小学数学人教版五年级上第四单元 可能性 教案

第四单元　可能性
本单元教材选取学生感兴趣的游戏活动作为教学素材，来帮助学生理解数学知识。如通过摸球游戏引入本单元的学习内容，还能选取大量生活实例来丰富学生对不确定现象的体验。目的是使学生积极地参与到数学学习活动中来，并感受到学习数学的趣味性，让学生通过丰富的活动及相互之间的合作与交流，理解可能性有大有小。本单元还设计了多种有趣的活动和游戏，通过创设这些具体有启发性的问题情境，使学生在观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，丰富对不确定现象和可能性大小的感知，提高推理能力。
学生之前已经感受了不确定现象，在本单元学生将通过具体的操作活动，进一步直观感受到有些事件的发生，结合具体情境或生活中的某些现象，能够列举简单实验所有可能发生的结果， 并在与同伴的合作与交流的过程中获得良好的情感体验。
1．通过具体的操作活动，直接感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。
2．结合具体的情境或生活中的某些现象，能够列出简单实验所有可能发生的结果。
3．通过实验操作分析推理知道事件发生可能性的大小。
4．对一些简单事件的可能性进行描述，并和伙伴交换想法。
5．结合具体情境，能对某些事件进行推理，知道其结果。
6．获得一些初步的数学实践活动经验，并在和同伴的合作与交流的过程中获得良好的情感体验。
1．初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。
2．能够列出简单实验所有可能发生的结果。
3．知道事件发生的可能性的有大有小。
4．对一些简单事件的可能性进行描述，并和伙伴交换想法。
重点：结合具体的情境或生活中的某些现象，能够列出简单实验所有可能发生的结果。通过实验操作分析推理知道事件发生的可能性的大小。
难点：结合具体情境，能对某些事件进行推理，知道其结果。
1.通过“猜测——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件的发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性有大有小。
2．在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
本单元建议课时数：4课时。
第1课时　确定性与不确定性
教科书第44页例1、“做一做”，练习十一第1～3题。
1．通过抽节目等活动，使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2．能够列出简单实验中所有可能发生的结果。
3．培养学生自主探究、合作、交流的学习习惯。
1．体验有些事件发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，并能用“可能”“一定”和“不可能”来描述事件发生的可能性。
2．通过活动知道事件发生的可能性是有大有小的。能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
一、情景启发，明确目标
出示情景图：击鼓传花游戏，鼓声停时一位同学上台抽签，签中内容有礼物、唱歌、猜谜。猜猜他抽中了什么签？
学生回答：可能是唱歌、可能是猜谜、可能是礼物。
这节课我们就来研究可能性的问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
出示例题1：
探究：事情的可能性。
请同学们看前面，这里有三张卡片。咱们来看看上面都写些什么。
展示卡片上的节目名称。(唱歌、跳舞、朗诵)
1．小明同学抽一张，可能会抽到什么？为什么？
学生讨论，教师巡视指导。
各小组都已讨论好了，谁想代表小组发言？(依次指名学生说)
师：同学们讨论得都非常好。下面，我们来看看小明抽到了什么，验证一下。
2．如小丽继续抽下去，她可能会抽到什么？不可能抽到什么？
3．最后一张小雪会抽到什么？
4．举例说说生活中许多的“可能性”。
三、变式练习，检测目标
1．教科书第45页“做一做”。
2．练习十一第1～3题。
3．北京某地现在是上午11时，外面正下着大雨，小丽对玲玲说：“再过13小时，太阳一定会出来的。”请你想一想，小丽说的可能发生吗？
四、评讲总结，升华目标
这节课你又学习了什么知识？
第2课时　可能性大小(一)
教科书第45页例2、“做一做”，练习十一第4～6题。
1．能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2．通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3．通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
能正确判断出可能性的大小。
根据实验的结果，确定每种试验数量的多少。
一、情景启发，明确目标
1．出示情景图，教师演示
取一个纸盒，往纸盒里逐一放入3个黄棋子、2个白棋子，让学生看清楚，然后将纸盒摇匀。
2．提出问题：猜一猜，摸出一个棋子，可能是什么颜色？哪种颜色被摸出的可能大一些？今天我们就来研究一下可能性的大小问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
出示例2(比较两种结果的可能性大小)
1．观察、猜测
出示小盒子，展出其中的小棋子色彩、数量。(四红一蓝)
如果请一位同学上来摸一个棋子，你们猜猜他会摸到什么颜色的球？
和同桌说一说，你为什么这样猜？
2．实践验证
学生小组操作、汇报实践结果。
汇总各小组的实验结果：几组摸到红色，几组摸到了蓝色。
从小组汇报中你发现了什么？为什么会有这样的情况？
小结：摸到红色的多，摸到蓝色的少，因为盒中红多蓝少。
3．活动体验可能性的大小
小组成员轮流摸出一个棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
