【名师课件】冀教版六年级上册数学 2.2 比的基本性质（25张幻灯片）

六年级 数学 上册
冀教版
第2单元 比和比例
2 比的基本性质
学习目标
2.理解并掌握比的基本性质的推导过程。
1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
3. 培养迁移类推、抽象概括的能力。
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
复习导入
算一算:两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?
情景导入1
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
探索新知
÷2
÷2
×3
×3
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
6︰20
＝
3︰10
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
3
10
前、后项必须是整数，而且互质。
探索新知
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
情景导入2
4
7
=4∶7
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。
它们的区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
探索新知
典题精讲
甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的最简单的整数比是多少?
典题精讲
解题思路：
甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。
典题精讲
正确解答：
2.4∶1=12∶5
典题精讲
把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是(　　　 )。
(2)水和糖水的质量比是(　　　 )。
典题精讲
解题思路：
把10千克糖放入90千克水中变成糖水，则糖水的质量是10+90=100千克，然后根据要求写出对应的比，并化简成整数比。
典题精讲
正确解答：
把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是(　　　 )。
(2)水和糖水的质量比是(　　　 )。
1:10
9:10
易错提醒
错误解答
错解分析：
易错提醒
易错提醒
正确解答
错误解答
看谁的眼睛看得准。
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ）
（3） : ＝（ ×6）:（ ×6） ＝ 2 : 3 （ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ）
1
3
1
2
1
3
1
2
×
×
√
√
学以致用
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）。
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3

（2） ——的最简比是（ ）。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）。
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
1
2
9
0.03
B
A
B
学以致用
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
3 4
3 4
4 3
学以致用
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
∶
4.2∶1.4


求比值和化简比。
1∶4
3∶1
3
5∶3
学以致用
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
后项应该增加（ ）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。
18
6:5
6:11
5:11
学以致用
课堂小结
你学会了哪些知识？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
1. 小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。
2. 整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。
谢谢