人教版数学七年级上册1.5.1 有理数的乘方 教案设计

1.5.1
有理数的乘方
[教学目标]
知识与技能：掌握有理数乘方的有关概念，掌握乘方运算的符号法则，理解在乘方运算中的括号。
过程与方法：①经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验．②通过本节学习，渗透转化思想．
情感态度价值观：①接触社会环境中的数学信息，在数学活动中发挥积极作用②培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．
[教学重点]
掌握乘方以及底数、指数和幂的概念.
掌握有理数的乘方运算．
[教学难点]
有理数乘方运算的符号法则．
[教学方式]
启发式
[教学过程]
乘方的概念
引入
我们知道：
求几个相同加数的运算，可以用乘法表示：
如：可以表示为（乘法是加法的简便记号）
求几个相同因数连乘积的运算，可以用乘方表示（乘方是乘法的简便记号）
如：可以表示为
乘方的概念、表示方法
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
n个相同因数a相乘即（n为正整数）读作a的n次方
3．乘方的相关概念
在中，a叫底数、n叫指数、运算的结果叫做幂，如下图所标示。
注：（1）也叫做a的n次幂（从结果而言）即乘方的结果称为幂
（2）乘方是一种运算（从运算的角度）
例1：读出下列各数，并说出它们的指数，底数和幂
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
总结乘方运算符号法则
ⅰ）正数的任何次幂是正数。
ⅱ）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。
ⅲ）0的任何次幂等于0；
例2．计算：
（1）＝
（n为正整数）
（2）
（3）
从上面的运算可以归纳出乘方运算的特殊结论
（i）1的任何次幂等于1。
（ii）－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1
三、正确理解乘方算式的含义，理解括号的作用
1．比较和的异同
例3
计算
[小结]本节课主要讲述了有理数的乘方运算，同学通过本节课的学习应掌握
乘方、底数、指数、幂的概念
会将乘方运算转换为有理数乘法来计算
区分和；区分形如
和运算
会进行有理数的乘方和乘除的混合运算。
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