《认识平行》教学设计
教学目标：
1.结合生活情境，使学生感知平面内两条直线的平行关系，认
识平行线。
2.通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
3.经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学“空间与图形的兴趣，发展空间观念。
教学重点：
结合生活情境，感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。
教学难点：
能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
教学准备：
教学课件、直尺、三角板、方格纸、实物投影仪。
教学过程：
一、直观导入，初识平行。
课件出示例9三幅图。
谈话：这些是生活中的图片，认识它们吗？图中隐藏着很多的数学知识，你能从每幅图片上找到一组直线吗？如果找到了你能帮它们画在随堂本子上吗？
生活动找直线、画直线，师巡视。
谈话：同学们观察的很仔细，画的也很棒。电脑老师也找到了三组直线，请看。（课件演示）
二、探究新知，认识平行。
1.分类，认识相交与不相交。
思考：
你能根据每组中两条直线的位置关系给它们分分类吗？小组讨论交流，谁来说说你的分法？
生活动。
汇报交流。
第一组直线根据直线无限长的特点，将直线延长，它们最终是相交的。第二组和第三组直线无限延长后不相交。
课件演示。
相交
不相交
不相交
2.观察思考，认识平行。
观察第二组和第三组直线。
问：这两组直线有什么特点？
生：无限延长，永不相交。
揭示：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
谈话：你想告诉同学们这句话要注意什么？哪些话你认为是重点呢？要提醒同学们注意。
生说课件重点标示“同一平面”“不相交的”。
理解“同一平面”。
课件出示一个正方体。
展示在正方体前面出示一组直线，这一组直线在同一平面内。
同一平面内
展示在正方体上面和侧面各出现一条直线，这两条直线不在同一平面内。
不在同一平面内。
问：要想判断是不是平行线要符合什么条件？
生：同一平面内，不相交
3.揭示课题
像这样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。这就是今天我们学习的内容“认识平行”。
板书：认识平行
生完整的读三遍平行线的概念。
4.判断是否是平行线，并说出理由。
5.寻找平行
谈话：生活中有很多平行线，你能找一找我们身边的平行线吗？仔细找一找。学生举例，注意错误指正，强调在同一平面内。
课件出示书中的举例。
三、动手操作，深化平行认识。
1.动手创造平行线。
谈话：刚才我们认识了平行，同学们想不想动手创造一组平行线？
比一比哪一组创造的最多，动手最快，画的最好。
生活动画平行线。师巡视。
学生展示画平行线的方法（预设）
a.利用方格纸上的平行线画。
b.利用直尺的两条平行边画。
c.利用两把直尺画平行线。
d.用长方形纸对折，折出平行线。
e.先随意画一条，再“平移”，得到另一条直线，就是它的平行线。
（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定，也要指出局限性
和不当之处。）
2.用三角板、直尺画平行线
讨论：
怎样才能使平移的时候尺子不倾斜，能够平稳的平移呢？
老师黑板上有一条直线，我怎么画出它的平行线呢？（平移）老师夸张移得倾斜，行不行？（斜了）老师这次认真移一次，还是有点斜。
思考：怎么才能平稳的平移呢？有什么办法？（给三角尺加一个轨道，这样尺子就可以平稳的平移）
师：看明白了吗？
（随平移的距离变化，可以画出无数条）试验一次，在练习纸上画出已知直线的平行。
我们来总结画平行线的步骤。
（播放动画，边讲述）
提炼方法：一画（合）、二靠、三移、四画。
四、应用反馈，深化认识。
完成课本练一练。
1.下面哪几组的两条直线互相平行？
2.在下面的方格纸上画两组相互平行的直线。
3.分别画出每条直线的平行线。
五、全课总结：
今天这节课，我们一起认识了什么呢？（板书：认识平行）谁来分享一下这节课的收获。
小结：我们的生活中还有很多的平行线，下面我们一起来欣赏（播放图片，并解说。）
六、作业布置：
利用平行与相交的知识设计一幅作品，并画出它的设计图。
板书设计：
认识平行
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。认识平行线
学习目标：
1．结合生活情景让学生感知平面上两条直线的平行关系,认识平行线。
2．通过自主探索和合作交流,
让学生学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。
