“圆的周长”教学设计
教学目标
1．复习周长的概念，探讨圆的周长。学生通过自学了解圆的周长和直径的关系，以及圆周率的概念。引导学生用反论证的方法论证古人的结论的正确性。让学生在课堂上通过用绕一绕、滚一滚的方法，测量圆的周长和直径，并验证圆的周长是直径的三倍多一些，即
倍。会运用公式进行简单的计算。
2．初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。
3．对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。
教学重点和难点
通过测量和数据展示，学生自己验证圆的周长与直径的倍数关系。
教学过程设计
复习导入
复习周长概念,引出圆的周长，揭示课题。
新授
（一）
师：你能用什么办法测量出圆的周长？
学生说，课件出示两种测量方法。
师：要是有一个很大的圆怎么测量它的周长？比如大花坛？
师：需要寻找一个一般化的方法来求圆的周长，你觉得圆的周长和什么有关呢？这些问题的答案我们在课本63页都能学到。
自学课本63页。
（1）出示问题：1、圆的周长和直径有什么关系？
2、什么叫圆周率？它是一个怎样的数？
3、我国哪个数学家是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的？
4、求圆周长的公式。
（2）汇报自学内容。
1、板书：圆的周长总是直径的3倍多一些。
2、板书：圆的周长和直径的比值叫圆周率，用
表示。
生：是一个无限不循环小数。
师：为了计算方便，没有特别说明的情况下，取3.14
.
板书：
师：数学家祖冲之的这项伟大成就比国外数学计算出来的时间，至少早了1000年。同学们是不是为我国有这样的人物感到自豪？
4、板书：
4、设问论证圆的周长和直径的关系。
师：同学们，老师从小到大都是根据
来计算圆的，我从来都很想知道它是怎样推出来的。今天这节课我们一起来做个小小数学家，验证一下古人的结论是不是对的，好不好？
5、出示“圆的周长和直径的关系”数据记录表。
序号
周长（cm）
直径(cm)
的比值
（得数保留2位小数）
1号圆
2号圆
3号圆
（1）出示测量要求。
完成数据记录表。
小组长安排分工：一人定住圆、一个拿绳或尺子测圆、一人记录、一人计算（用计算器）
观察周长和直径的比是不是存在3倍多一些的关系。
（2）板书：数据统计表。
师：古人的结论是正确的吗？
师：你们真棒，你们求实验证的精神真让老师感动。那我们能不能直接用公式计算圆的周长啊？你掌握了吗？
（二）
1、师：首先考考你们对圆周率的掌握。
出示判断题。
2、师：看来掌握得不错，好，我们来个快速热身吧。
（1）选一选。
（2）求下面各圆的周长（只列式不计算）
3、师：该大展身手吧。
例1
做一做
4.说一说你的收获。
5、考察学生这节课的学习效果。《圆的周长》
教材及学情分析
???教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。
???学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
教学目标
知识目标：让学生了解圆周率的意义，初步掌握圆的周长的计算方法。
能力目标：让学生经历观察、猜想、讨论、自主探究等教学活动，渗透“化曲为直“的转化思想，体会数学的基本思维方式。
情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
????
引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。
教学难点：
使学生理解圆周率的含义。
教学过程：
创设情境，引出课题
1、老师：同学们，这首动画片的主题曲大家听过吗？喜欢吗？据说，在羊羊运动会上，喜羊羊和灰太狼进入跑步比赛最后一块金牌的冠军争夺。大象裁判想：冠军不仅要有强健的体魄，还应该具备聪明的大脑。于是它出了这样两个跑道，要他们一人选择一个跑道来进行比赛，喜羊羊发愁了，它该选择哪个图形的跑道好些呢？同学们，来帮帮他吧。
老师听出来了，你们都想为喜羊羊选择短一点路程的跑道，对吗？（对）那正方形的跑道的路程大家求得出吗？（就是正方形的周长）那圆形跑道的路程呢？相信学完本节课你就知道了。希望通过今天的学习我们能帮喜羊羊做出正确的选择，帮助它来赢得比赛。
今天我们就来学习圆的周长（板书：圆的周长）。
看了这个课题你想在本节课学习哪些知识呢？
预设：什么是圆的周长？
怎样测量圆的周长？
圆的周长的大小与什么有关？
圆的周长的公式是什么？
（同学们提出了很多有价值的问题，让我们带着这些问题，一起去探究，相信大家都会体验到获取知识的乐趣。）
自主合作、理解周长
1、出示学习任务一：（自主学习）
学习课本62页，说一说圆的周长指什么，结合课本找到测量圆周长的方法。
2、学生汇报
Ａ.请你指出老师手中圆形物体的周长。
B.让学生用手在学具圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
C.分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？
D.说说什么是圆的周长？
3、出示学习任务二：（合作探究)
用课本中学到的方法或自己想到的方法，小组合作测量1-2个圆的周长，并想一想在测量圆的周长时应注意什么
4、小组汇报：
A、学生汇报测量出的圆的周长，教师引导学生注意测量时应注意的问题。
B、你们的方法很棒，因为圆的周长是曲线的，无法直接测量，我们采用滚动法或绳测法将曲线转化为直线测量，这是一种数学思想方法——化曲为直。
C、观察圆片，猜一猜圆的周长与什么有关系呢？
（同学们很聪明，究竟圆的直径或者半径与圆的周长有怎样的关系呢？我们接着探究）
动手操作，探究规律
、探究周长与直径的关系
1、学习任务三：（小组合作）
小组同学分工合作，两人负责测量，两人负责记录，两人审核。请你们用自己喜欢的方法，量出你手上圆片的周长，并填在题卡里，看看有什么发现？
学生汇报结果
（二）介绍圆周率。
1.任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。
2.圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3.小结：
圆的周长总是它直径的3倍多一点。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。这个比值是固定的。（强调π≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（三）结论——推导公式。
1.现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2.如果用c表示圆的周长，d表示直径，字母公式怎样写？（板书：c=πd）如果告诉你直径，你能求圆的周长吗？
3.知道半径，能求圆的周长吗？
四、.运用公式，解决问题。
（出示例1）这辆自行车的车轮子的半径大约是33cm。
1.这辆自行车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）
（1）从题目中你知道了什么？
（2）学生尝试解答。
（3）展示答案。
2.小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
五、当堂训练、巩固所学
1、求下列各圆的周长。
.
2、小明的妈妈在自家的墙根下建了一个半圆形花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
六、全课总结。
你能谈谈你对这节课的收获吗？
七、板书设计
?????????圆的周长
????????????????????????????????圆的周长
÷
直径
=
圆周率???
（π≈3.14）
????????????????????????????????
圆的周长
=
圆周率
×
直径
?????????????????????????????????????????
C=πd???
C=2πr
