第三章 概率的进一步认识单元质量检测试卷B（含答案）

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北师大版2020-20201年九年级（上）第三章概率的进一步认识检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球
个、绿球
个、白球
个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是
A.
B.
C.
D.
2.
学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为
A.
B.
C.
D.
3.
在一个不透明的口袋中装有
个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在
附近，则口袋中白球可能有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
某号码锁有
个拨盘，每个拨盘上有从
到
共
个数字．当
个拨盘上的数字组成某一个两位数字号码（即开锁号码）时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，问试开一次就能把锁打开的概率是
A.
B.
C.
D.
以上结论都不对
5.
一个不透明的布袋中有红色、黑色、白色的玻璃球共
个，除颜色外其他完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色玻璃球的频率稳定在
和
，则口袋中白色球很可能有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6.
布袋里装有
个白球和
个黑球，从中任意取出
个球，设事件
“取到的
个球都是白球”和事件
“取到的
个球都是黑球”发生的概率分别为
，，则
A.
B.
C.
D.
以上都有可能
7.
同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是
A.
B.
C.
D.
8.
在一个不透明的盒子里，装有
个黑球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．摇号后从中随机摸出
个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重
复，共摸球
次，其中
次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
若袋中装有
个红球和
个白球，搅匀后从袋中摸出一个球后，放回，然后再摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率为
A.
B.
C.
D.
10.
一个不透明的盒子里有
个除颜色外其他完全相同的小球，其中有
个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出
个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在
，那么可以推算出
大约是
A.
B.
C.
D.
11.
一个质地均匀的正方体骰子任意掷两次，下列说法正确的是
A.
得到的数字和必然是偶数
B.
得到的数字和可能是奇数
C.
得到的数字和不可能是
D.
得到的数字和可能是
12.
骰子：六个面上分别刻有
，，，，，
个小圆点的小正方体）一个质地均匀的正方形骰子的六个面分别刻有
至
的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为
，掷第二次，将朝上一面的点数记为
，则点
落在直线
上的概率为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共24分）
13.
点
的坐标是
从
，，，，
这五个数中任取一个数作为
的值，再从余下的四个数中任取一个数作为
的值，则点
在平面直角标系中第二象限内的概率是
?．
14.
有三辆车按
，，
编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐
号车的概率为
?．
15.
一个口袋有
个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出
个球，求出白球数与
的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程
次，得到的白球数与
的比值分别是
，，，，，根据上述数据，小明估计口袋中大约有
?
个黑球．
16.
在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了
组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是
?．
17.
在一个不够透明的盒子里，放有
个除颜色外其他完全相同的小球，其中有
个黄颜色的小球．每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，其摸到黄球的频率稳定在
，那么可以推算出
?．
18.
已知
，
可以取
，，，
中任意一个值
，则直线
的图象不经过第四象限的概率是
?．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）如图，有
张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这
张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回；重新洗匀后再从中随机抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字组成两位数，请用画树状图（或列表）的方法，求这个两位数能被
整除的概率．
20.
（8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字
，，，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点
的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点
的纵坐标．
（1）写出点
坐标的所有可能的结果；
（2）求点
的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
21.
（8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字
，，，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点
的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点
的纵坐标．
（1）写出点
的坐标的所有可能的结果；
（2）求点
的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
22.
（8分）
小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗?说说你的理由．
23.
（8分）一只不透明的袋子中装有
个质地、大小相同的小球，这些小球分别标有数字
，，，．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出
个球，并计算摸出的这
个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅
匀，进行重复试验．试验数据如下表所示．
（1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为
”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为
”的概率是
?．
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为
的概率是
，那么
的值可以取
吗?请用列表法或画树状图法说明理由．如果
的值不可以取
，请写出一个符合要求的
值．
24.
（8分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有
个，黄球有
个，蓝球有
个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢，赢的一方得电影票．游戏规则是：两人各摸
次球，先由小明从纸箱里随机摸出
个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出
个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由．
25.
（12分）某超市开展有奖销售活动．如图所示是一个可以自由转动的转盘，顾客消费满
元可凭当天购物小票获得一次转动转盘的机会．当转盘停止时，指针落在哪一区域即可获得该区域相应奖品，当指针指向边界时，顾客获得重新转动转盘的机会．下表是该活动的一组统计数据．
（1）计算表格中落在“玩具”区域的频率（精确到
）；
（2）小明妈妈转动转盘一次，能给儿子获得玩具的概率是多少?
（3）求转盘中表示“玩具”区域的扇形的圆心角的度数；
（4）已知表示“自行车”区域的扇形的圆心角为
，求获得“自行车”的概率．
答案
第一部分
1.
C
2.
C
3.
D
4.
C
【解析】
个拨盘的数字正好是从
一共
个等可能的结果，只有其中
个是开锁号码，因此概率为
．
5.
B
6.
B
7.
D
8.
A
9.
C
10.
D
11.
B
12.
C
【解析】列表如表：
由表可知共有
种情况，落在直线
上的情况有
，，，
种情况，
所以点
落在直线
上的概率为
．
第二部分
13.
【解析】画树状图
或列表如下
由上图知，共有
种等可能的结果数，其中点
在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为
，
点
在平面直角坐标系中第二象限内的概率为
．
14.
【解析】由题意可画出树状图如图所示．
所有等可能的情况共有
种，两人同坐
号车的概率为
．
15.
16.
17.
18.
第三部分
19.
如图所示：
共有
种等可能的情况，其中能被
整除的情况有
种，
故这个两位数能被
整除的概率为：．
20.
（1）
列表如下：
则点
坐标的所有可能的结果有
个：，，，，，，，，．
??????（2）
求出横坐标之和，如图所示：
得到之和为偶数的情况有
种，记点
的横坐标与纵坐标之和是偶数为事件
，
故
．
21.
（1）
点
的坐标可能为
，，，，，，，，．
??????（2）
列表如下：
由上表知，点
的横坐标与纵坐标之和共有
种等可能的结果，其中和为偶数的有
种，
所以点
的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率
．
22.
这个游戏对双方不公平．
理由如下：画树状图为：
共有
种等可能的结果数，其中两次数字之和为奇数的结果数为
，两次数字之和为偶数的结果数为
，
小明胜的概率
，小亮胜的概率
，而
，
这个游戏对双方不公平．
23.
（1）
??????（2）
不可以取
，画树状图如下.
从图中可知，数字和为
的概率为
．当
或
时，两个小球上数字之和为
的概率是
．
24.
不公平，画树状图如图所示．
由上述树状图知，所有可能出现的结果共有
种．
，．
此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．
25.
（1）
频率依次是
，，，，．
??????（2）
小明妈妈能给儿子获得玩具的概率为
．
??????（3）
表示“玩具”区域的扇形的圆心角的度数为
．
??????（4）
获得“自行车”的概率为
．
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精品试卷·第
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