(共21张PPT)
第二章
实数
6
实数
第1课时
实数（一）
名师导学
A.
有理数和无理数统称__________.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和__________
范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
1.
下列说法正确的是
（ ）
A.
0不是实数
B.
是一个无理数
C.
实数的绝对值是非负数
D.
实数a的倒数是1a
实数
有理数
C
B.
实数可以分为有理数和__________，也可以分为正实数、__________、__________.
2.
把下列各数填在相应的横线上：-2.7，0.11，
,
1.414，
，0.
（1）非正实数：
_______________________；
（2）无理数：_________；
（3）正有理数：______________________.
无理数
0
负实数
-2.7，
，0
0.11，
，1.414
课堂讲练
典型例题
新知1：实数的概念
【例1】下列结论正确的是
（ ）
A.
正数、负数统称为有理数
B.
无限小数都是无理数
C.
有理数、无理数统称为实数
D.
两个无理数的和一定是无理数
C
模拟演练
1.
下列说法错误的是
（ ）
A.
正整数和正分数统称正有理数
B.
两个无理数相乘的结果可能等于零
C.
正整数、0、负整数统称为整数
D.
3.141
592
6是小数，也是分数
B
新知2:实数的分类
【例2】把下列各数填入相应的集合内：
－π，－
，1.234
56…，－49.
(1)有理数集合：
0,
-49,…
典型例题
模拟演练
(2)无理数集合：
-π，1.234
56…，…
(3)正实数集合：
1.234
56…，…
(4)负实数集合：
-π，－49，….
模拟演练
2.
已知下列各数：
,-0.5,
0,
π,
1.202
002…,
在以上各数中,①有理数有6个；②无理数有5个；③分数有2个；④正数有6个；⑤负数有4个，其中正确的是
（ ）
A.
①②③
B.
②③④
C.
②③⑤
D.
①④⑤
C
新知3:
实数的相反数、倒数、绝对值
【例3】若实数a，b满足a+b=0，则下列说法正确的是
（ ）
A.
a，b互为倒数
B.
a，b异号
C.
a的绝对值等于b
D.
a，b互为相反数
D
典型例题
模拟演练
3.
下列关于实数a的说法正确的是
（ ）
A.
a的相反数是-a
B.
a的倒数是-a
C.
a的绝对值是±a
D.
a的平方是正数
A
分层训练
【A组】
1.
下列说法正确的是
（ ）
①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0、负无理数.
A.
①②③④
B.
②③
C.
①④
D.
①
D
2.
下列实数中，有理数是
（
）
D
3.
下列说法：①-5的绝对值是5；②-1的相反数是1；③0的倒数是0；④64的立方根是±4，⑤
是无理数，⑥4的算术平方根是2，其中正确的有
（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
B
4.
的相反数是
（ ）
A.
2
B.
4
C.
-2
D.
-4
5.
-
的绝对值是__________，__________的倒
数是
，
的算术平方根是__________.
A
3
2
【B组】
6.
若a2=9，
=-2，则a+b=
（ ）
A.
-5
B.
-11
C.
-5或-11
D.
±5或±11
C
7.
将下列各数填入相应的集合中：
6，
0，-100，
-2.25，
0.010
010
001…，+67，
2
000，-18，200%.
正整数集合：
6，+67，2
000，200%，…
负分数集合：
-2.25，…
非负整数集合：
6，0，+67，2
000，200%，…
正有理数集合：
6，
，+67，2
000，
200%，…
无理数集合：
0.010
010
001…，-
，…
8.
求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）3.8；（2）-
；（3）-π；
（4）
；（5）
解：（1）3.8的相反数是-3.8，倒数是
，
绝对值是3.8.
（2）-
的相反数是
，倒数是-
绝对值是
.
（3）-π的相反数是π，倒数是-
，绝对值是π.
（4）
的相反数是-
，倒数是
，
绝对值是
.
（5）
它的相反数是
，
倒数是
，绝对值是
.
【C组】
9.
分别写出所有适合下列条件的数：
（1）小于
的所有正整数；
（2）大于
且小于
的所有整数；
（3）绝对值小于
的所有整数.
解：（1）因为42＜19＜52，
所以
>4，故小于
的正整数有1，2，3，4.
（2）因为-
<
=-2，
而
=2，所以大于
且小于
的整数有-2，-1，0，1，2.
（3）因为16＜18＜25，所以4＜
＜5.
所以绝对值小于
的整数有±4，±3，±2，±1，0.(共21张PPT)
第二章
实数
6
实数
第2课时
实数（二）
名师导学
A.
有理数的运算法则与运算律同样适用于__________.
1.
计算：
实数
5
2
3
B.
每一个__________都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个__________，即实数和数轴上的点是__________的.
2.
如图2-6-1，数轴上的A点表示的数可能是（ ）
实数
实数
一一对应
D
课堂讲练
典型例题
新知1：实数的运算
【例1】下列计算正确的是
（ ）
A.
=±5
B.
=2
C.
3
=3
D.
D
模拟演练
1.
下列计算正确的是
（
）
B
课堂讲练
典型例题
新知2:
实数与数轴的关系
【例2】在数轴上（如图2-6-2）完成下列任务：
（1）已知A：3，B：-1，C：-2
，D：
，请将这四个数近似地表示在数轴上；
（2）把这四个数用“＜”连接起来；
（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的是__________（填字母）.
D
解：（1）如答图2-6-1.
（2）-2
＜-1＜
＜3.
模拟演练
2.
如图2-6-3，在数轴上点A，B，C，D表示的数，其中绝对值最大的是
（ ）
A.
点A
B.
点B
C.
点C
D.
点D
A
分层训练
【A组】
1.
如图2-6-4，实数3-
在数轴上的大致位置是
（
）
A.
点A
B.
点B
C.
点C
D.
点D
C
2.
数轴上两点A，B分别表示实数
和
-1，则两点间的距离是
（ ）
A.
2
B.
1
C.
2
-1
D.
2
B
3.
下列各式正确的是
（ ）
A.
＝2
B.
＝2
C.
=1
D.
=±4
A
4.
计算：
的结果是（ ）
A.
1
B.
C.
0
D.
-1
C
【B组】
5.
实数m在数轴上的位置如图2-6-5，则化简
+|1-m|的结果为
（ ）
A.
-1
B.
1-2m
C.
1
D.
2m-1
B
2
0
8
7.
观察图2-6-6，完成下列问题.
（1）填空：图中点A所表示的数是__________；
（2）作图：在数轴上找点B，使点B所表示的实数是
（保留作图痕迹，不写作法）
解：（2）如答图2-6-2，MN=
，则点B即为所求.
【C组】
8.
计算：
（1）
-|-3|-（-π）0+2
019；
解：原式=4-3-1+2
019=2
019.
（2）-22+
+（3+π）0-|-3|；
解：原式=-4+2+1-3=-4.
（3）-12
020+
解：原式=-1+1+3+2=5.
9.
如图2-6-7，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示
，设点B所表示的数为m.
（1）实数m的值是__________；
（2）求|m+1|+|m-1|的值；
（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与
互为相反数，求2c-3d的平方根.
2-
解:（2）因为m=2-
，则m+1＞0，m-1＜0.
所以|m+1|+|m-1|=m+1+1-m=2.
（3）因为|2c+d|与
互为相反数，
所以|2c+d|+
=0.
所以|2c+d|=0，且
=0.
解得c=-2，d=4或c=2，d=-4.
①当c=-2，d=4时，2c-3d=-16，无平方根.
②当c=2，d=-4时，2c-3d=16,此时2c-3d的平方根为±4.
