算。
12÷5＝ 12÷24＝
3．解决问题：爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？
四、评讲总结，升华目标
小数除以整数的计算方法是什么？
1．先按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2．整数部分不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要在余数后面添0再除。
本节课新增知识点较多，难度较大，要引导学生去思考其计算依据。虽然课本中并没有规范的计算法则，但作为教师，我有必要让学生经历将计算方法加以归纳概括并通过语言表述出来的过程。同时培养了学生自主探索、归纳总结、合作交流的能力，取得了良好的教学效果。
第4课时 小数除以整数(练习课)
练习六第3、7、9、12题。
1．巩固小数除以整数的计算步骤，并能熟练地进行计算。
2．培养学生良好的验算习惯。
3．提高学生的计算能力，培养学生归纳、概括的能力。
理解并掌握小数除以整数的计算方法，能准确的进行计算。
提高计算准确率并能学以致用解决实际问题。
一、情景启发，明确目标
同学们，我们通过前面内容的学习，学会小数除法的计算步骤以及要注意的问题，俗话说得好“熟能生巧”，今天就让我们通过不同的练习，熟练地掌握小数除以整数的计算方法。
二、变式练习，检测目标
1．忆一忆：列竖式计算，同桌交流一下你是怎样计算的？
33．6÷6＝ 1.5÷16＝
2．说一说：师：怎样才能知道你的计算结果是正确的呢？
(整数除法的验算方法可以运用到小数除法中)
3．算一算：计算下面各题，并用乘法验算。
78．2÷46＝ 43.5÷29＝ 18.9÷27＝
4．做一做：先判断下面各题的商哪些是小于1的，再计算。
5．04÷6＝ 210.6÷65＝ 7.79÷95＝
54÷36＝ 32.93÷37＝
5．综合应用：学校举行运动会，小明参加了跳远比赛，他跳了三次的总记录是7.74米，平均每次跳多远？
6．假日里，张老师带部分学生去森林公园，买车票用了32.6元，买门票用了58元，共去了6个人，平均每人花了多少钱？
7．评一评：
师生共同总结点评，说一说：哪些知识容易出错？你要提醒大家注意什么？
三、评讲总结，升华目标
1．通过练习中存在的问题，找出解决的方法。
2．通过这节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些问题？还有哪些值得注意的地方？
第5课时 一个数除以小数(一)
教科书第28页例4，“做一做”，练习七第1题第1行、第2题第1行，第3、5、6题。
1．能应用已有的知识探索出一个数除以小数的计算方法，并能正确的计算一个数除以小数。
2．经历一个数除以小数计算方法的探究过程，体会数学“转化”思想。
3．感受数学知识与现实生活的密切联系。
引导学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法。
如何将一个数除以小数的除法转化为一个数除以整数的除法。
一、情景启发，明确目标
算一算，填一填：
被除数 1.5 15 150
除数 5 50 500
商
为什么商都是0.3呢？
二、合作探究，达成目标
课件出示例4：
探究：1.从主题图中你得到了哪些数学信息，需要解决的数学问题是什么？
2．你能列出算式吗？你发现这个除法算式和我们刚学过的除法有什么不同？(从而引出除数是小数的除法)
3．在这个除法算式中，除数是小数，应该怎样计算？请大家动动脑筋，想想办法，谁能解决这个新问题？
4．你能转化成已有的知识来进行计算吗？先独立思考，试着算一算。
5．师：已完成的同学，请你在小组内交流一下。
6．请每组学生代表展示不同的做法，并加以解释说明。
教师在引导时，要善于发现学生的错误，善于利用错误资源，让学生在相互质疑中寻找解决的方法。对利用商不变的规律进行的转化多进行说理，及时引导，指出不足。
7．请再用竖式计算，你会做吗？你能对计算过程作出合理的解释吗？
三、变式练习，检测目标
1．完成练习七第1题第1行、第2题第1行。
2．教科书第28页“做一做”。
3．练习七第3、5、6题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习，你学到了什么？
在本节课的教学过程中，通过学生感兴趣的活动情境引入新课，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性。比较成功的地方是让学生利用原有的知识解决问题，使学生更容易明白算理。整个教学环节中，老师一定要注意一点，就是学生能想和能做的，老师一定不要代替，要充分发挥学生的主动性。
第6课时 一个数除以小数(二)
教科书第29页例5，“做一做”，练习七第1题第2行、第2题第2行，第4、7、8题。
1．能应用已有的知识探索出一个数除以小数的计算方法，并能正确的计算一个数除以小数。
2．经历一个数除以小数计算方法的探究过程，体会数学“转化”思想。
3．感受数学知识与现实生活的密切联系。
引导学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法。
如何将一个数除以小数的除法转化为一个数除以整数的除法，被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。
一、情景启发，明确目标
被除数 273 2730 27.3 0.273
除数 13 1.3 0.13 0.013
商 21 21 21
你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？
二、合作探究，达成目标
出示例5：12.6÷0.28＝
探究：1.先说一说这道题的除数和被除数各有几位小数？
2．怎样才能把除数变成整数？
3．被除数小数部分的位数不够怎么办？
4．试着用竖式计算，并在小组内交流一下你的计算方法。
5．概括法则。你能总结一下小数除法的计算方法吗？
引导学生把小数除法的计算方法总结出三个步骤，并用课件出示：
一看：看清除数是几位小数。
二移：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，使得除数变成整数。位数不够的，在被除数的末尾用0补足。
三算：按除数是整数的小数除法进行计算。
三、变式练习，检测目标
1．完成教科书“做一做”第2题。
2．算一算 25.6÷0.032＝
要使除数0.032转化成整数，小数点要向右移动几位？
3．练习七第1题第2行、第2题第2行，第4、7、8题。
四、评讲总结，升华目标
1．通过这节课的学习，你学到了什么？
2．师：小数除法的计算步骤：一看，看除数有几位小数；二移，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用0补足；三算，按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
结合有针对性的练习，能更好的帮助学生突破重难点，进一步理解并掌握新知，取得更好的教学效果。
第7课时 商的近似数
教科书第32页的例6，“做一做”，练习八第1～3题。
