课题：用树状图求概率
【学习目标】
1．掌握用“树状图”求概率的方法．
2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．
【学习重点】
用“树状图”求概率的方法．
【学习难点】
画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．
一、情景导入 感受新知
猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？
问题：你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？
本节课我们学习用画树状图列举所有可能出现的结果．(板书课题)
二、自学互研 生成新知
阅读教材P138～P139例3，完成下面的问题：
①本次试验涉及到3个因素，用列表法不能(能或不能)列举所有可能出现的结果．
②摸甲口袋的球会出现2种结果，摸乙口袋的球会出现3种结果，摸丙口袋的球会出现2种结果．
画树状图为：
③由树形图得，所有可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等．
满足只有一个元音字母的结果有5种，则P(一个元音)＝．
满足只有两个元音字母的结果有4种，则P(两个元音)＝．
满足三个全部为元音字母的结果有1种，则P(三个元音)＝．
满足全是辅音字母的结果有2种，则P(三个辅音)＝．
归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便．
师生活动：
①明了学情：了解学生是否会画树状图．
②差异指导：教师对个别突出的个性或共性问题进行适时点拨引导．
③生生互助：引导学生通过合作交流解决疑点．
三、典例剖析 运用新知
典例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：
解：(1)补全下列“树状图”：
(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝．
变式：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雌鸟的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？
解：设3枚卵分别为甲、乙、丙，它们卵化后的可能结果如下：
由图可知，所有可能的结果有8种．这些结果出现的可能性相等．其中满足3只雏鸟中恰有3只雌鸟为(事件A)的结果有1种，所以P(A)＝.
师生活动：
①明了学情：巡视全体学生，从中发现学生解题的疑惑．
②差异指导；根据学情对学生进行适时点拨．
③生生互助：小组合作，相互释疑．
四、课堂小结 回顾新知
用画树状图法求某简单随机事件概率应注意的问题．
五、检测反馈 落实新知
1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是( D )
A． B． C． D．
2．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )
A．
B．
C．
D．
3．两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
解：设第一张图片为A，剪断的两张分别为A1，A2；第二张图片为B，剪断的两张分别为B1，B2.列举出所有结果如下：
共有12种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等．其中恰好合成一张完整图片(记为事件A)的结果有4种，所以P(A)＝＝.
六、课后作业 巩固新知课题：运用直接列举或列表法求概率
【学习目标】
1．会用直接列举法求简单事件的概率．
2．能利用列表法求简单事件的概率．
【学习重点】
学习运用列表法计算事件发生的概率．
【学习难点】
能根据不同的情况，选择恰当的方法列举，解决实际问题概率的计算问题．
一、情景导入 感受新知
同时抛掷两枚质地均匀的硬币或骰子，会出现哪些可能的结果？
怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？
本节课我们学习用列表法列举所有可能出现的结果并求概率．(板书课题)
二、自学互研 生成新知
阅读教材P136例1，完成下面的问题：
①掷两枚硬币会出现哪些不同的结果？你能列举出来吗？
有两种不同的结果：正正、正反、反正、反反．
②两枚硬币全部正面朝上记为事件A，则P(A)＝．
③两枚硬币全部反面朝上记为事件B，则P(B)＝．
④两枚硬币不同面记为事件C，则P(C)＝．
⑤先后两次掷硬币和一次同时掷下两枚硬币有什么区别？出现的可能性发生变化了吗？
没有区别．出现的可能性没有变化．
归纳：通过一一列举的方式将试验的所有等可能的结果罗列出来，再看看所研究的事件有多少种，求出随机事件发生的概率．
一张圆桌旁有四个座位，A先生坐在如图座位上，B，C，D三人随机坐到其他座位上，求A与B不相邻而坐的概率．
解：因为B，C，D三位先生按顺时针顺序坐，共有6种方法(BCD，BDC，CBD，CDB，DBC，DCB).其中有2种方法(CBD、DBC)A与B不相邻．所以，A与B不相邻的概率为＝.
师生活动：
①明了学情：深入课堂了解学生是否理解列举这几种结果的方法．
②差异指导：对共性问题进行适时点拨引导．
③生生互助：学生小组内交流帮助解疑难．
三、典例剖析 运用新知
典例：同时掷两枚质地均匀的骰子，会出现哪些可能的结果？
列表列举所有可能的结果：
第1枚第2枚
1
2
3
4
5
6
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
(4，1)
(5，1)
(6，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
(4，2)
(5，2)
(6，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
(4，3)
(5，3)
(6，3)
4
(1，4)
(2，4)
(3，4)
(4，4)
(5，4)
(6，4)
5
(1，5)
(2，5)
(3，5)
(4，5)
(5，5)
(6，5)
6
(1，6)
(2，6)
(3，6)
(4，6)
(5，6)
(6，6)
思考：
①由表可知：同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．
两枚骰子的点数相同的结果有6种，所以P(两枚骰子的点数相同)＝；
两枚骰子的点数和是9的结果有4种，所以P(两枚骰子的点数和是9)＝；
至少有一枚骰子的点数为2的结果有11种，所以P(至少有一枚骰子的点数为2)＝．
②如果把例2中的“同时掷两枚骰子”改为“把一枚骰子掷两次”，所得的结果有变化吗？为什么？
没有变化，因为试验的条件是相同的．
师生活动：
①明了学情：了解学生是否掌握了列表法．
②差异指导；分类指导与集中辅导相结合．
③生生互助：学生之间相互交流帮助认知理解．
四、课堂小结 回顾新知
(1)直接列举法求概率．
(2)列表法求简单事件的概率．
五、检测反馈 落实新知
1．掷两枚普通骰子，所得点数之和为11的概率为( A )
A． B． C． D．
2．一个不透明的布袋中，有四个完全相同的小球，分别标着数字1，2，3，4，随机地摸出一个小球，不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的数字之和等于4的概率是．
3．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，求学生B坐在2号座位的概率．
解：.
六、课后作业 巩固新知