3．让学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养空间观念。在数学活动中感受到数学知识在生活中的真实存在,增强对数学的兴趣,培养独立思考的习惯和应用数学的意识。
教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：能借助直尺、三角尺等工具正确画出平行线。
学习过程：
一、分类活动，感知平行
1．分一分
谈话:
①
都说我们四（？）班同学的眼睛，今天陈老师带来了几幅图片(课件呈现6幅场景图)，，这些图片里呀，都藏着两条直的线，你发现了吗？（停顿约10秒左右）
发现了的请举手。
预设1：如果大部分学生都举手——你们的眼睛真亮，我们一起来验证一下。你们看到的几幅图上，分别藏着的，是这两条直的线吗？（指着屏幕闪烁的直线）
预设2：如果只有少部分学生举手——我们一起来看看吧？第一幅图，藏着的两条直的线在哪？（稍停顿）你看到的是这儿吗？（指着屏幕闪烁的直线）第二幅，在哪？是这儿吗？……
（估计，大多学生都能发现。不管怎样，不在这儿多花时间）
②
现在，陈老师还想来考考大家，如果我要你把这6幅图上，藏着的两条直的线，分成两类的话，你能给我分出来吗？
（将图片隐去剩下6组直线）
（能）好吧，那我们就来分一分，请你完成《导学案》“学习活动一”的第一部分。
生先独立完成，再小组交流，师巡视。
交流：谁愿意上来说说你是怎么分的？指名上台展示
预设：生1：我是这样分的，我把③号分为一类，因为它们是互相垂直的，把①②④⑤⑥分为一类，因为它们不垂直。
生2：我是这样分的，我把①②④⑥分成一类，因为它们没相交，把③⑤分成一类，因为它们相交了。师：他分成这样的两类，你有什么想说的？能这样分吗？
生3：我不同意他的说法，我把①③⑤分成一类，因为①号虽然现在没相交，但是延长后就会相交，②④⑥分为一类，因为它们无论怎么延长都不会相交。
师：谁明白他的意思？他分成了哪两类？你有问题要问他吗？老师不太懂？现在明明就是没有相交吗？那又怎么证明2、4、6组不会相交呢？（延长）
2．画一画
师：这是个不错的主意？那就让我们把这些没有相交的几组直线（指）两段无限延长，先闭上眼睛想象一下是个什么样子。（学生闭上眼睛想象）
怎么样，有感觉了吗？（有）下面就让我们动手来延长这些直线，验证一下这位同学的分法，请你完成活动一的第二部分。
生独立画，师巡视。(到组内指导)
组织交流展示，然后投影展示。
生：我发现，经过延长，原来不相交的第1组直线相交了。2、4、6组直线怎么延长都不相交。
（如果没有学生说出来，师就引导）。师：（指着1、3、5）这几组直线相交，这几组直线（指着2、4、6）你在延长的时候有什么发现？（无论怎么延长都不会相交）
二、联系实际，认识平行
1．提炼概念:
师：刚才这位同学把这些直线（课件出示）按照相交和不相交分成了两类（课件动态分类）
像这样（指屏幕）不相交的两条直线互相平行，我们数学上叫做平行线。
其中一条直线是另一条直线的平行线。一起读一遍。（呈现教材的两句话）
（继续指屏幕互相平行的一组）这两条直线(互相平行)上面这条直线是下面这条直线的（平行线），反过来，（下面这条直线也是上面这条直线的平行线）。（板书：平行线）
2．想一想
师：我们知道了什么叫做互相平行了？让我们一起来看一组平行线，（课件演示一组直线动态的向两端无限延长一直到屏幕的边）师：还能继续延长吗？闭上眼睛想一想继续延长下去是什么样？会怎么样呢？（永不相交）板书：永不相交
3．判一判
师：这样的几组直线是互相平行吗？让我们一起来看一看。（课件呈现）教材练一练第1题，依次判断
师：第1、3幅图为什么是平行？它们不是斜着呢吗？
师：第四幅图为什么不是平行？请大家闭上眼睛想象一下。
4．找一找(生活中相互平行的线)
谈话：其实啊，在我们的教室里也有互相平行的两条直线，找找看？（学生回答）
师：找的真不错，抓住了平行线的特点，老师也带来了一些生活中互相平行的现象，大家瞧。
（课件演示）
5．练一练(图形中的平行线)
谈话：刚才我们在生活中，教室里已经找到了一些互相平行的直线，其实在我们学过的几何图形中也有很多的边是互相平行的，我们一起来看一看。（课件出示练习十五第6题）
三、操作实践，理解平行
1．师：刚才我们一直在找平行线，想不想动手画一画啊？（想）好吧，请你完成“学习活动二”，用自己的方法画一组平行线。
（可以利用课本的边、直尺、三角板、方格纸等来创造一组平行线）
2．谁来介绍你是怎么创造的？展台展示
（学生介绍自己的创作过程，注意培养学生解决问题策略的多样化）
3．还可以这样画。
（介绍直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线）
四、练习巩固，加深认识
师：俗话说学以致用，下面让我们检测一下我们的学习效果吧，请同学们完成《导学案》上的“课内检测”部分。
1．用数学书指。
2．请完成想想做做3。