1．进一步理解小数近似值的含义，理解和掌握取商的近似数的方法，会用“四舍五入”法取商的近似数。知道求商的近似数与求积的近似数的异同。
2．通过生活实例体会取商的近似数，体验所学知识与现实生活的联系，能解决简单实际问题。
掌握求商的近似数的方法。
根据生活实际的需要保留一定的小数位数，能应用取近似值的方法解决一结实际问题。
一、情景启发，明确目标
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
2.9456
0.5429
19.0045
二、合作探究，达成目标
出示例题6主题图。
1．师：同学们，买这筒羽毛球时，花了19.4元，你们能提出什么数学问题？(每个羽毛球多少元？)
(1)这个问题你们能解答吗？请列出算式，先试除，你发现商出现怎样的情况？(19.4÷12＝1.61666666…除不完)
(2)一个羽毛球的价钱到底是多少呢？这样是不是就不能确定一个羽毛球多少元了？小组讨论一下，你们认为应该怎样给羽毛球定价？
(3)如果保留到“分”，就是保留几位小数？要对哪一位进行“四舍五入”？要除到第几位小数？如果要保留到“角”呢？“元”呢？
(4)已完成的同学，请你在小组内交流一下。
(5)学生展示自己的做法，并解释说明为什么？
(6)你们认为哪种保留更合理？谁的精确度高一些呢？
(7)像这样的价格是不是一个羽毛球的精确价格呢？应该用什么数学符号表示？
同学们，你们说得都很好，这个结果并不是一个羽毛球的实际价格，而是一个近似数。今天我们就来探究“求商的近似数”。
2．研究求商的近似数的技巧。
(1)你能说说我们是怎样进行“四舍五入”的吗？
(2)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
三、变式练习，检测目标
1．计算：48÷2.3(得数保留整数)
2．解决问题：(1)完成教科书第32页“做一做”。
(2)五(1)班6名同学的体重如下表：
姓名 张伟 肖亮 王强 孙丽 郭红 刘晓梅
体重/千克 45 42 48 29 33 35
请你求出这组同学的平均体重。(得数保留一位小数)
3．练习八第1～3题。
四、评讲总结，升华目标
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．求商的近似数首先要除到需要保留的小数位数后面一位，然后再对这一位进行“四舍五入”。
在学习了求积的近似数的方法与小数除法后，学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。需要重点引导学生根据实际情况用正确的方法取商的近似数。同时，引导学生通过观察发现求商的近似数的简便方法。培养学生用旧知识灵活解决问题的能力，使学生真正体会到学习数学的快乐。
第8课时 一个数除以小数(练习课)
练习七第9～11题，练习八第8、10、11题。
1．使学生进一步理解和掌握一个数除以小数的计算方法，并能比较熟练地进行计算。
2．提高学生的计算能力。
3．使学生体会到小数除法的重要性和在生活中的广泛应用。
进一步掌握计算方法，并能熟练计算。
对计算方法能够灵活运用。
一、情景启发，明确目标
学校数学兴趣小组在获悉同学们学习了一个数除以小数后，给我们送来一份挑战题，做得好的同学可以免试进入学校数学兴趣小组，你们愿意挑战吗？通过挑战，希望同学们能进一步的理解和掌握除数是小数除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
二、变式练习，检测目标
1．练一练。
(1)口算。
8÷0.5＝ 0.32÷16＝ 0.5×1.1＝
0．5＋0.14＝ 6.3÷2.1＝ 0.92÷4＝
6÷1.2＝ 0.4÷0.8＝
(2)把下面各题转化成一个数除以整数的除法。
34÷0.17＝( )÷17
0．753÷0.64＝( )÷64
0．314÷( )＝31.4÷18
0．42÷0.6＝( )÷( )
( )÷0.16＝10÷16
2．8÷0.07＝( )÷( )
(3)计算下面各题，第3小题用乘法进行验算。
5．2÷0.325 4.55÷2.5 0.273÷9.1
2．忆一忆。通过练习你能再说一说除数是小数的除法的计算方法吗？(包括计算步骤和在计算中应该注意哪些地方)
3．做一做。下面各题，哪道题的商比被除数大？
35．56÷12.7 35.56÷1.27
35．56÷0.127 35.56÷127
4．我来挑战。
(1)完成教科书第31页练习七第9～11题。
(2)完成教科书第37页练习八第8、10、11题。
5．已知78936÷253＝312，你能很快地填写下面各题的商吗？
7893．6÷253＝ 7.8936÷25.3＝
78．936÷0.0253＝ 7.8936÷0.253＝
78．936÷25.3＝ 78936÷2.53＝
三、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习，你有了哪些新的收获？还有哪些问题？提出来可以与同学一起探讨。
第9课时 循环小数(一)
教科书第33页例7、例8，“做一做”。
1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
2．能用两种记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
3．让学生经历观察、猜想、验证的探究过程，增强学好数学的信心。
理解循环小数、有限小数的概念。
用简便记法表示循环小数，正确区分有限小数和无限小数。
一、情景启发，明确目标
出示情景图，你能列一下算式吗？
二、合作探究，达成目标
探究一：1.用竖式好好算一算400÷75＝？(有除尽的同学吗？你们除到第几位了？谁除的位数更多一些？)
2．观察这个竖式，你发现了什么？
学生计算，在计算过程中发现400÷75这个除法竖式的两个特点：(1)余数重复出现“25”；(2)商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．如果继续除下去能不能除尽？
师：怎样表示这种永远也除不完也除不尽的商？这种商有什么特点？这就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
4．初步认识循环小数。请一位同学把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。为什么商上总是不断地重复出现同一个数字？
引导学生发现：当余数重复出现“25”时，商就会重复出现“3”；商是随着余数的不断重复出现才重复出现的。
探究二：请你试着列竖式计算一下2.29÷1.1
1．先试着算一算，再说一说这两道题的商有什么特点？
2．请不同小组的代表展示自己的竖式，并说一说自己的发现。
3．比较说一说这些题商的小数部分有什么相同的地方和不同地方？
4．总结归纳：(1)一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
(2)一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3，2.08181…的循环节是81。
(3)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
三、变式练习，检测目标
