(共19张PPT)
第二章
实数
7
二次根式
第4课时
二次根式（四）
名师导学
A.
实数的运算法则、运算律，同样适用于二次根式.
1.
计算：
（1）
=__________；
（2）
=__________；
（3）
=__________.
-1
5+2
课堂讲练
典型例题
新知1：二次根式的混合运算（二）
解：原式
解：原式=
=
=18-48
=-30.
模拟演练
1.
计算：
解：原式=
=2+1-2
=1.
解：原式=
-(1-2
+3)
=2
-4+2
=4
-4.
典型例题
新知2:二次根式的化简求值
【例2】化简求值：
其中x=4，y=
.
解：原式=
当x=4，y=
时，原式=
模拟演练
2.
已知x=
求x2-y2的值.
解：x2-y2=(x+y)(x-y).
因为x+y=(
)+(
)=2
,
x-y=(
)-(
)=4
,
所以x2-y2=(x+y)(x-y)
=2
×4
=
分层训练
【A组】
1.
下列对于二次根式的计算正确的是
（ ）
C
2.
计算：(
)÷
等于
（ ）
B
3.
已知
则有
（ ）
A.
a=b
B.
a=-b
C.
a=
D.
a=-
B
4.
当x=
时，（x+1）2-x的值为__________.
3+
【B组】
5.
我们在二次根式的化简过程中得知：
=__________.
2
019
6.
设M=
其中a=3，b=2，则M的值为
（ ）
A.
2
B.
-2
C.
1
D.
-1
B
7.
计算：
（1）（
+1）(
-1)+(
-2)2；
解：原式=2-1+3+4-4
=8-4
.
解：原式=（5×4
-6×3
+4
）÷
=（2
+4
）÷
=2+4
【C组】
8.
计算：
解：原式
解：原式
9.
化简求值：
其中a=2+
,b=2-
.
解：因为a=2+
>0,
b=2-
>0,
所以a+b=4,ab=1.
所以原式
当a+b=4,ab=1时,原式=
=4.(共21张PPT)
第二章
实数
7
二次根式
第2课时
二次根式（二）
名师导学
A.
二次根式的乘法法则：
=__________（a≥0，b≥0）；
二次根式的除法法则：
=__________（a≥0，b＞0）.
1.
计算：
(1)
＝
_________；
（2）
=________=
_______.
3
5
15
3
课堂讲练
典型例题
新知:二次根式的乘除运算
【例1】计算：
解：原式
解：原式
模拟演练
1.
计算：
解：原式
解：原式
典型例题
【例2】
计算：
解：原式
（1）
解：原式
模拟演练
2.
计算：
解：原式=
解：原式=
典型例题
【例3】
计算：
解：原式=
=8×3=24.
3.
计算：
解：原式
分层训练
【A组】
1.
如果
成立，那么
（ ）
A.
a≥0
B.
0≤a≤3
C.
a≥3
D.
a取任意实数
C
2.
下列各式计算正确的是
（
）
C
3.
矩形的面积为18，一边长为2
，则另一边长为
（ ）
C
4.
下列算式正确的是
（ ）
B
【B组】
5.
已知
=a，
=b，则
=（ ）
D
6.
计算：
40
20
7.
计算：
解：原式=12÷7
=
解：原式=3
=9
解：原式
解：原式
8.
计算：
【C组】
解：原式
解：原式
解：原式(共22张PPT)
第二章
实数
7
二次根式
第3课时
二次根式（三）
名师导学
A.
二次根式加减法法则：先把各个二次根式化成_______________，再把同类二次根式分别__________.
1.
计算：
最简二次根式
合并
B.
实数的运算法则、运算律，同样适用于二次根式.
2.
计算：
（1）
=__________________；
（2）(
-1)(
+1)
=__________.
1
课堂讲练
典型例题
新知1:二次根式的加减运算
【例1】计算：
（1）
解：原式=2
=0.
解：原式
模拟演练
1.
计算：
解：原式=
解：原式=
典型例题
【例2】计算：
解：原式
模拟演练
2.
计算：
解：原式
典型例题
新知2:二次根式的混合运算（一）
【例3】计算：
解：原式=
=3+4
=7.
模拟演练
3.
计算：
解：原式
分层训练
【A组】
1.
下列计算正确的是
（ ）
D
2.
计算
结果正确的是
（ ）
B
3.
计算:|
|+|
|=______________.
4.
计算：（
+1）2
020（
-1）2
019
=__________.
+1
【B组】
5.
化简
的结果为
（ ）
D
6.
如图2-7-1，数轴上的点可近似表示为
(3
+
)÷
的值是
（ ）
A.
点A
B.
点B
C.
点C
D.
点D
C
7.
计算：
解：原式=3
.
解：原式=3
解：原式=3
解：原式=-
【C组】
8.
计算：
解：原式
解：原式
9.
计算：
解：原式
（2）（1-
）2+2
;
解：原式=1-2
+10+2
=11.
解：原式=3-2
+2-（3-2）
=5-2
-1
=4-2
.(共22张PPT)
第二章
实数
7
二次根式
第1课时
二次根式（一）
名师导学
A.
一般地，形如__________（a≥0）的式子叫做二次根式.
1.
在
中，是二次根式的为_____________________.
名师导学
B.
二次根式的性质：
=______________（a≥0，b≥0）；
=__________（a≥0，b＞0）.
2.
计算：
（1）
=
__________×_______=
__________×_______=
__________;
（2）
=_________=
________.
4
9
36
名师导学
C.
一般地，被开方数不含__________，也不含能__________的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
3.
下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
分母
开得尽方
D
课堂讲练
典型例题
新知1:二次根式的定义
【例1】下列式子中，二次根式有
（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
B
模拟演练
1.
下列各式中，不属于二次根式的是
（ ）
B
典型例题
新知2:二次根式的性质
【例2】下列各式计算正确的是
（ ）
D
模拟演练
2.
下列各式的化简：
其中正确的是
（ ）
A.
①②
B.
①④
C.
②④
D.
②③
（x＞0，y≥0），
B
典型例题
新知3:最简二次根式
【例3】下列各式中，最简二次根式是
（ ）
D
模拟演练
3.
下列各式是最简二次根式的为
（ ）
C
典型例题
【例4】化简：（1）
（2）
解:(1)
(2)
模拟演练
4.
化简:
解：(1)
(2)
分层训练
【A组】
1.
下列判断正确的是
（ ）
A.
带根号的式子一定是二次根式
B.
一定是二次根式
C.
一定是二次根式
D.
二次根式的值必定是无理数
C
2.
下列各式中，二次根式是
（ ）
A
3.
若代数式
有意义，则x的取值范围是
（
）
A.
x=0
B.
x≠0
C.
x≥0
D.
x＞0
C
4.
下列计算正确的是
（ ）
C
【B组】
5.
下列化简正确的是
（ ）
B
6.
当a＜0，b＜0时，把
化为最简二次根式，得
（ ）
B
7.
化简：
解：
解：
解：
解：
【C组】
8.
把下列各式化成最简二次根式：
解：
（2）
（x＞0,y＞0）.
解：