独立画，指名说怎么画的。
3．练习十五第7题。
学生先独立画垂直线段，再小组交流有什么发现？（平行线间的垂直线段处处相等）
师说明：是的，在平行线之间画出的所有垂直的线段都是相等的，以后我们在判断两条直线是不是平行时，可以在一条直线上取两个点，分别向另一条直线画垂直的线段，如果所画的两条垂直线段相等，说明这两条直线互相平行。
五、回顾反思，总结提高
1．
同学们，今天我们认识了平行线，说说看，你对平行是怎么理解的？
2．课外挑战题，请同学们课后动手折一折看有什么发现？下课
PAGE
2认识平行线
教学目标：
1.在观察、比较、分类等活动中，经历认识平行线的过程。
2.了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间的所有垂线段的长度相等，会用直尺和三角板画平行线。
3.对周围环境中与平行线有关的事情具有好奇心
教学重点：
感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：
学会用合适的方法画一组平行线，能画出已知直线的平行线。
教学过程：
一．引入教学内容（1分）
谈话：之前我们认识互相垂直，垂直是两条直线相交的特殊情形，两条直线还有什么位置关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（A.如有学生说出平行，教师口头表扬，顺势板书：认识平行）
二．新授
（一）认识平行
1.引出概念
谈话：这些是我们生活中经常见到的物体，分别是（引出学生说）“电线塔，铁轨，双杠”。老师根据这三幅图将它们的轮廓用直线描了下来，就得到了三组直线。请同学们认真观察：这三组直线，他们之间有什么共同点？（都是直线，每组有两条直线。“两条可以称为一组”）不同点呢？（第一组相交，后面两组不相交）（延长第一组）
怎么看出来的？（直线都是无限延伸的，第一组延伸后相交了，后两组延伸后不会相交）请同学们能想象一下。（停顿几秒）出示演示。
你能根据这三组直线的位置关系，把它们分类吗？（学生分类）第一类是相交的。第二类是平行的，你知道的真多！换个说法就是不相交的。
老师着还有三组直线。想象一下，这三组直线分别无限延长后会相交吗？（不会）（操作）
像这样不相交的直线还有多少组？（无数组）
我们称这样不相交的两条直线互相平行。
板书：.....不相交的两条直线互相平行。
2.解释概念。
你觉得这句话中哪个词比较重要？
生1：我觉得不相交比较重要（不相交是什么意思？不交叉在一起也就是说没有交点）
生2：我觉得直线比较重要。（今天我们研究的是直线的平行）
（学生在回答的时候，我用不同颜色的笔在三个条件下做上标记。）
我觉得“互相”也比较重要。你知道互相是什么意思吗？（学生说不出来）想一想，“互相”在哪些词中见过？（互相帮助、互相依靠），那这里的“互相”是什么意思？（两个人）互相帮助和互相依靠中的“互相”指的是两个人，那这里的“互相”指的就是两条直线。
像这样互相平行的两条直线我们也可以说，一条直线是另一条直线的平行线。
板书：一条直线是另一条直线的平行线。
PPT先出示直线a和直线b。
我们给两条直线取个名字，分别是直线a和直线b，谁来说说直线a和直线b之间是什么关系？（直线a和直线b互相平行）
还可以怎么说？（直线a是直线b的平行线）
还可以怎么说？（直线b是直线a的平行线）
我们能不能加一句，直线a是平行线？不能。一定要说清楚谁是谁的平行线！
PPT出示：
直线a与直线b互相平行；
直线a是直线b的平行线，
直线b是直线a的平行线。
直线a与直线b是一组平行线。
你觉得这里的“一组”是什么意思？（一组就是两条）
我们一起把这几句话读一读。
同学们说的真好！这就是我们今天要学习的“认识平行线”。
板书：认识平行线
3.举例并得出在同一平面
刚刚同学们说出了平行的特征。生活中也有很多平行的线，请同学们用眼睛找一找，想一想。（让学生用手比划一下：用手比划一下。）
同学们生活中观察的真仔细，发现这么多互相平行的两条直线，老师不禁对你们竖起大拇指。
刚才老师也发现黑板的一条边和讲台的一条边不相交，所以我认为它们平行，你们认为对吗？
生：不对！他们不平行。（三个学生答不出来就直接切入）
学生出不来：大家看一看，如果我们把教室的四个墙面看成是平面的话，黑板的下边沿所在的直线在哪一个平面上？用手感受一下。水管所在的直线在哪一个面上？用手感受一下。现在你知道他们为什么不平行了吧？因为他们根本就不在一个平面上。
学生出来的话：不平行，因为他们不在一个平面上。你怎么理解不在一个平面上？
也就是说我们刚刚的总结有错咯？其实呢，我们今天讲的两条直线相交和平行都有一个前提条件——在同一平面内，而这两条直线不在同一平面内。
板书补充：同一平面内，不相交的两条直线互相平行
学生齐读。
4.练习
（1）说一说（学生读题。留有空白时间予以思考）
第一组，两条直线互相平行吗？（平行）