1．请你判断一下，下面哪些数是循环小数，把是循环小数的涂上红色。
5．333… 0.7676 7.843843…
3．14159 … 3.143134 … 6.95454…
2．完成教科书第34页“做一做”第1题。
3．计算下面各题，哪些商是循环小数？
3．7÷9 ＝ 12÷32 ＝ 29÷22 ＝
4．教科书第34页“做一做”第2题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习你又认识了哪些新的朋友？
第10课时 循环小数(二)
教科书练习八第7～9题。
1．进一步认识循环小数、有限小数和无限小数。
2．培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3．让学生经历观察、猜想、验证的探究过程，增强学好数学的信心。
进一步掌握相关概念并建立联系。
循环小数的实际应用。
一、情景启发，明确目标
计算：
15÷16 28÷18 78.6÷11
计算完想一想商会有哪些情况？
二、合作探究，达成目标
探究一：1.先试着算一算，再说一说商有什么特点？
2．请不同小组的代表展示自己的竖式，并说一说自己的发现。
3．比较说一说这些题商的小数部分有什么相同的地方和不同地方？
生：相同的是：它们商都除不尽，有重复出现的数字；不同的是：前一个循环小数是一个数字在循环，后一个循环小数是两个数字在循环。
4．请用循环小数的两种记法把例7、例8的横式补充完整。(学习用简便记法)
探究二：小数的分类
5．两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
6．自学教科书第34页，说一说什么是有限小数？什么是无限小数？
7、你能不能把“小数”、“有限小数”、“无限小数”、“循环小数”、“不循环小数”用合适的方式列出来？
三、变式练习，检测目标
1. 给下面各数加上循环点，使式子成立。
2．374＜2.374＜2.374
2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
1．5÷9 153÷7.2 23÷3.3
3．练习八第7、8、9题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习你又认识了哪些新的朋友？(这节课概念较多，学生理解起来较困难，教师应当给予系统的梳理)
本节课通过讲述学生接触过的循环现象等素材让学生充分体验了“循环”的含义，本课时的教学得以顺利地推进。但在练习中常常出现以下几种错误：
1．竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2．在横式上照抄竖式结果时，虽然已经在第一个循环节上打了圆点，却写了两个循环节。
3．在计算竖式时，几个数字还未重复两次出现学生就推断出它是循环小数而不再继续往下除了。
第11课时 用计算器探索规律
教科书第35页例9，“做一做”，练习八第12～15题。
1．能够借助计算器探索简单的数学规律，会根据发现的规律写积或商。
2．经历观察、比较、分析、探究规律的过程，学会观察、比较、分析的学习方法。
3．在探究的过程中体验发现规律的乐趣，感受到计算器是探索数学知识的有力工具。
探索计算中的规律。
发现计算规律并能应用规律指导计算。
一、情景启发，明确目标
用计算器计算下面各题。
1÷11＝ 2÷11＝ 3÷11＝
4÷11＝ 5÷11＝
同学们，你们知道吗？在数学这座宏大的宫殿中，有许多神奇的数和算式都存在规律。今天，就让我们利用数学工具计算器去领略数学的魅力，探究神奇的规律所在。
二、合作探究，达成目标
探究：1.观察这些题的计算结果，你发现了什么规律？
2．发现规律的同学可以在小组内交流一下。
3．谁愿意用最简练的语言把你的发现与大家分享？
商都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。
4．不用计算，你能用发现的规律直接写出下面各题的商吗？
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝
三、变式练习，检测目标
1．完成教科书第35页“做一做”。
2．除数是7的规律。
1÷7＝0.142857142857……
2÷7＝0.285714285714……
3÷7＝____________________
4÷7＝____________________
5÷7＝____________________
6÷7＝____________________
3．练习八第12～15题。
四、评讲总结，升华目标
一节有趣的数学课就这样结束了，通过这节课的学习，你有哪些收获？与同学们一起交流一下吧！
师：在我们的数学中还有很多有规律的知识，只要你有一双善于发现的眼睛，你一定会发现更多的规律，感受数学的无穷魅力！
本节课主要是通过用计算器探索规律培养学生观察、总结归纳的能力。大多数学生已经会使用计算器，但是他们只是用计算器来计算，而不是用计算器来探索数的规律。学生都有好奇心，并且有追求答案的欲望，所以本节课最好就从这里入手进行教学。通过相应的例题对学生加以引导，使学生便于理解和掌握新知。同时安排适当的练习，帮助学生进一步巩固所学的知识。
第12课时 解决问题
教科书第39页例10，练习九第7、8、11题。
1．学会根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，解决生活中的实际问题。
2．在经历应用所学的知识解决简单的实际问题中，感受解决问题策略的多样性。
3．感受“进一法”和“去尾法”的现实意义，增强灵活应用所学知识解决问题的自觉性。
掌握“进一法”和“去尾法”取近似值。
根据实际需要进行灵活应用。
一、情景启发，明确目标
列竖式计算：5.52÷4.6＝ 34÷33＝
师：我们已经学习了用“四舍五入”法求商的近似值，在我们的实际生活中这种方法是不是对所有的问题都适用呢？今天让我们一同走进生活中的“解决问题”，去探索数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值。
二、合作探究，达成目标
探究一：课件出示例10(1)
1．从题目中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
2．需要准备几个瓶？请列出算式，并计算出结果。
3．这个结果符合实际情况吗？如果不符，你认为几个瓶合适呢？
4．能用“四舍五入”法取近似值吗？为什么？
5．已经完成的同学可以在小组内互相说一说。
6．谁愿意把自己的想法说出来与大家分享？
师：这种根据实际生活需要取值的方法叫“进一法”，不管小数部分是几都要向整数部分进一。
师：谁还能举例说一说生活中还有哪些情况下会用到“进一法”取近似值的问题？
探究二：课件出示例10(2)
1．从题目中你了解到了哪些信息？要解决什么问题？
2．这些红丝带可以包装几个礼盒？请列出算式，并计算出结果。
3．这个解决问题中用“四舍五入”法约等于17个行吗？为什么？
4．学生展示交流后师解释“去尾法”。
师：谁还能举例说一说生活中还有哪些情况下会用到“去尾法” 取近似值的问题？
三、变式练习，检测目标
1. 有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？
