25.1.2 概率教学设计

课题：概率
【学习目标】
1．理解概率的概念，知识概率的值与事件发生的可能性大小的对应关系．
2．会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发生的概率．
3．会根据几何图形的面积求事件发生的概率．
【学习重点】
概率的概念及求法．
【学习难点】
理解P(A)＝中，m，n的含义．
一、情景导入　感受新知
在同样条件下，某一随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们今天要讨论的问题．
二、自学互研　生成新知
阅读教材P130～P131，完成下面的内容：
①试验1中抽出的签上的号码有几种可能？每个号码被抽到的可能性相等吗？
有5种可能．每个号码被抽到的可能性相等．
②试验2中向上的一面的点数有几种可能？每个点数出现的可能性相等吗？
有6种可能．每个点数出现的可能性相等．
③试验1和2中每种可能性占全部可能性的比例怎么表示？
试验1∶；试验2∶.
④试验1和2中，每次试验的结果有什么共同的特点？
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
归纳：(1)概率的定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．
(2)概率公式
一般地，如果在一次实验中，共有n种可能出现的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝．
概率与事件发生的可能性大小的对应关系：
由上图可知：事件A的取值范围为0≤P(A)≤1．
当P(A)＝1时，事件A为必然事件；
当P(A)＝0时，事件A为不可能事件．
师生活动：
①明了学情：教师深入课堂了解学生的自学情况，发现学习中存在的问题．
②差异指导：教师对学习中的个性和共性问题进行点拨引导．
③生生互助：同桌之间互相讨论．
三、典例剖析　运用新知
①例1中掷骰子是否符合随机事件的两个特点？共有几种等可能的结果？
符合．共有6种等可能的结果．
②例2中转转盘是否符合等可能事件的两个特点？共有几种可能的结果？如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率能求吗？
不符合．共有3种可能的结果．如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率不能求．
③掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
a．点数是6的约数；
b．点数是质数；
c．点数是合数．
变式：如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转，问这个规则对双方公平吗？
解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．所以小王获胜的概率为，小赵获胜的概率为.所以游戏不公平．
师生活动：
①明了学情：了解学生通过例1、例2的学习对公式P(A)＝的认识情况．
②差异指导：对重点问题进行归纳引导．
③生生互助：小组间互助解决各自疑难问题．
四、课堂小结　回顾新知
(1)概念的定义：P(A)＝.
(2)
五、检测反馈　落实新知
1．“明天降水的概率是15%”，下列说法中，正确的是(　A　)
A．明天降水的可能性较小
B．明天将有15%的时间降水
C．明天将有15%的地区降水
D．明天肯定不降水
2．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件发生的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(　B　)
A．P(C)＜P(A)＝P(B)　　　B．P(C)＜P(A)＜P(B)
C．P(C)＜P(B)＜P(A) D．P(A)＜P(B)＜P(C)
3．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为(　B　)
A．　　B．　　C．　　D．
六、课后作业　巩固新知