第二组，那这两条呢？（不平行）为什么？（无限延长后相交了）
第三组，这两条直线互相平行吗？（平行）
第四组，这两条呢？（不平行，因为他们根本就不是直线）
第五组，最后一组的两条直线互相平行吗？（不平行）其实啊，这两条直线是马老师从长方体里截取出来的，现在你再看看，你知道他们不是平行的原因了吧？（不在一个平面上）
（2）找一找（学生读题，留有思考的时间）
同桌先互相说一说，指一指，然后我请同学汇报。
我们请同学先说一说再指一指，每个图形中互相平行的线段有哪些。
（二）画平行线
1.研究单
我们已经认识了数学中的平行，你会自己动手画一组平行线吗？你准备怎么画？怎样才能保证两条直线不相交呢？
出示研究单：（我们请同学读一读）
自己试着画一组平行线
可以想到几种画平行线的方法？同桌交流。
2.学生展示。
生1：沿着直尺上下两条边。你画的是平行线吗？为什么是平行的呢？（因为直尺上下两边互相平行）又有多少同学用这种方法画平行线的呢？（学生举手）
生2：沿着作业本中的横线画一组平行线，为什么沿着作业纸上的横线就可以画出一组平行线呢？（因为作业纸的横线所在的直线互相平行）有几位同学是用这种方法画平行线的？（学生举手）
他们的画平行线的方法有什么共同之处？（都是用已知的平行画出固定宽度的平行线）
3.引出正规画法
法一：老师现在手里没有带横线的本子了，一张空白的白纸，你怎样在上面画出一组平行线？
法二：老师要画出任意宽度的平行线，你给出出主意？
生3：用直尺画一条直线，然后平移一段距离后又画了一条直线直线。（马老师可以看得出来，你画的特别认真）
有没有同学对这种方法有一些小意见呢？你是怕尺子歪是吗？那我们怎样解决既要平移又不让尺子歪这个问题呢？想想还需要什么工具？
有的同学说我直接平移三角尺，想画在哪就画在哪。（如果尺子移动的过程中歪了的话可能就不平行了）那怎样才能不歪呢？（在三角尺的另一个直角边上紧靠一个直尺）紧靠一个直尺的目的是什么？（保证三角尺在移动的过程中不会出现偏差）
缓慢操作。
一边操作一边讲解：先用三角尺画一条直线，再用直尺紧靠三角尺的一个直角边，然后移动三角尺。（紧靠的这个直尺要不要移动？）最后再沿着三角尺画一条直线。一组平行线就诞生了！
你会了吗？打开书本，在书本上完成练一练T3.
4.作图细节讲解
巡视学生操作，找出画的不太规范和画的非常规范的两种情况。
放到展台上：这两种平行线，哪一个更好一点？（学生回答）你画的这么好有什么经验吗？（给大家讲讲为什么你画的这么好。）你把你画平行线的过程再给大家演示一下好吗？老师希望你一边演示一边讲解。
学生讲解。你现在知道哪些地方出错了吧？
回顾我们画平行线的整个过程，你觉得哪些地方最容易出错？
学生总结。（谁能上来帮老师修改一下？）
画平行线共分为几步呢？大家带着这个问题来看看老师是怎么画平行线的，播放PPT演示。
学生总结。画平行线共分为4步
哪4步？你用最简洁的语言来说一说我们是按照怎样的顺序来画平行线的？（学生赘述）
老师给大家总结一下。画平行线共分为4步，为了方便大家记忆，我们把第一步记作“一画”；把第二步记作“二靠”；第三步记作“三移”；第四步记作“四画”。（在阐述的过程中依次出示PPT。）
（大家知道了画平行线的步骤和方法，下面同学们在草稿纸上再画一组平行线，老师希望你可以一边画一边简单的说一说步骤）
画平行线看起来简单，却十分考验我们学生的能力。希望同学们可以利用课后时间自己也动手多画几组平行线。
（三）总结
我们已经认识了平行线，会画平行线，谁还记得平行线有哪些特征吗？
同一平面内不相交的两条直线互相平行。
（四）欣赏平行之美
平行和相交在生活中无处不在，平行以她独特的方式装饰我们的生活和我们这个世界。平行美吗？我们现在不知道，下面马老师带大家一起去看一看平行带给这个世界的美。也希望同学们用你那双发现美的眼睛去观察一下，美丽的景象中到底藏着多少平行。
出示静态图。有互相平行的直线吗？（有）（时间足够的话让学生指一指）
平行美吗？平行确实美，平行呈现给大家的是一种秩序之美，一种力量之美。就像祖国前不久的抗战阅兵一样，呈现的是一种庄严、神圣的美！
播放阅兵式。中途暂停。有的同学发出了由衷的赞叹，威武吗？（威武）你觉得这种威武的感觉来自于哪里？（将士们一举一动整齐划一，动作的一致性给我们以视觉上的冲击，平行之美）《认识平行线》
教学设计
教学目标：
1、让学生结合生活情境，感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。能正确使用直尺、三角尺等工具画平行线。
2、使学生经历观察、比较、动手操作、独立思考与合作交流等活动，加深对平行线的认识。进一步积累图形与几何的学习经验，发展和培养初步的空间观念。
3、让学生在数学活动中感受到数学知识在生活中的真实存在，增强对数学学习的兴趣，养成独立思考大胆求证的思维习惯，培养应用数学的意识。
教学重点：