2. 有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？
3．完成教科书练习九第7、8、11题。
四、评讲总结，升华目标
1．通过这节课的学习，你有哪些收获？
2．师：我们在解决实际问题时，应该联系现实情景和生活实际考虑采用哪种方法取近似值，要根据实际情况灵活应用。
有关解决问题的分析思路，学生其实早在三、四年级就已经掌握了，只是在对计算结果的处理时有了“出新”之处，这也是本课教学的重点。因此本节课对成绩较好的学生而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。
第13课时 整理和复习
1．通过对本单元所学内容的梳理和复习，使学生自己理清这一单元的知识体系，形成知识网络，加深知识间的内在联系。
2．对教学中易混题、易错题加以区分练习，对难点题进行重点复习。
3．培养学生归纳、整理和语言表达能力。
对本单元内容进行全面回顾，把所学内容有条理地进行梳理。
归纳、分析、整理和语言表达能力的培养。
一、情景启发，明确目标
五年级有些同学在星期天去枣阳公园划船，可是租船时，他们发现在每条船所栓的指示牌上都有一些数学问题，只有在解决了这些问题后，才能租船，到底有哪些数学问题呢？你们想挑战一下吗？
二、变式练习，检测目标
1．算一算，忆一忆。第一条船：请你用竖式算一算(算时想一想你是怎样计算的)。
1．89÷0.54 7.1÷2.5 0.51÷0.22
学生汇报展示自己的计算，并回忆除数是小数的除法的计算方法。(教师及时指出小数除法的计算步骤和在计算中应该注意的问题)
2．第二条船：你能求出下面各题的近似值吗？(得数保留两位小数)
1．3÷0.03 6.509÷0.27 0.5÷0.22
学生汇报展示，并说一说怎样求商的近似值。
3．试一试。第三条船：我能用简便方法表示下列循环小数。
8．57575……( )
17．0651651……( )
1．299……( )
0．308030803……( )
4．练一练。第四条船：亲自练一练，动笔算一算。(商用循环小数表示)
20÷6＝ 3.8÷0.54＝ 0.28÷2.7＝
学生展示汇报循环小数有关知识。(引导学生说出循环小数、有限小数和无限小数的概念，循环小数的两种记法，对循环节的了解等)
5．我来发现。第五条船：数学真有趣。
6×8＝48
6．6×6.8＝44.88
6．66×66.8＝444.888
6．666×666.8＝__________
6．6666×6666.8＝__________
6．66666×66666.8＝__________
6．我会解决。同学们顺利地解决了所有的数学问题，他们准备租船了，只见售票口贴着“租一条船45元，最多可以坐6人”。
(1)班长准备了300元最多可以租几条船？
(2)班长数了一下参加划船的同学一共有26人，他们应该租几条船？
7．划船结束后，班长用剩下的钱买了一些冷饮和纪念品，他先花了46.8元买了26盒冷饮，还准备用余下的钱买一些小红旗。每个小红旗1.5元，他还可以再买几个小红旗？你还能提出什么数学问题并解答？
8．完成教科书第42页整理和复习的第2题。
9．教科书练习十第3、4、6、7题。
三、评讲总结，升华目标
通过这次游玩，你又有了不少收获吧！你对本单元知识又有哪些新的认识和收获？
本节课主要是复习回顾本单元所学习的有关小数除法的知识。教学中，安排了相应的练习，帮助学生进一步巩固所学的知识，提高了运用所学知识解决实际问题的能力，培养了教学应用意识，取得了良好的教学效果。
本单元的内容主要有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
小数除以整数是学习小数除法的基础，除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
商的近似数和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数的概念。
用计算器探索规律，既可以使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可以激发学生学习的兴趣。
1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
理解与掌握小数除法的意义与计算法则，熟练进行小数除法的笔算与口算及一些简便运算。
在小数除法运算中确定小数点的位置，能灵活地运用简便算法，体会小数除法在实际生活中的运用价值。
教学主题图、教学课件。
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知的桥梁。
2．联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
本单元可安排11课时进行教学。
第1课时 除数是整数的小数除法(一)
教科书第24页例1，“做一做”和练习六1～2题。
1．能应用已有的知识探索出小数除以整数的计算方法，并能正确计算小数除以整数。
2．经历小数除以整数的计算方法的探究过程，进一步感受转化的方法。
3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的实际问题。
正确计算小数除以整数。
理解小数除以整数的计算方法。
一、情景启发，明确目标
笔算 84÷4＝
你能说说是怎样进行竖式计算的吗？
二、合作探究，达成目标
课件出示例1。
1．探究计算方法。
(1)认真观察主题图，你从图中获得了哪些数学信息？需要解决的数学问题是什么？
(2)请列出算式，观察它与我们以前学的整数除法有什么不同？
(3)你会计算吗？请试着做一做。
师：有困难时和同伴商量。完成的同学，请在小组内互相交流一下。
(4)请各小组的学生代表展示自己的做法，并对自己的解法进行说明。
通过交流让学生感知用竖式计算的优越性。学生介绍竖式的做法，除到个位后，个位余下的是2，它还可以看作20个十分之一，和个位上的4合起来是24个十分之一，商6表示6个十分之一，所以6在十分位上。
师：听明白了吗？会用竖式计算了吗？自己做一做，同桌互相说一说。
2．总结计算方法。
(1)观察你所列出的竖式，你有什么发现？
(2)商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
(3)小数除以整数的计算方法和整数除法的计算方法有什么不同点和相同点？
(4)你能总结一下除数是整数的小数除法的计算方法吗？
按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(5)强化计算方法。自主完成：22.5÷5＝ 34.5÷15＝
三、变式练习，检测目标
1．算一算，比一比。
42÷3＝ 4.2÷3＝
相同点：整数除以整数与整数除以小数的计算方法相同。
不同点：小数除以整数要把商的小数点与被除数的小数点对齐。
2．列竖式计算：9.6÷2＝ 18.2÷14＝
3．练习六第1、2题。
4．教科书第24页“做一做”。
四、评讲总结，升华目标
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．我们在计算小数除以整数时可以先按整数除法的计算方法进行计算，再把商的小数点和被除数的小数点对齐。
