北师大版数学八年级上册2.4 估算习题课件（21张ppt）

第二章 实数
4 估 算
名师导学
A. 通过估算，可以求出无理数的近似值.
1. 估计7的值在（　　）
A. 0和1之间
B. 1和2之间
C. 2和3之间
D. 3和4之间
C
B. 通过估算，可以比较数的大小.
2. 比较大小：
__________2;
-5 _______-6 .
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课堂讲练
典型例题
新知1：用估算的方法求无理数的近似值
【例1】下列实数中，在4和5之间的是 （　　）A. π
B.
C.
D. 2π
B
模拟演练
1. 若m= -3，则m的范围是 （　　）
A. 1＜m＜2 B. 2＜m＜3
C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜5
B
【例2】估算 的大小.(误差小于0.1)
解:因为36＜43＜49，所以6＜ ＜7.
所以 的整数部分是6.
因为6.52＝42.25,6.62＝43.56，
所以6.5＜ ＜6.6.
所以 ≈6.5或 ≈6.6.
典型例题
模拟演练
2. 估算 的大小.（结果精确到1）
解：因为93=729，103=1 000，
9.13=753.571，9.23=778.688，9.33=804.357，9.43=830.584，9.53=857.375，9.63=884.736，9.73=912.673，
所以 ≈9.6≈10.
新知2：用估算的方法比较数的大小
【例3】比较 与0.5的大小.
解：因为
所以
所以
所以
典型例题
模拟演练
3. 比较 与 的大小.
解：因为 ,所以
所以
分层训练
【A组】
1. 下列整数中，与 最接近的是 （　　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2. 估计 的值约为 （　　）
A. 2.73 B. 1.73 C. -1.73 D. -2.73
C
B
3. 通过估算，下列不等式不成立的是 (　　)
A. ＞3.85 B. ＜4.02
C. ＜3.8 D. >2
B
4. 通过估算，估计 的大小应在 （　　）
A. 7～8之间
B. 8.0～8.5之间
C. 8.5～9.0之间
D. 9～10之间
C
5. 比较2， 的大小，正确的是（　　）
A
6. 估算 的值是在 （　　）
A. 2与3之间
B. 3与4之间
C. 4与5之间
D. 5与6之间
C
【B组】
7. 已知a＝2- ，b＝ -2，c＝5-2 ，那么a，b，c的大小顺序是 （　　）
A. a＜b＜c
B. a＜c＜b
C. b＜a＜c
D. c＜a＜b
A
8. 根据下表回答下列问题：
x
28.1
28.1
28.2
28.3
28.4
28.5
28.6
28.7
x2
784.00
789.61
795.24
800.89
806.56
812.25
817.96
823.69
（1）795.24的平方根是__________,
≈__________;
(2)表中与 最接近的数是__________;
(3) 在数__________与__________之间.
±28.2
28.7
28.3
28.4
28.5
9. 通过估算，比较下列各组数的大小：
解：
解：
【C组】
10. 阅读理解：求 的近似值.
解：设 =10+x，其中0＜x＜1，
则103=（10+x）2，即103=100+20x+x2.
因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1.
所以103≈100+20x.
解得x≈0.15，即 的近似值为10.15.
理解应用：利用上面的方法求 的近似值.（结果精确到0.01）
解：设 =10-x，其中0＜x＜1，
则95=（10-x）2，即95=100-20x+x2.
因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，
所以95≈100-20x.
解得x≈0.25，
即 的近似值为9.75.
11. 阅读下面的文字，然后解答问题.
因为22<7<32，所以2< <3.
所以 的整数部分为2，小数部分为 -2.
请解答：
（1） 的整数部分是__________，小数部分是__________；
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b- 的值.
3
-3
解：（2）因为22<5<32，所以2< <3.
所以 的小数部分为a= -2.
因为62<37<72，所以6< <7.
所以 的整数部分为b=6.
所以a+b- = -2+6- =4.