感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。
教学难点：
让学生通过自主探索与合作交流等活动，能正确使用直尺、三角尺等各种工具画平行线。
教具、学具准备：
多媒体课件、直尺、三角尺，铅笔、方格纸、长方形白纸等。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1、谈话。
师：1、这是一条什么线？（教师在黑板上画一条直线）
生答：直线。
师：直线有什么特点？
生：直的，没有端点，无限长。
师：这两条直线有什么关系？（老师再画一条直线和原直线相交）
生：这两条直线相交，只有一个交点。
2、揭示研究内容。
那么同一平面内的两条直线除了相交还有其他的位置关系吗？这节课我们就来研究在同一平面内（板书）两条直线的位置关系。
二、平行线的认识。
1、引导观察。
师：老师今天带来了5幅图片（课件出示情景图片），它们是电线塔架、铁轨、双杠、秋千、地砖。
我们可以用两条直线表示斜竖着的两根钢筋，我们还可以用直线分别表示横着的两条铁轨、双杠、秋千的拉线、地砖砖缝。
为了方便研究，我们把这些直线移下来，就得到这样的五组直线。
①
②
③
④
⑤
师：大家看每一组中都有两条直线（板书），谁能根据每一组中两条直线的位置关系分一分类吗？（独立思考，同桌讨论交流。）
生：第1组和第5组是一类。
师：为什么呢？
生：第1组和第5组相交。
追问：同意吗，第5组毫无疑问，第1组的两条直线相交了吗？
明确：第1组的两条直线延伸后是相交的。
2、认识平行。
师：那么第2、3、4组呢？
生：第2、3、4组中每一组的两条直线不相交。
师：是么，能说说你是怎么想的吗？
引导:我们知道直线是可以无限延长的。你能想象一下，这两条直线延长后是怎样的？
闭起眼睛把两条直线（指②）延长再延长，会相交吗？这组的两条直线（指③）延长后会相交吗？第4组呢？
小结：
像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。
（板书：平行线）
请同学们想一想：“互相平行”是什么意思呢？
如果这一组平行线中的两条直线分别是直线a和直线b，那么我们就可以说直线a和直线b互相平行或者直线b和直线a互相平行，也可以说直线a是直线b的平行线或者直线b是直线a的平行线。
3、从生活中找一找互相平行的例子。
4、欣赏生活中的平行线。（课件出示）
5、判断图形中的两条直线是平行线吗？并说明理由。（课件出示）明确：在同一平面内。
三、动手操作，做平行线加深认识。
1、活动：利用身边或老师提供的材料做一组平行线。
老师为每个小组准备了方格纸、白纸，请同学们从中选择材料通过折一折、画一画的方法做一组平行线。比一比，谁的想法最多。
学生四人小组操作，教师巡视。
2、反馈，展示，交流，评价。（投影展示学生作品）
(1)
折的方法。
把长方形的纸对折再对折，展开以后出现的折痕互相平行。（2）画的方法。
沿着直尺的两条长边画出的两条直线平行或用直尺在方格纸上画一组平行线。
四、结合做平行线的活动，引导画平行线的方法。
1、同学们画出了这么多组的平行线，你能画出已知直线的平行线吗？（出示练习题，学生交流、展示画法，集体讨论，教师引导）
师引导出平行线的一般画法（演示）。
（1）把三角尺的一条直角边和已知直线重合。
（2）用直尺靠着三角尺的另一条直角边。
（3）向上或向下移动三角尺。
（4）沿三角尺的直角边画直线。
2、师生共同回忆平行线的画法。
平行线的画法：
合
靠
移
画
3、经过Ａ点分别画出已知直线的平行线。
五、全课小结。
这节课你们有什么收获？
板书设计：
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平行线的画法：合
靠
移
画“认识平行线”教学设计
[教学目标]
知识与能力目标：
1．结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。能初步判断两条直线是否平行
2.通过折一折、画一画等动手操作活动，使学生学会用合适的方法做出一组平行线，学会借作直尺、三角板画已知直线的平行线。
过程与方法目标：
使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
情感态度与价值观目标：
1.学会用数学的眼光去观察，认识周围的世界，提高应用数学的意识。
2.认识平行与人类生活的密切联系，感受数学与生活的密切联系，学会与它人合作交流，从而获得积极的数学学习情感。
[教学重点]
结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
[教学难点]
能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
[教学准备]???
三角尺，直尺、课件
[教学过程]?