在课堂上，充分发挥学生的学习主体性，让学生积极参与到学习活动中，主动探索，并与他人相互合作交流，激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的总结归纳能力、知识迁移能力和合作交流能力，增强了学好数学的信心。
第2课时 除数是整数的小数除法(二)
教科书第25页例2。
1．掌握被除数整数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
2．经历小数除以整数计算方法的探究过程，提高分析问题和类推能力。
3．培养知识迁移能力和应用能力。
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
一、情景启发，明确目标
(一)口算下面各题。
6．5÷5＝ 7.2÷4＝ 9.6÷8＝
14×0.5＝ 0.12×3＝ 12.5÷5＝
(二)笔算下面各题。
9．8÷7＝ 16.8÷12＝
师：商的小数点要和( )的小数点对齐。
二、合作探究，达成目标
出示例题2：
探究：请同学们带着问题，认真审题、思考例2，自主完成。
1． 根据题意，列出算式，试着算一算，并说一说你是怎样进行计算的。
2．找出这道题与例1比较一下，有什么不同？
3．请每个小组的代表展示汇报交流自己的做法、想法。
4．计算除数是整数的小数除法要注意什么？
(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(2)如果有余数，要添0再除。
三、变式练习，检测目标
1．列竖式计算：
72÷15＝ 25.5÷6＝
2．解决问题：我和3个好朋友去公园玩，一共花了33元钱，平均每人花了多少钱？
3．练习六第8题、第10题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习你有哪些收获？
第3课时 除数是整数的小数除法(三)
教科书第25页例3，“做一做”，练习六4、5题。
1．掌握被除数整数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
2．经历小数除以整数计算方法的探究过程，提高分析问题和类推能力。
3．培养知识迁移能力和应用能力。
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
一、情景启发，明确目标
笔算下面各题：
14．21÷7＝ 86÷25＝
二、合作探究，达成目标
出示例3：
探究：1.题中有哪些数学信息，需要解决的数学问题是什么？
2．你会列式吗？试着算一算，并想一想你是怎么算的？
3．交流展示，质疑交流。被除数的小数末尾有余数时应怎么办？
生：当除到小数部分末尾还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后再继续除。因为小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。
4．例2和例3的计算过程有什么相同点和不同点？
5．根据例2、例3中的信息，你还可提出哪些问题？怎样解决？
6．你能完整的总结一下小数除以整数的计算方法吗？
(1)先按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(2)整数部分不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要在余数后面添0再除。
三、变式练习，检测目标
1．完成练习六第4、5、6、11题。
2．计算下面各题，并用乘法验算。
12÷5＝ 12÷24＝
3．解决问题：爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？
四、评讲总结，升华目标
小数除以整数的计算方法是什么？
1．先按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2．整数部分不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要在余数后面添0再除。
本节课新增知识点较多，难度较大，要引导学生去思考其计算依据。虽然课本中并没有规范的计算法则，但作为教师，我有必要让学生经历将计算方法加以归纳概括并通过语言表述出来的过程。同时培养了学生自主探索、归纳总结、合作交流的能力，取得了良好的教学效果。
第4课时 小数除以整数(练习课)
练习六第3、7、9、12题。
1．巩固小数除以整数的计算步骤，并能熟练地进行计算。
2．培养学生良好的验算习惯。
3．提高学生的计算能力，培养学生归纳、概括的能力。
理解并掌握小数除以整数的计算方法，能准确的进行计算。
提高计算准确率并能学以致用解决实际问题。
一、情景启发，明确目标
同学们，我们通过前面内容的学习，学会小数除法的计算步骤以及要注意的问题，俗话说得好“熟能生巧”，今天就让我们通过不同的练习，熟练地掌握小数除以整数的计算方法。
二、变式练习，检测目标
1．忆一忆：列竖式计算，同桌交流一下你是怎样计算的？
33．6÷6＝ 1.5÷16＝
2．说一说：师：怎样才能知道你的计算结果是正确的呢？
(整数除法的验算方法可以运用到小数除法中)
3．算一算：计算下面各题，并用乘法验算。
78．2÷46＝ 43.5÷29＝ 18.9÷27＝
4．做一做：先判断下面各题的商哪些是小于1的，再计算。
5．04÷6＝ 210.6÷65＝ 7.79÷95＝
54÷36＝ 32.93÷37＝
5．综合应用：学校举行运动会，小明参加了跳远比赛，他跳了三次的总记录是7.74米，平均每次跳多远？
6．假日里，张老师带部分学生去森林公园，买车票用了32.6元，买门票用了58元，共去了6个人，平均每人花了多少钱？
7．评一评：
师生共同总结点评，说一说：哪些知识容易出错？你要提醒大家注意什么？
三、评讲总结，升华目标
1．通过练习中存在的问题，找出解决的方法。
2．通过这节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些问题？还有哪些值得注意的地方？
第5课时 一个数除以小数(一)
教科书第28页例4，“做一做”，练习七第1题第1行、第2题第1行，第3、5、6题。
1．能应用已有的知识探索出一个数除以小数的计算方法，并能正确的计算一个数除以小数。
2．经历一个数除以小数计算方法的探究过程，体会数学“转化”思想。
3．感受数学知识与现实生活的密切联系。
引导学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法。
如何将一个数除以小数的除法转化为一个数除以整数的除法。
一、情景启发，明确目标
算一算，填一填：
被除数 1.5 15 150
除数 5 50 500
商
为什么商都是0.3呢？
二、合作探究，达成目标
课件出示例4：
探究：1.从主题图中你得到了哪些数学信息，需要解决的数学问题是什么？
2．你能列出算式吗？你发现这个除法算式和我们刚学过的除法有什么不同？(从而引出除数是小数的除法)
3．在这个除法算式中，除数是小数，应该怎样计算？请大家动动脑筋，想想办法，谁能解决这个新问题？