活动汇报、小结。
实验过程中，要让学生体会到两点：
一是每次摸出的结果是红色还是蓝色，这是随机的，不以人的主观意愿而变化。
二是摸的次数多了以后，在统计上就呈现某种共同的规律性，就是摸出红的次数比蓝多。
4．实验结果比较，比较后，你发现了什么规律？
出示多组的实验结果，虽然数据不一致，但呈现的规律是相同的。
组织学生进行讨论：
(1)每一次摸出的棋子的颜色可能是什么色？
(2)为什么摸出红色的数量比蓝色的多？
通过试验，使学生认识到，每一个棋子被摸到的可能性是相等的，但是红色与蓝色的数量不一样。红色的数量多，每次摸出红色的可能性就大，摸出的次数就多；蓝色的数量少，每次摸出的可能性就小，摸出的次数就少。
三、变式练习，检测目标
1．完成教科书第45页“做一做”。
2．练习十一第4～6题。
四、评讲总结，升华目标
今天的学习，你有什么新的收获？
这节课，结合学生的生活经验，让学生在现实情境中体会事件发生的可能性。通过学生自己获得生活中的数学信息使学生置身于熟悉的生活情境中，主动参与活动，认识事件发生的“可能”或“不可能”。数学学习的最终目的是为了解决生活中的实际问题，我们要为学生创造运用数学知识解决实际问题的机会。促使学生调动所学的可能性的有关知识，将其融人现实情境中。
第3课时　可能性大小(二)
教科书第46页例3，“做一做”。
1．通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
2．能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
3．通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
认识事件发生的可能性是有大有小的。
通过实验，感受探究问题的方法，从而形成探究的意识。
纸盒若干个、不同颜色的乒乓球若干个
一、情景启发，明确目标
出示情景图，教师演示：
取出盒子，往盒子里放入6个红球，4个黄球。并将盒子里的棋子摇匀。问：摸出一个球，可能是什么颜色？这里一共有10个球，可能摸出哪一个？
如果请一位同学上来摸一个球，他摸到什么颜色的球的可能性最大？
让学生根据已有知识，说明：1.每一个球都有被摸出的可能；2.红球被摸出的可能性大。
二、合作探究，达成目标
出示例3
探究：判断原实验物的情况。
1．每小组一个封口不透明袋子，内装红、黄小球几个。(学生不知数量、颜色)
小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
记录次数
黄
红
活动汇报、小结。
2．袋子里的红球多还是黄球多？为什么这样猜？
小组内说一说。
总数量有10个球，你估计有几个红，几个黄？
3．开袋子验证。
让学生初步感受到实验结果与理论概率之间的关系。
三、变式练习，检测目标
1．完成教科书第46页的“做一做”第1题。
2．完成教科书第46页“做一做”第2题。
(1)学生说说掷出后可能出现的结果有哪些？
(2)猜测实验后结果会有什么特点？
(3)实践、记录、统计。
(4)说说从统计数据中发现了什么？
由于实验结果与理论概率存在的差异，也可能得不到预期的结果，可以让学生再掷几次，让学生根据试验的结果初步感受到硬币是均匀的，两种结果出现的可能性是相等的。
3.练习十一第11题。
四、评讲总结，升华目标
这节课你又有什么新的认识？
对于小学生来说，认识某些事件发生的可能性的大小，需要在获得直接经验的基础上逐步体会。本节课，在摸棋子和摸球的过程中，让学生每摸一次，就记录一次，然后统计出次数。通过做试验的方式验证，使结论更有说服力。
实践活动：掷一掷
教科书第50～51页内容。
1．通过练习让学生进一步感受可能性，知道事件发生的可能性是有大小的。
2．通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力，合作交流能力。
3．巩固本单元知识。
一、情景启发，明确目标
出示情景图：
1．掷骰子游戏大家玩过吗？现在老师和同学们一起来玩一玩掷骰子游戏好不好？(好)老师这有几个骰子，每个骰子都有六个面，每个面上分别写着数字1—6，下面分小组，每人掷一次，可能掷出哪些数字呢？
2．统计掷出每种数字的分别有多少人，使学生进一步感受事件发生的可能性。
师： 刚才我们大家一起玩了个游戏，今天我们继续来研究可能性的问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
探究：1.一起掷两个骰子，得到两个数。想一想，它们的和可能有哪些？
(1)先自己想一想，写一写。
(2)再和同组的同学说说你是怎样想的。
游戏：掷一掷。
游戏规则：
掷两骰子20次，如果和是5，6，7，8，9，算老师赢，否则学生赢。
赶快开始游戏吧！把数据记录在下面的表格中。
赢的次数
老师
学生
游戏结束，总结游戏规则是否公平？为什么？
三、变式练习，检测目标
1．练习十一第9题，猜一猜。
(1)猜硬币在哪个盒子里。
(2)简单统计猜测情况。
(3)揭示结果。
(4)说说为什么猜错的比猜对的多。
2．练习十一第10题。
这是一道开放题，学生会有多种方法涂法，只要涂色后正方体红色的面比蓝色的面的数量多就可以了。
(1)每人准备一个骰子。
(2)让学生自己设计涂色方案。
(3)各自进行投掷试验，证明自己的设计符合题目要求。
(4)小组内展示，说说自己的想法和试验的情况，最后，通过全班交流，使学生领会两种颜色数量相差越大，可能性的大小差别也越大。
3．教材练习十一第11题。
练习要求：(1)自己设计一个方案，使结果符合题目要求。
(2)小组展示，说说自己的想法。
(3)同学之间相互交流检验。
四、评讲总结，升华目标
想一想：如果一个骰子三个面涂红色，三个面涂蓝色，掷出后出现红色的可能性与出现蓝色的可能性，谁大谁小？为什么？
这是学生很感兴趣的一节实践课，课堂上学生采取小组合作的形式，通过实验，统计，分析等方法来解决问题，有机地运用了“简单的组合”“可能性”的知识，在游戏汇总中发现问题，分析问题，解决问题，探索数学奥秘。