一、引导探索
1.认识相交的教学
师：仔细观察图片，你能从每张图片中找到一组直的线吗？
生活动找直的线（上台指一指，并点击出示直线）。
第一张谁来介绍？（很好）谁愿意介绍第二张呢？（对吗？）第三张谁介绍呢？（真棒）继续观察下面的图片，找一找。哪位同学接着说？第五张呢？最后一张呢？（同意他的看法吗？）
师：同学们观察得真仔细，找的也很好，为了让大家看的更清楚，我们把图片隐去。(点击隐去图片)
（点击出示图片）师：你能根据这六幅图中两条直线的位置关系将他们分分类吗？可以怎样分类呢？
同桌互相交流。
师：谁愿意介绍一下你们的分法？（说一个错例）还有不同的分法吗？
师：你们同意谁的分法呢？你能上台来演示一下你的分法吗？指名上台演示。
师：你能说说为什么你认为最后一组直线会相交吗？
（因为直线的两端可以无限延长，延长后就会相交）
师：你们赞成他的观点吗？他确实说的很棒，老师也很赞同他的想法。我们一起来验证一下他的说法，请看（点击出示延长的线），延长后果然相交了。好的，谢谢你，请回。
师：同学们的空间观念可真好，真聪明。所以，我们将6组直线分成了这样的两类：不相交和相交。（指图）
2.认识平行的教学
师：图2和图3中的这两条直线真的不会相交吗？一起来看。（课件演示：直线无限延长）
师：延长后确实不会相交。
说明：像这样不相交的两条直线互相平行，（板书加粗字，不相交和互相平行用红色字写）其中一条直线是另一条直线的平行线（板书，平行线用红色字写）。
师：今天，我们就共同来认识平行线，研究平行线。（板书课题：认识平行线）
师：是不是不相交的两条直线都互相平行呢？
师：（出示视频）这是什么？（立交桥）仔细观察，想一想视频中的两条直线会相交吗？
生：不会，因为一条直线画在立交桥上面的一个路面，另一条直线画在立交桥下面的一个路面上。它们在不同的路面上，所以不会相交。
同学们，同样是不相交的两条直线，有什么区别吗？
高架桥上的两条直线不在同一个面里，而铁轨和窗户上的两条直线在同一个面里。两条直线在一个面里，就说两条直线在“在同一平面内”。
师：所以不相交的两条直线要想互相平行，必须满足什么条件？（板书：在同一平面内）（红色字）
（点击出示字母）指图说一说，谁是谁的平行线？
师：同学们，如果把其中的一条叫做直线a，另一条叫做直线b，那么我们就可以说直线a与直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，换句话说直线b是直线a的平行线。
如果这两条直线分别叫做直线c和直线d，那我们可以怎么说？
3.联系生活，举例说明
（1）过渡：生活中有没有这样互相平行的线呢？你能在教师里找到互相平行的线吗?请你说一说？
（2）老师这儿也有几幅图，你能在图中找出哪些线是互相平行的？（让学生指图说出哪两条线互相平行）
强调最后一组，点击出示一组钢管，问：他们相交吗？平行吗？为什么？（再次强调不在同一平面内）
小结：平行在我们的生活中无处不在，它和我们的生活息息相关，不仅在教师中有，它还出现在我们的房屋建筑中、安全出行中，产生美妙音符的钢琴和锻炼身体的器械中都有它的身影。不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，希望同学们做个善于细心观察的人，去感受平行的魅力。
4、练习：认识了平行线，我们来做组练习吧！
（1）判断：3小题（学生用手势表示，点击出示答案。）
（2）练一练：第1题,下面哪几组的两条直线是互相平行的？（学生用手势表示，点击演示直线无限延长，并说出错题的原因。）
二、操作实践，创新应用。
1.想办法创造出一组平行线
师：刚才我们一起认识了平行线，你能用手边的材料，想办法做出一组平行线吗？
学生动手操作，汇报用练习本画和直尺画。
师：除了这两个外，你还能想到什么吗？课件适时出示方格图。
2.练一练第2题：在方格图上画平行线
师：想不想自己动手试着画一画呢？（出示方格图）
指名学生说画法，展台演示。
3.设置问题：如果我们手边没有方格纸这种特殊用具，我想画下面这条已知直线的平行线（出示直线），但是要求宽度比直尺更宽、更窄，该怎么办呢？
4.演示用三角尺、直尺画已知直线的平行线
（1）师：接下来我们一起来学习一种新的画法。
请同学们仔细观察，看看是如何画出它的平行线的，请看（点击出示画法）
（2）指名说步骤（2名学生）
（3）一起总结画法、步骤。
师：通过观察，我们发现第一步……（适时出示画法，拖拽）
提炼方法：①重合（直线）；
②靠（直尺）；
③平移（三角尺）；
④再画（直线）
5.师：说一说画平行线时应当注意什么？?