4．你能转化成已有的知识来进行计算吗？先独立思考，试着算一算。
5．师：已完成的同学，请你在小组内交流一下。
6．请每组学生代表展示不同的做法，并加以解释说明。
教师在引导时，要善于发现学生的错误，善于利用错误资源，让学生在相互质疑中寻找解决的方法。对利用商不变的规律进行的转化多进行说理，及时引导，指出不足。
7．请再用竖式计算，你会做吗？你能对计算过程作出合理的解释吗？
三、变式练习，检测目标
1．完成练习七第1题第1行、第2题第1行。
2．教科书第28页“做一做”。
3．练习七第3、5、6题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习，你学到了什么？
在本节课的教学过程中，通过学生感兴趣的活动情境引入新课，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性。比较成功的地方是让学生利用原有的知识解决问题，使学生更容易明白算理。整个教学环节中，老师一定要注意一点，就是学生能想和能做的，老师一定不要代替，要充分发挥学生的主动性。
第6课时 一个数除以小数(二)
教科书第29页例5，“做一做”，练习七第1题第2行、第2题第2行，第4、7、8题。
1．能应用已有的知识探索出一个数除以小数的计算方法，并能正确的计算一个数除以小数。
2．经历一个数除以小数计算方法的探究过程，体会数学“转化”思想。
3．感受数学知识与现实生活的密切联系。
引导学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法。
如何将一个数除以小数的除法转化为一个数除以整数的除法，被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。
一、情景启发，明确目标
被除数 273 2730 27.3 0.273
除数 13 1.3 0.13 0.013
商 21 21 21
你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？
二、合作探究，达成目标
出示例5：12.6÷0.28＝
探究：1.先说一说这道题的除数和被除数各有几位小数？
2．怎样才能把除数变成整数？
3．被除数小数部分的位数不够怎么办？
4．试着用竖式计算，并在小组内交流一下你的计算方法。
5．概括法则。你能总结一下小数除法的计算方法吗？
引导学生把小数除法的计算方法总结出三个步骤，并用课件出示：
一看：看清除数是几位小数。
二移：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，使得除数变成整数。位数不够的，在被除数的末尾用0补足。
三算：按除数是整数的小数除法进行计算。
三、变式练习，检测目标
1．完成教科书“做一做”第2题。
2．算一算 25.6÷0.032＝
要使除数0.032转化成整数，小数点要向右移动几位？
3．练习七第1题第2行、第2题第2行，第4、7、8题。
四、评讲总结，升华目标
1．通过这节课的学习，你学到了什么？
2．师：小数除法的计算步骤：一看，看除数有几位小数；二移，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用0补足；三算，按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
结合有针对性的练习，能更好的帮助学生突破重难点，进一步理解并掌握新知，取得更好的教学效果。
第7课时 商的近似数
教科书第32页的例6，“做一做”，练习八第1～3题。
1．进一步理解小数近似值的含义，理解和掌握取商的近似数的方法，会用“四舍五入”法取商的近似数。知道求商的近似数与求积的近似数的异同。
2．通过生活实例体会取商的近似数，体验所学知识与现实生活的联系，能解决简单实际问题。
掌握求商的近似数的方法。
根据生活实际的需要保留一定的小数位数，能应用取近似值的方法解决一结实际问题。
一、情景启发，明确目标
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
2.9456
0.5429
19.0045
二、合作探究，达成目标
出示例题6主题图。
1．师：同学们，买这筒羽毛球时，花了19.4元，你们能提出什么数学问题？(每个羽毛球多少元？)
(1)这个问题你们能解答吗？请列出算式，先试除，你发现商出现怎样的情况？(19.4÷12＝1.61666666…除不完)
(2)一个羽毛球的价钱到底是多少呢？这样是不是就不能确定一个羽毛球多少元了？小组讨论一下，你们认为应该怎样给羽毛球定价？
(3)如果保留到“分”，就是保留几位小数？要对哪一位进行“四舍五入”？要除到第几位小数？如果要保留到“角”呢？“元”呢？
(4)已完成的同学，请你在小组内交流一下。
(5)学生展示自己的做法，并解释说明为什么？
(6)你们认为哪种保留更合理？谁的精确度高一些呢？
(7)像这样的价格是不是一个羽毛球的精确价格呢？应该用什么数学符号表示？
同学们，你们说得都很好，这个结果并不是一个羽毛球的实际价格，而是一个近似数。今天我们就来探究“求商的近似数”。
2．研究求商的近似数的技巧。
(1)你能说说我们是怎样进行“四舍五入”的吗？
(2)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
三、变式练习，检测目标
1．计算：48÷2.3(得数保留整数)
2．解决问题：(1)完成教科书第32页“做一做”。
(2)五(1)班6名同学的体重如下表：
姓名 张伟 肖亮 王强 孙丽 郭红 刘晓梅
体重/千克 45 42 48 29 33 35
请你求出这组同学的平均体重。(得数保留一位小数)
3．练习八第1～3题。
四、评讲总结，升华目标
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．求商的近似数首先要除到需要保留的小数位数后面一位，然后再对这一位进行“四舍五入”。
在学习了求积的近似数的方法与小数除法后，学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。需要重点引导学生根据实际情况用正确的方法取商的近似数。同时，引导学生通过观察发现求商的近似数的简便方法。培养学生用旧知识灵活解决问题的能力，使学生真正体会到学习数学的快乐。
第8课时 一个数除以小数(练习课)
练习七第9～11题，练习八第8、10、11题。
1．使学生进一步理解和掌握一个数除以小数的计算方法，并能比较熟练地进行计算。
2．提高学生的计算能力。
3．使学生体会到小数除法的重要性和在生活中的广泛应用。
进一步掌握计算方法，并能熟练计算。
对计算方法能够灵活运用。
一、情景启发，明确目标
学校数学兴趣小组在获悉同学们学习了一个数除以小数后，给我们送来一份挑战题，做得好的同学可以免试进入学校数学兴趣小组，你们愿意挑战吗？通过挑战，希望同学们能进一步的理解和掌握除数是小数除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
二、变式练习，检测目标
1．练一练。
(1)口算。
8÷0.5＝ 0.32÷16＝ 0.5×1.1＝
0．5＋0.14＝ 6.3÷2.1＝ 0.92÷4＝
6÷1.2＝ 0.4÷0.8＝
(2)把下面各题转化成一个数除以整数的除法。
34÷0.17＝( )÷17
0．753÷0.64＝( )÷64
0．314÷( )＝31.4÷18
0．42÷0.6＝( )÷( )
( )÷0.16＝10÷16
2．8÷0.07＝( )÷( )
(3)计算下面各题，第3小题用乘法进行验算。
5．2÷0.325 4.55÷2.5 0.273÷9.1
2．忆一忆。通过练习你能再说一说除数是小数的除法的计算方法吗？(包括计算步骤和在计算中应该注意哪些地方)
3．做一做。下面各题，哪道题的商比被除数大？
35．56÷12.7 35.56÷1.27
35．56÷0.127 35.56÷127
4．我来挑战。
(1)完成教科书第31页练习七第9～11题。
(2)完成教科书第37页练习八第8、10、11题。
5．已知78936÷253＝312，你能很快地填写下面各题的商吗？
7893．6÷253＝ 7.8936÷25.3＝
78．936÷0.0253＝ 7.8936÷0.253＝
78．936÷25.3＝ 78936÷2.53＝
三、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习，你有了哪些新的收获？还有哪些问题？提出来可以与同学一起探讨。
第9课时 循环小数(一)
教科书第33页例7、例8，“做一做”。
1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
2．能用两种记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
3．让学生经历观察、猜想、验证的探究过程，增强学好数学的信心。
理解循环小数、有限小数的概念。
用简便记法表示循环小数，正确区分有限小数和无限小数。
一、情景启发，明确目标
出示情景图，你能列一下算式吗？
二、合作探究，达成目标
探究一：1.用竖式好好算一算400÷75＝？(有除尽的同学吗？你们除到第几位了？谁除的位数更多一些？)
2．观察这个竖式，你发现了什么？
学生计算，在计算过程中发现400÷75这个除法竖式的两个特点：(1)余数重复出现“25”；(2)商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．如果继续除下去能不能除尽？
师：怎样表示这种永远也除不完也除不尽的商？这种商有什么特点？这就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
4．初步认识循环小数。请一位同学把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。为什么商上总是不断地重复出现同一个数字？
引导学生发现：当余数重复出现“25”时，商就会重复出现“3”；商是随着余数的不断重复出现才重复出现的。
探究二：请你试着列竖式计算一下2.29÷1.1
1．先试着算一算，再说一说这两道题的商有什么特点？
2．请不同小组的代表展示自己的竖式，并说一说自己的发现。
3．比较说一说这些题商的小数部分有什么相同的地方和不同地方？
4．总结归纳：(1)一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
(2)一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3，2.08181…的循环节是81。
(3)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
三、变式练习，检测目标
1．请你判断一下，下面哪些数是循环小数，把是循环小数的涂上红色。
5．333… 0.7676 7.843843…
3．14159 … 3.143134 … 6.95454…
2．完成教科书第34页“做一做”第1题。
3．计算下面各题，哪些商是循环小数？
3．7÷9 ＝ 12÷32 ＝ 29÷22 ＝
4．教科书第34页“做一做”第2题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习你又认识了哪些新的朋友？
第10课时 循环小数(二)
教科书练习八第7～9题。
1．进一步认识循环小数、有限小数和无限小数。
2．培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3．让学生经历观察、猜想、验证的探究过程，增强学好数学的信心。
进一步掌握相关概念并建立联系。
循环小数的实际应用。
一、情景启发，明确目标
计算：
15÷16 28÷18 78.6÷11
计算完想一想商会有哪些情况？
二、合作探究，达成目标
探究一：1.先试着算一算，再说一说商有什么特点？
2．请不同小组的代表展示自己的竖式，并说一说自己的发现。
3．比较说一说这些题商的小数部分有什么相同的地方和不同地方？
生：相同的是：它们商都除不尽，有重复出现的数字；不同的是：前一个循环小数是一个数字在循环，后一个循环小数是两个数字在循环。
4．请用循环小数的两种记法把例7、例8的横式补充完整。(学习用简便记法)
探究二：小数的分类
5．两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
6．自学教科书第34页，说一说什么是有限小数？什么是无限小数？
7、你能不能把“小数”、“有限小数”、“无限小数”、“循环小数”、“不循环小数”用合适的方式列出来？
三、变式练习，检测目标
1. 给下面各数加上循环点，使式子成立。
2．374＜2.374＜2.374
2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
1．5÷9 153÷7.2 23÷3.3
3．练习八第7、8、9题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习你又认识了哪些新的朋友？(这节课概念较多，学生理解起来较困难，教师应当给予系统的梳理)
本节课通过讲述学生接触过的循环现象等素材让学生充分体验了“循环”的含义，本课时的教学得以顺利地推进。但在练习中常常出现以下几种错误：
1．竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2．在横式上照抄竖式结果时，虽然已经在第一个循环节上打了圆点，却写了两个循环节。
3．在计算竖式时，几个数字还未重复两次出现学生就推断出它是循环小数而不再继续往下除了。
第11课时 用计算器探索规律
教科书第35页例9，“做一做”，练习八第12～15题。
1．能够借助计算器探索简单的数学规律，会根据发现的规律写积或商。
2．经历观察、比较、分析、探究规律的过程，学会观察、比较、分析的学习方法。
3．在探究的过程中体验发现规律的乐趣，感受到计算器是探索数学知识的有力工具。
探索计算中的规律。
发现计算规律并能应用规律指导计算。
一、情景启发，明确目标
用计算器计算下面各题。
1÷11＝ 2÷11＝ 3÷11＝
4÷11＝ 5÷11＝
同学们，你们知道吗？在数学这座宏大的宫殿中，有许多神奇的数和算式都存在规律。今天，就让我们利用数学工具计算器去领略数学的魅力，探究神奇的规律所在。