三、练习提高，总结收获
1.练一练第3题：画已知直线的平行线。
师：学习了这种新的画法，想不想自己也动手画一画呢？（学生操作后，展台演示）点击出示音乐
思考：同学们刚才画的平行线之间的宽度一样吗？是的，各不相同，那么画已知直线的平行线能画多少条呢？
2.过A点画已知直线的平行线。
师：学会了画已知直线的平行线，你会过一点画已知直线的平行线吗?试着画一画？谁愿意上台来试着画一画（白板演示第一题画法，并用页面记录功能记录，展示给学生看）。点击出示音乐，完成后交流。
师：过一点能画出几条已知直线的平行线呢？（一条）
总结：通过刚才的练习，你觉得画已知直线的平行线和过一点画已知直线的平行线有什么相同点呢？（画法相同，第一步都是……适时贴板书）
师：那么有什么不同点呢？画的平行线的条数不同。
3.完成练习十五第6
题
师：刚刚我们自己动手画了几组平行线，现在我们轻松一下，一起到学过的数学图形中去找一找，看看你能找到几组平行的线段？
师：想一想怎样能确保它们互相平行呢？
独立完成后，同桌交流，互相指一指找到的互相平行的线段。
汇报交流：每个图形中有几组平行的线段，是哪几组？（指名学生上台先介绍图形的名称，然后说我发现其中有几组，指一指，点击出示）
长方形：学生说一说，重点解析“组”。以前我们知道长方形的对边是相等的，通过今天的学习我们知道了长方形的两组对边是分别平行的。
梯形：先让学生说，后说明这两条线段虽然不一样长，但它们是互相平行的。这个四边形只有一组对边平行。
平行四边形：学生说后，说明平行四边形的两组对边分别平行而且相等。
正六边形：这个六边形六条边都相等，每组对边分别平行。
师：你们刚才是通过什么方法找到互相平行的线段的？
4.完成练习十五第7
题
生画几条与平行线垂直的线段并比较，看看发现了什么?（同桌交流发现）
交流：你画了几条?指出：画的条数各不相同，那么两条平行线之间可以画多少条垂直线段呢？
师：通过测量，我们发现，这些垂直线段的长度怎么样呢？
师：老师也通过三角板画了三条垂直线段，可是没有尺子可以测量他们的长度，该怎么办呢？（利用重叠法。是的，我们可以通过平移这些垂直线段，看他们是否重合）
指出：两条平行线之间的垂直线段的长，就是平行线间的距离。这些垂直线段相等，说明每组平行线间的距离都是处处相等的。这个特点也说明，互相平行的两条直线是不会相交的。
四、回顾总结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？认识平行线
教学目标：
1.
结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
2.
使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
3.
使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
教学过程：
1、
认识平行
1、
情境导入
师：同学们，我们一起来欣赏一些图片。这5幅图分别画的是……。
指名生说。
师：画面中有许多地方的组成部分可以看作我们数学上的直线。每个画面中选取两条直线，就可以得到以下五组直线。比如说路灯图中这两条，轨道图的这两条。（ppt演示）
指出：今天我们这节课继续研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线的位置关系）
2、
初步感知，分类
师：李老师将这些直线描下来（ppt淡出图片）观察这几组直线，你能根据两条直线的位置关系给它们分分类吗？（黑板上出示5个卡纸）
提问：先独立思考，你准备怎样根据位置关系分类？把你分类的想法写下来。然后再在四人小组里说说你的想法。
预设生1：1、5属于一类，2、3、4属于一类；生2：1、3、5属于一类，2、4属于一类。
矛盾只要集中在3号
师：请生1先来说说想法。
生1：1和5每组的两条直线相交，2、3、4每组的两条直线不相交。
师：请另一种分法的同学来说说你的想法。
生2：我也是将这几组直线分成两大类，一类是相交的：有1、3、5，一类是不相交的：有2、4。3号的两条直线也是相交的，因为直线可以无限延长，延长了之后这两条直线就能相交于一个点。
师指名学生演示3号的两条直线延长之后相交的情况。
追问：大家闭着眼睛想象一下，如果像这样无限延长，这两条直线会相交吗？（学生闭眼想象）
教师完善分类，板书细化。
生3指出：1号的两条直线互相垂直的，相交成直角，所以垂直也是相交的一种特殊情况。而3号和5号是一般相交。
师指出：我们前天学过的，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。所以你的意思是我们相交这类还可以细分，分成垂直和普通相交。
教师细化分类，调整板书，再次完善。
3、
分类描述，整体感知
师：你看两条直线的位置关系我们可以分成两大类，一类是相交，一类是不相交。这3组直线都是相交的关系，其中相交又可以分成互相垂直和普通相交。
师：另一类，两组直线都是不相交的。像这样不相交的两条直线的位置关系，我们称之为互相平行。
追问：如果我们把这两条直线分别延长，它们会相交吗？闭眼想象一下。（学生闭眼想象）
指出：是呀，无论怎样延长，始终不会相交。我们说，像这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线（板书贴）。今天这节课我们就来认识平行线（板书课题，学生读定义）。
指出：比如在这组不相交的直线中，我们用字母a表示上面这条直线，用字母b表示这一条直线，我们就可以说a和b互相平行，a是b的平行线，反过来呢？（b是a的平行线）哪位同学能像李老师一样完整地说一说直线a和b的位置关系呢？（指名2-3组）
师：第4组平行线标为c和d模仿上面来说一说，同桌之间互相说一说。
4、生活中的例子
师：想一想我们的周围，有哪些互相平行的例子？（学生举例，注意学生语言的规范）
学生举例时，提问：为什么你说它们互相平行？（学生讲到永不相交）
5、练习
（1）判断互相平行。（P93练一练第1题）