二、合作探究，达成目标
探究：1.观察这些题的计算结果，你发现了什么规律？
2．发现规律的同学可以在小组内交流一下。
3．谁愿意用最简练的语言把你的发现与大家分享？
商都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。
4．不用计算，你能用发现的规律直接写出下面各题的商吗？
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝
三、变式练习，检测目标
1．完成教科书第35页“做一做”。
2．除数是7的规律。
1÷7＝0.142857142857……
2÷7＝0.285714285714……
3÷7＝____________________
4÷7＝____________________
5÷7＝____________________
6÷7＝____________________
3．练习八第12～15题。
四、评讲总结，升华目标
一节有趣的数学课就这样结束了，通过这节课的学习，你有哪些收获？与同学们一起交流一下吧！
师：在我们的数学中还有很多有规律的知识，只要你有一双善于发现的眼睛，你一定会发现更多的规律，感受数学的无穷魅力！
本节课主要是通过用计算器探索规律培养学生观察、总结归纳的能力。大多数学生已经会使用计算器，但是他们只是用计算器来计算，而不是用计算器来探索数的规律。学生都有好奇心，并且有追求答案的欲望，所以本节课最好就从这里入手进行教学。通过相应的例题对学生加以引导，使学生便于理解和掌握新知。同时安排适当的练习，帮助学生进一步巩固所学的知识。
第12课时 解决问题
教科书第39页例10，练习九第7、8、11题。
1．学会根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，解决生活中的实际问题。
2．在经历应用所学的知识解决简单的实际问题中，感受解决问题策略的多样性。
3．感受“进一法”和“去尾法”的现实意义，增强灵活应用所学知识解决问题的自觉性。
掌握“进一法”和“去尾法”取近似值。
根据实际需要进行灵活应用。
一、情景启发，明确目标
列竖式计算：5.52÷4.6＝ 34÷33＝
师：我们已经学习了用“四舍五入”法求商的近似值，在我们的实际生活中这种方法是不是对所有的问题都适用呢？今天让我们一同走进生活中的“解决问题”，去探索数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值。
二、合作探究，达成目标
探究一：课件出示例10(1)
1．从题目中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
2．需要准备几个瓶？请列出算式，并计算出结果。
3．这个结果符合实际情况吗？如果不符，你认为几个瓶合适呢？
4．能用“四舍五入”法取近似值吗？为什么？
5．已经完成的同学可以在小组内互相说一说。
6．谁愿意把自己的想法说出来与大家分享？
师：这种根据实际生活需要取值的方法叫“进一法”，不管小数部分是几都要向整数部分进一。
师：谁还能举例说一说生活中还有哪些情况下会用到“进一法”取近似值的问题？
探究二：课件出示例10(2)
1．从题目中你了解到了哪些信息？要解决什么问题？
2．这些红丝带可以包装几个礼盒？请列出算式，并计算出结果。
3．这个解决问题中用“四舍五入”法约等于17个行吗？为什么？
4．学生展示交流后师解释“去尾法”。
师：谁还能举例说一说生活中还有哪些情况下会用到“去尾法” 取近似值的问题？
三、变式练习，检测目标
1. 有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？
2. 有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？
3．完成教科书练习九第7、8、11题。
四、评讲总结，升华目标
1．通过这节课的学习，你有哪些收获？
2．师：我们在解决实际问题时，应该联系现实情景和生活实际考虑采用哪种方法取近似值，要根据实际情况灵活应用。
有关解决问题的分析思路，学生其实早在三、四年级就已经掌握了，只是在对计算结果的处理时有了“出新”之处，这也是本课教学的重点。因此本节课对成绩较好的学生而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。
第13课时 整理和复习
1．通过对本单元所学内容的梳理和复习，使学生自己理清这一单元的知识体系，形成知识网络，加深知识间的内在联系。
2．对教学中易混题、易错题加以区分练习，对难点题进行重点复习。
3．培养学生归纳、整理和语言表达能力。
对本单元内容进行全面回顾，把所学内容有条理地进行梳理。
归纳、分析、整理和语言表达能力的培养。
一、情景启发，明确目标
五年级有些同学在星期天去枣阳公园划船，可是租船时，他们发现在每条船所栓的指示牌上都有一些数学问题，只有在解决了这些问题后，才能租船，到底有哪些数学问题呢？你们想挑战一下吗？
二、变式练习，检测目标
1．算一算，忆一忆。第一条船：请你用竖式算一算(算时想一想你是怎样计算的)。
1．89÷0.54 7.1÷2.5 0.51÷0.22
学生汇报展示自己的计算，并回忆除数是小数的除法的计算方法。(教师及时指出小数除法的计算步骤和在计算中应该注意的问题)
2．第二条船：你能求出下面各题的近似值吗？(得数保留两位小数)
1．3÷0.03 6.509÷0.27 0.5÷0.22
学生汇报展示，并说一说怎样求商的近似值。
3．试一试。第三条船：我能用简便方法表示下列循环小数。
8．57575……( )
17．0651651……( )
1．299……( )
0．308030803……( )
4．练一练。第四条船：亲自练一练，动笔算一算。(商用循环小数表示)
20÷6＝ 3.8÷0.54＝ 0.28÷2.7＝
学生展示汇报循环小数有关知识。(引导学生说出循环小数、有限小数和无限小数的概念，循环小数的两种记法，对循环节的了解等)
5．我来发现。第五条船：数学真有趣。
6×8＝48
6．6×6.8＝44.88
6．66×66.8＝444.888
6．666×666.8＝__________
6．6666×6666.8＝__________
6．66666×66666.8＝__________
6．我会解决。同学们顺利地解决了所有的数学问题，他们准备租船了，只见售票口贴着“租一条船45元，最多可以坐6人”。
(1)班长准备了300元最多可以租几条船？
(2)班长数了一下参加划船的同学一共有26人，他们应该租几条船？
7．划船结束后，班长用剩下的钱买了一些冷饮和纪念品，他先花了46.8元买了26盒冷饮，还准备用余下的钱买一些小红旗。每个小红旗1.5元，他还可以再买几个小红旗？你还能提出什么数学问题并解答？
8．完成教科书第42页整理和复习的第2题。
9．教科书练习十第3、4、6、7题。
三、评讲总结，升华目标
通过这次游玩，你又有了不少收获吧！你对本单元知识又有哪些新的认识和收获？
本节课主要是复习回顾本单元所学习的有关小数除法的知识。教学中，安排了相应的练习，帮助学生进一步巩固所学的知识，提高了运用所学知识解决实际问题的能力，培养了教学应用意识，取得了良好的教学效果。