师：今天又有5组线来到了我们的课堂，你能判断一下哪几组的两条直线互相平行吗？在互相平行的那组直线下面打勾。（出示ppt，学生完成在作业纸上）
（2）图形中的平行线（P94练习十五第6题）
师：看来大家对两条直线是否互相平行了解得不错，其实在我们的平面图形中也有一组又一组的平行线。我们来看一看下面的图形中各有几组互相平行的线段呢？（ppt出示）
学生先独立完成，在作业纸上指一指，和同桌互相说一说。
二、画平行线
1、大家都认识了平行线，那你能想办法画出一组平行线吗？（提供直尺、方格纸、作业本纸、A4纸）
小组活动：（ppt出示要求）
（1）学生独立思考并完成，画好后四人小组交流你是怎样画的。
（2）两两相互检查画出的是否为一组平行线，有问题的在旁边修改。
预设：学生直接在方格纸上描；在直尺上直接画；用直尺平移画。
学生上台展示画法，指名2-3人。
追问：他们的画法各不相同，为什么他们画出的都是一组平行线呢？
生：因为他们画出的几组直线都是不相交的。
师：刚刚有没有画错的同学，展示错误资源。追问：他画的为什么不是一组平行线？
小结：刚刚我们利用了方格纸或直尺都能画出平行线，你觉得在画平行线的过程中有什么要注意的？
生1：依着方格线描，要与线重合。
生2：用直尺画的时候，直尺要固定住，不要移动。
2、
方格纸上画平行线（P93练一练第2题）
学生独立完成，画出两组互相平行的直线。（ppt展示学生作业，学生上台介绍）
预设1：沿同一方向画，四条直线中每两条都互相平行，四条直线可以看作一组互相平行的直线。
预设2：沿不同方向画，两组平行线互相垂直。
3、
画已知直线的平行线（P93练一练3）
学生独立完成，画出已知直线的平行线。画好之后同桌相互检查是否画对，有错的改正。
追问：是否有错误资源。
4、
练习巩固（P94练习十五第7题）
师：刚刚我们不仅认识平行线，还学会了如何用工具画出一组平行线。大家都学得很认真，李老师也画了一组平行线。你能在这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段吗？画好之后，量一量这些线段的长度，你有什么发现？小组里相互说一说。
学生独立思考并完成，小组交流。
指名回答，学生展示。
生1：在两条平行线之间画出的所有垂直线段的长度都相等。
师：这些垂直线段为什么都会相等呢？
生2：因为两条平行线永远不会相交，它们之间始终是保持这样的宽度。
师小结：正因数这两条直线是一组平行线，他们之间永远不会相交，始终保持这样的宽度，所以画出的这几条垂直线段的长度都相等。那今后就可以用这种方法来判断或检验两条直线是否互相平行，像这样，在两条直线之间画几条与他们垂直的线段，如果所画的垂直线段长度相等，说明这两条直线互相平行。
三、总结
师：今天这节课你有哪些收获？（全班交流）
2认识平行线
教学目标1.结合生活情境,感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。2.通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。3.经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养空间观念。4.在教学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在,增强学生对数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。教学重点:感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。难点:通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。教学教具直尺、三角尺、课件。教学过程一，导入引入：如果让你在纸上任意画出两条直线，你会怎样画呢？展示学生画的，进行分类。二，新授1.平行线的认识。(1)出示教材第92页的情景图,让学生观察后思考:这些画面在哪里见到过,找一找图中的直线。(2)移去图片留下三组直线,让学生再次感受同一平面内两条直线的位置关系,用手比画它们的位置关系,为提炼互相平行的概念做准备。(3)提炼概念:像这样的不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”,出示一组平行线,让学生说说它们的关系。如直线a是直线b的平行线。(4)头脑中对互相平行有了一定的概念以后,让学生闭上眼睛想一想,对新知识有一个认知的时间和空间过程。3.教材第93页练一练。第1题,平行线的判断。熟悉了平行线的特点,直接就可以看出哪组不是平行线,也可以用画平行线的方法判断两条直线是否平行。我们知道在同一平面内,两条不相交的直线,一定是平行线。让学生把每组中的两条直线延长(已相交的除外),如果两条直线不相交,即可判断这两条直线互相平行;如果两条直线相交了,即可判断这两条直线不平行。（提炼平行线的两大前提)(5)回归生活,找找在生活里见到过的互相平行的线。2.平行线的画法。(1)让学生想办法创造出一组平行线。(2)学生介绍自己的创作过程。(注意培养学生解决问题策略的多样性)(3)用方格纸画两组互相平行的直线。（4）用自己的办法画一条已知直线的平行线。(5)自学后说一说用直尺和三角尺怎样画出任意一组平行线。(5)提炼方法:①重合。②靠边。③平移。④画线。(6)用这种方法自由地画出已知直线的平行线,再说一说画的方法。第3题,过已知点画已知直线的平行线。指名让学生板演,说一说作图步骤:①首先使三角尺的一条直角边与已知直线重合。②然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,再平移三角尺。③当三角尺的直角边经过已知点时,沿此直角边画线,则此线即为已知直线的平行线。三，课堂小结
这节课我们学习了什么？怎样画已知直线的平行线？四，练习1.
下面的图形中,哪两条边是互相平行的？分别有几组平行线？。2.下图是两条线段,把它们作为一个平行四边形的两条边,用画平行线的方法画出一个平行四边形。
